2019-2020上学期江岸区初二年级数学期中试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（A．三角形A．2，3，6A．1A．SSSA．(3，2)A．50°A．4A．36°B．54°C．60°D．72°9．已知△ABC的内角平分线相交于点O，三边的垂直平分线相交于点I，直线OI经过点A．若∠BAC＝40°，则∠ABC＝（A．40°B．50°）C．70°D．80°B．长方形B．3，4，5B．2B．SASB．(－3，－2)B．80°B．62．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(3．过五边形的一个顶点的对角线共有（）条C．3)D．AASD．(2，－3))D．50°或65°)D．10）C．ASA)C．(3，－2)C．50°或80°C．8D．4）C．正五边形)C．5，6，11D．7，8，18D．圆4．课本上运用尺规作图：作一个角等于已知角，其作图的依据是(5．点P(－3，2)关于y轴对称的点的坐标是(6．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是(8．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（10．如图，在△ABC中，点D是线段AB的中点，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，连接CE．若A．5S2BC2，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（AE5）B．3SD．9S2C．4S二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一个三角形的三条高线的交点在三角形的外部，则这个三角形是__________三角形12．等腰三角形的两边分别为2、4，则这个等腰三角形的周长为__________13．一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是_____________14．如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是_____________15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角为__________°16．如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点．若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝___________（用含α的式子表示）三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）如图，根据图上标注的信息，求出α的大小18．（本题8分）如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC19．（本题8分）如图，已知△ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上(1)判断△ABC的形状(2)若点A在线段DC的垂直平分线上，求AC的值BC20．（本题8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)直接写出坐标：A__________，B__________(2)画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）(3)用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）21．（本题8分）如图，Rt△ABC≌Rt△CED（∠ACB＝∠CDE＝90°），点D在BC上，AB与CE相交于点F(1)如图1，直接写出AB与CE的位置关系(2)如图2，连接AD交CE于点G，在BC的延长线上截取CH＝DB，射线HG交AB于K，求证：HK＝BK22．（本题10分）如图，在△ABC中，CE为三角形的角平分线，AD⊥CE于点F交BC于点D(1)若∠BAC＝96°，∠B＝28°，直接写出∠BAD＝__________°(2)若∠ACB＝2∠B①求证：AB＝2CF②若EF＝2，CF＝5，直接写出BD＝__________CD23．（本题10分）如图1，AB＝AC，EF＝EG，△ABC≌△EFG，AD⊥BC于点D，EH⊥FG于点H(1)直接写出AD、EH的数量关系：___________________(2)将△EFG沿EH剪开，让点E和点C重合①按图2放置△EHG，将线段CD沿EH平移至HN，连接AN、GN，求证：AN⊥GN②按图3放置△EHG，B、C（E）、H三点共线，连接AG交EH于点M．若BD＝1，AD＝3，求CM的长度24．（本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB(1)求点A、B的坐标(2)如图1，连接CP．当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度(3)如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ．设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝_____