(整理完)田间试验与统计方法网上作业题参考答案20121205

田间试验与统计方法网上作业题参考答案

作业题一参考答案

一、名词解释

1、随机样本：指由总体中随机抽取的个体组成的样本。

2、水平：试验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。

3、随机试验：满足下述三个条件的试验称为随机试验，试验可在相同条件下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。

4、χ2适合性检验：即根据χ2分布的概率值来判断实际次数与预期理论次数是否符合的假设检验。 5、概率：用于度量事件发生可能性大小的数值称作事件的概率。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（×）2、（√）3、（×）4、（√）5、（√）6、（√）7、（×）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空

1、品种，丰产，耕作，植保，土肥 2、土壤

3、9.6， 2.88， 1.29， 30％ 4、0.72，0.98，0.02 5、平均数，变异数 四、单项选择

1、C 2、A 3、D 4、D 5、A 6、D 7、A 8、B 9、A 10、A 五、简答

1、（1）明确试验目的 （2）确定合理的试验方案 （3）确定合理的水平数和水平间距 （4）贯彻唯一差异原则 （5）设置对照

（6）正确处理试验因素及试验条件间交互作用

2、定量资料指对数量性状进行测量或称量得出的数据，如重量、长度等。特点：定量资料一般呈连续的变异分布。

定性资料指对质量性状记数或分组记数得出的数据，如发芽和不发芽粒数、害虫头数等。特点：定性资料一般呈不连续的间断分布。

3、随机区组试验设计中总变异由区组间变异、处理间变异和误差三项组成，将总变异进行分解能够发现各项变异对方差的贡献大小，进而能够发现起重要作用的变异因素。 方差的概念是用观察值的数目来除平方和，s2(xx)n12SS，式中，（n−1）为自由度，SS为平n1方和，为获得各项变异来源的方差，需要将各项变异来源的自由度和平方和进行分解。 六、计算

1、解：数据整理

区号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 去雄（x1i） 14.0 16.0 15.0 18.5 17.0 17.0 15.0 14.0 17.0 16.0 不去雄（x2i） 13.0 15.0 15.0 17.0 16.0 12.5 15.5 12.5 16.0 14.0

d ≠0；

di（x2i—x1i） +1 +1 0 +1.5 +1 +4.5 -0.5 +1.5 +1 +2

（1）假设。H0：μd =0；对HA：μ （2）显著水平α=0.05； （3）计算

ddin

=1.3（1分）  x1x2sd(d2did)2n1d2i(di)2nn1=1.338 d SSn1sdsSS =0.423 dnn(n1)d2inn(n1)(di)2td =3.07 Sd（4）推断。实得| t |=3.07，t0.05,9=2.262，所以| t |＞t0.05（1分）。否定H0，即玉米去雄与不去雄产量差异显著。 2、（1）补充方差分析表

变异来源 区组间 处理间 误差 总变异

df (2) (6) (12) (20)

SS 14.8751 367.9047 (31.8096) 414.5714

S2 (7.4286) (61.3175) (2.6508)

F (2.802) (23.131)(**)

F0.05 3.89 3.00

F0.01 6.93 4.82

（2）根据方差分析表，请说明处理间由F检验得到的结论。

品种间F＞ F0.01，故在α=0.01的水平上接受HA，说明7个品种的平均数有极显著的差异。 （3）多重比较（SSR法） ①计算小区平均数比较的sx se2nsxse2=0.94（1分） n

②橡胶品比试验产量平均数的LSR值表

p SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05（2分） LSR0.01（2分）

2 3.08 4.32 2.90 4.06

3 3.22 4.50 3.03 4.23

4 3.31 4.62 3.11 4.34

③橡胶品比试验品种平均产量比较表

品种 A G F D E B(CK) C

小区平均产量

49.7 48.7 45.3 45.0 41.0 39.0 38.3

a a b b c c c

差异显著性

0.05（2分）

0.01（2分）

A AB BC C CD D D

5 3.37 4.71 3.17 4.43

6 3.41 4.77 3.21 4.48

7 3.44 4.82 3.23 4.53

④试验结论

A品种与G品种平均产量无显著差异，A和B的产量显著高于F、D、E、C和B品种，A品种极显著高于其他品种，F、D品种显著高于B、C品种，而其他品种产量间差异均不显著。

作业题二答案

一、名词解释

1、空白试验法：是在整个试验地上种植某作物的单一品种，通过测产来判定土壤差异。 2、准确度：试验中某一性状的观察值与相应理论真值接近的程度称为试验的准确度。 3、小区：在田间试验中，小区指安排一个处理的小块地段。

4、统计假设检验：就是运用抽样分布等概率原理，利用样本资料检验这些样本所在总体（即处理）的参数有无差异，并对检验的可靠程度做出分析的过程。

5、随机试验：满足下述三个条件的试验称为随机试验，试验可在相同条件下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验之前却不能肯定会出现哪一个结果。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（×）2、（×）3、（×）4、（√）5、（√）6、（×）7、（√）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空

1、等差法，等比法，随机法 2、5，18 3、直接，加权 4、0.6

5、回归截距，回归系数

四、单项选择

1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、B 10、C 五、简答

1、（1）试验目的的明确性

（2）试验条件的代表性 （3）试验结果的可靠性 （4）试验结果的重演性

2、无效假设也叫零假设，就是假设总体参数与某一定值相等或假设两个总体参数相等，即无差别或无效应的假设。备择假设也叫对应假设，是无效假设被否定后必然要接受的假设。无效假设与备择假设是一对对立事件，二者构成完全互斥事件系，因此，备择假设是一系列与无效假设相对立假设的集合，而不是一个单独的假设。

3、F值右上角的“*”或“* *”分别表示F值达到0.05水平和0.01水平显著，即F值达到显著或极显著（2分）。F值达到显著或极显著，我们就认为相对于误差变异而言，试验的总变异主要来源于处理间的变异，试验中各处理平均数间存在显著或极显著差异，但并不意味着每两个处理平均数间的差异都显著或极显著，也不能具体说明哪些处理平均数间有显著或极显著差异，哪些差异不显著。因而有必要进行两两处理平均数间的比较，以具体判断两两处理平均数间的差异显著性。多个平均数两两间的相互比较即是多重比较。

六、计算

1、解：(1)统计数

ss624.20s232.85x23.30s5.73sx1.28cvs100%24.59% x(2)总体单株平均产量95％区间估计

上限=xt0.05,19sx23.302.0931.2825.98(kg) 下限=xt0.05,19sx23.302.0931.2820.62(kg) 该果园总产量95%估计区间为[20..62，25.98](kg) 2、（1）补充方差分析表

变异来源 区组间 处理间 误 差 总变异

DF （2） （7） （14） （23）

SS 2.432500

MS （1.216250）

F （0.839）

F0.05 F0.01 3.81 6.70

（164.689583） （23.527083） （16.230）（**） 2.76 4.28

20.294167 187.416250

（1.449583）

（2）根据方差分析表，请说明处理间由F检验得到的结论。

F＞F0.01 ， 故在α=0.01的水平上接受HA，说明8个供试品种的总体平均数有极显著差异。 （3）多重比较（SSR法） ①计算小区平均数比较的sx se2n2sxSe/r =1.449583/30.695122

②杂交水稻新组合试验产量平均数的LSR值表

p SSR0.05 SSR0.01

2 3.03 4.21

3 3.18 4.42

4 3.27 4.55

5 3.33 4.63

6 3.37 4.70

7 3.39 4.78

LSR0.05（2分） 2.106 2.210 2.273 2.315 2.343 2.356 LSR0.01（2分） 2.926 3.072 3.163 3.218 3.267 3.323

③杂交水稻新组合试验品种平均产量比较表

品种

小区平均产量 （kg）

V7 V4 V3 V5 V2 V1 V6 V8(CK)

20.3 17.3 16.7 15.3 14.3 13.7 12.7 11.6

差 异 显 著 性 0.05（2分） 0.01（2分）

a b b bc cd cde de e

A B BC BCD BCDE CDE DE E

④试验结论

V7品种平均产量极显著差异高于其他品种平均产量；V4和V3的产量极显著高于V1，V1和V6；而其它品种产量间均无显著差异。

作业题三答案

一、名词解释

1、精确度：把试验中某一处理的重复观察值之间彼此接近的程度称为精确度。 2、个体：是试验研究中的最基本的统计单位，可从中获得一个观察值。

3、边际效应：是指小区两边或两端的植株因占有较大空间和土地而表现的生长优势。 4、基本事件：随机试验的每一个可能结果，称为基本事件。

5、小概率事件实际上不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。

二、判断，请在括号内打√或×

1、（×）2、（×）3、（√）4、（×）5、（×）6、（√）7、（√）8、（√）9、（×）10、（√） 三、填空

1、重复，随机排列，局部控制 2、回归截距，回归系数 3、顺序排列设计 4、150

5、决定系数，程度 6、试验指标 7、3，12

8、均匀一致，单方向有差异 9、平均数 10、统计 11、总体容量，N 12、平均数 13、组距 四、单项选择

1、C 2、D 3、D 4、C 5、D 6、B 7、A 8、D 9、B 10、D 五、简答

1、对比法和间比法试验设计各供试处理是按一定的顺序排列而不是随机，所以不能正确地估计出无偏的

试验误差。

对比法试验设计是每一处理均直接排列于对照处理旁边，每隔两个处理设置一对照。处理与对照相邻，可以认为两者所处环境条件一致。因此，供试处理的目标性状的优劣与其邻近对照处理直接比较。若供试处理的目标性状如产量高于对照10%以上，即认为该处理优于对照。

间比法试验设计是相隔若干个相同数目的处理设置一对照。因此，供试处理的目标性状不能直接与邻近对照比，而与理论对照标准比较，计算相对于理论对照标准的百分比。理论对照标准等于供试处理前后对照目标性状的平均数。同样，若供试处理的目标性状如产量高于理论对照标准10%以上，即认为该处理较优。

2、一方面是由于土壤形成的基础不同，以致于土壤在物理性质和化学性质方面有很大差异；另一方面是由于土壤利用上的差异。

3、一种是肥力高低变化，较有规律，即其肥力从试验田的一边到另一边是逐渐改变的；另一种是斑块差异，田间有明显的肥力差异斑块，面积的大小及肥力分布无一定规律。 4、目测法（1分）；“空白试验”法。 六、计算

1、解：(1)H0:04.5 HA:>0

(2)α=0.05 (1分) (3)计算x,x ,= 4.70 (1y,分) yS = 0.35 (2分) txu0S/n＝4.704.500.35/152.21

t＝2.21 > t0.05，14=1.761 (1分)，故接受HA，差异显著（a=0.05）。结论：认为该甘蔗地应该立即进行防治。

2、 n10

x111x1523x11.1xy391y30y104y322ssx290.9000sp0.1994ssxssy14.0000

spxyxy/n58.0000baybx0.7869ˆ0.78690.1994x回归方程为：yrsp0.9088

ssxssy

r2 =0.8259 3、

差异显著性检验表

处理

平均数

差异显著性 0.05

D C A

131.5 128.5 127.0

a ab b

0.01 A AB AB

B E

124.5 120.0

b c

BC C

作业题四答案

一、名词解释

1、完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的试验单元的试验设计。 2、处理效应：试验处理对试验指标所起的增加或减少的作用称为处理效应。

3、显著水平：是统计假设检验中，用来检验假设正确与否的概率标准，一般选用0.05或0.01，记作。 4、χ2独立性检验：这种根据次数资料判断两类因素彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验，亦称列联表分析。

5、方差分析：是从方差的角度分析试验数据，将总变异的自由度和平方和分解为各个变异来源的相应部分，从而获得不同变异来源总体方差估计值，并以方差作为衡量各因素作用大小的尺度，通过方差的显著性检验——F检验，揭示各个因素在总变异中的重要程度，进而对各样本总体平均数差异显著性作出统计推断。

二、判断，请在括号内打√或× 1、（√） 2、（×） 3、（×） 4、（×） 5、（√） 6、（×） 7、（√） 8、（×） 9、（×） 10、（√） 三、填空

1、系统，随机，准确，精确 2、1.9904，0.8432 3、100

4、小概率事件实际上不可能性原理 5、决定系数

6、对比设计，间比设计 7、平均数 8、无效，备择 9、离均差，零（0） 10、2

11、0.25，0.6667

12、最小显著差数法（DLSD）法 四、单项选择

1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、D 7、C 8、B 9、B 10、C 五、简答

1、①甲品种，9月30日播；②甲品种，10月10日播；③乙品种，9月30日播；④乙品种，10月10日播；⑤ 丙品种，9月30日播；⑥ 丙品种，10月10日播。

2、平均数是反映资料集中性的特征数。

3、平均数的作用 ：（1）指出一个资料中观察值的中心位置；

（2）作为一个资料的代表数与另一资料进行比较，以明确它们之间的差异。 4、常用的平均数有算术平均数、几何平均数、中数、众数及调和平均数。 六、计算

1、 苹果梨树体情况计算结果

调查性状

东西冠径 南北冠径 树高 干周

平均数（x）（cm） 标准差（s）（cm） 变异系数（CV）（％）

552（1分） 64.55（1分） 11.69（1分） 566.4（1分） 62.54（1分） 11.04（1分） 542.8（1分） 61.46（1分） 11.32（1分） 63（1分） 11.19（1分） 17.76（1分）

以变异系数进行比较，以干周的变异程度最大，其次是东西冠径、树高，南北冠径的变异程度最小。

2、b  SP/SSx  159.04/144.63  1.10(d/旬.度)

aybx= 7.78(1.10×37.08) = 48.57(d)

即直线回归方程为：Ŷ= 48.571.10 x

3、计算相关系数r

rSPSSxSSy159.040.837

144.63*249.56相关系数r结果说明，甘肃天水甘蓝小菜蛾盛发期与3月下旬至4月中旬平均温度累积值呈负相关，即3月下旬至4月中旬平均温度累积值愈高，甘蓝小菜蛾盛发期愈提早。 推断：因为| r | =0.837＞r0.01,7=0.798（2分），所以r在α = 0.01水平上极显著。因此，建立的直线回归方程有意义。

作业题五答案

一、名词解释

1、区组：将一个重复的全部小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组。 2、总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。

3、唯一差异原则：在进行处理间比较时，除要比较的差异外，其它条件应当完全一致。

4、连续性矫正：χ2是连续分布，而次数资料是间断性的，由χ2检验的基本公式计算的χ2值均有不同程度偏大的趋势，尤其在df = 1时偏差较大。为此，需对χ2进行连续性矫正使之符合χ2的理论分布。

5、统计假设检验：就是运用抽样分布等概率原理，利用样本资料检验这些样本所在总体（即处理）的参数有无差异，并对检验的可靠程度做出分析的过程。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（√）2、（×）3、（√）4、（√）5、（×）6、（×）7、（√）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空

1、组限，下限，上限，组中点值

2、效应的可加性，分布的正态性，方差的同质性 3、 < 4、0.25

5、[-1，1] 6、显著水平 7、5 8、密切程度 9、25，3 10、平均数，众数 11、离均差平方和 12、对照 13、回归分析 四、单项选择

1、B 2、A 3、A 4、Ａ 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 五、简答

1、反映资料离散性的特征数称为变异数。

变异数的用途：①表明资料中观察值的变异程度大小。 ②确定样本平均数的精确性、反映样本平均数代表性的优劣。 2、常用的变异数有极差、方差、标准差和变异系数。

ˆ平均地将要增加（b>0）或减少（b<0）的单位数；回归截距a3、回归系数b是x每增加一个单位数时，yˆ值，即回归直线在y轴上的截距。 是x=0时的y4、r0.8371表明X与Y两变量存在极显著的线性回归关系，可以根据X的取值预测Y的变化。

**ˆ48.51.0996x表明：（1）春季旬平均累积温度每增加1旬﹒度，一代三化螟盛发期平均将提早1.0996y天，所以早春气温越高，一代三化螟盛发期越早。（2）如果春季旬平均温度累积值为0，则预期一代三化螟的盛发期为48.5天，即5月10日再加48.5天，为6月27~28日。 六、计算

（1）数据整理

首先将试验结果整理成品种、区组两向表，并计算出各品种总和（Ti）、平均数（xi），各区组总和（Tj），列于下表。

水稻品种比较试验结果(kg/15m)

区 组

品 种

I II III IV

A B

15.3 18.0

14.9 17.6

16.2 18.6

16.2 18.3

品种总和Ti.

品种平均xi.

2

62.60 72.50

15.65 18.13

C D(CK) E F

区组总和T.j

16.6 16.4 13.7 17.0 97.0

17.8 17.3 13.6 17.6 98.8

17.6 17.3 13.9 18.2 101.8

17.8 17.8 14.0 17.5 101.6

69.80 68.80 55.20 70.30

17.45 17.20 13.80 17.58

T399.2

（2）平方和和自由度的计算

T2399.226640.027 矫正数 Crk46总平方和

SSTx2ijC15.3218.0217.526640.0276697.0806640.02757.053

总自由度 dfT=rk-1=4×6-1=23 区组平方和

97.0298.82101.82101.62SSrC6640.027k6 39856.24 6640.0272.6806区组自由度 dfr=r-1=4-1=3 处理平方和

T2j62.6272.5270.32SStC6640.027r4 26769.62 6640.02752.3784iT2处理自由度 dft=k-1=6-1=5 误差平方和

SSeSSTSSrSSt57.0532.68052.3781.995

误差自由度 dfe=(r-1)(k-1)=(4-1)×(6-1)=15 （3）列出方差分析表，进行F检验

方差分析表

变异来源

区组间 3（1分） 2.680（1分） 0.893（1分） 6.714（1分）

**

df SS MS F F0.05 F0.01

品种间 5（1分） 52.378（1分） 10.476（1分） 78.767（2分） 2.90 4.56 误差

15（1分） 1.995（1分） 0.133（1分）

总变异 23（1分） 57.053（1分）

F检验结果表明供试品种平均产量之间存在极显著差异。 2. 各品种平均小区产量的多重比较

平均数标准误Sx为Sx LSR值表

P 2 3 4 5 6 LSR0.05

0.548 0.759

0.575 0.795

0.592 0.819

0.602 0.834

0.612 0.844

MSer0.1330.182 4LSR0.01

各品种平均产量间的差异显著性（SSR法） 平均产量

品 种

(kg/15m)

B F C D(CK) A E

18.13 17.58 17.45 17.20 15.65 13.80

2

差异显著性

0.05（2分） 0.01（2分） a b b b c d

A AB AB B C D

多重比较结果表明，水稻品种B的产量最高，极显著高于品种D（CK）、A、E，显著高于品种F、C；品种F、C、D（CK）之间差异不显著，但均极显著地高于品种A、E；品种A、E之间差异不显著。

作业题六答案

一、名词解释

1、随机区组设计：将整个试验地划分成等于重复次数的若干个区组，再在每一区组中随机安排全部处理的试验设计。

2、显著水平：显著水平（significance level）是统计假设测验中，用来测验假设正确与否的概率标准，一般选用5％或1％，记作。

3、统计数：是由样本内所有个体的观察值计算而得的样本特征数。 4、处理效应：试验处理对试验指标所起的增加或减少的作用称为处理效应。

5、生长竞争：是指当相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力等性状表现的不同，通常将有一行或更多的边行受到影响，即一方受到抑制，一方获得生长优势。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（√）2、（×）3、（√）4、（√）5、（×）6、（×）7、（√）8、（√）9、（×）10、（×） 三、填空

1、①为负互作，②为无互作，③为正互作

2、处理效应

3、70 kg/667m2， 225 kg/667m2， 10 kg/667 m2，正 4、x34.67； s=3.33 5、假设检验，参数估计

12(OE)iik(OE)k2226、 ，  C1i1EEi27、HA：12 8、除以2 9、置信概率 10、2，方差分析 11、SSR，DLSD 四、单项选择

1、B 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、C 9、A 10、A 五、简答

1、由于这类试验设计仅遵循了试验设计的局部控制和重复二大基本原则，没有遵循随机原则，因此不能正确地估计出无偏的试验误差。试验资料难以进行统计假设检验和统计推断，不宜用方差分析方法进行统计分析。一般采用百分比法进行统计分析。 2、（1）自由度和平方和的分解 （2）F检验 （3）多重比较 3、（1）效应的“可加性”

（2）误差的“正态性”

（3）误差方差的“同质性”

4、决定系数和相关系数的区别在于：首先，除| r | = 1和0的情况外，r2总是小于 | r |，这可以防止对相关系数所表示的相关程度作夸张的解释。其次，r可正可负，而r2则一律取正值。所以，r2一般不表示相关性质，只表示相关程度。

六、计算

1、该资料属成对数据，因两种病毒致病力的差异并未明确，故用两尾检验。 d1= -1 d2=6 d3=13 d4=4 d5=1 d6=1 d7=3 d8=5 H0:d0， HA:d≠0

0.05

d dn324 82 SSdd(d)n2322(1)65130.0327

8222 Sd td2(d)2n(n1)130.03271.52

87d4 2.632Sd1.52 ∵｜t｜＞t0.05 ， ∴否定H0 推断：两种病毒的致病力差异显著。 2、

变异来源 区组间 品种间 误差 总变异

DF

SS

MS

F

F0.05

F0.01

（2） 0.68 （0.34） （0.51）

（4） （8） （14）

87.04 （5.33） 93.05

（21.76） （0.67）

（32.48**）

3.84

7.01

(49.76)2146.8586 3、SSx394.464410(1090)234538 SSy15334810 SP3351.6449.7610902072.2

10 x4.976

y109

4、 b2072.214.11

146.8586a109(14.114.976)179.21 ˆ179.2114.11x y温雨系数x的值越小越有利于二代造桥虫的发生，即7月下旬高温低湿的气象条件有利于二代造桥虫的发生。

作业题七答案

一、名词解释

1、总体：由统计研究的目的而确定的同类事物或现象的全体。

2、唯一差异原则：在进行处理间比较时，除要比较的差异外，其它条件应当完全一致。 3、统计数：由样本的全部观察值估算的、描述样本的特征数。 4、互作：在多因素试验中，因素内简单效应间的平均差异。

5、水平：试验因素通常是可以人为控制的，其数量的不同等级或质量的不同状态称为水平。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（√）2、（×）3、（×）4、（×）5、（√） 6、（√）7、（×）8、（√）9、（√）10、（×） 三、填空

1、算术平均数，中数，众数，几何平均数 2、变异程度 3、对照 4、n-1 5、方差分析 6、性质，密切程度 7、土壤差异 8、4，15 9、方

10、15.25，15 ，15 11、1.73，0.61，［ 14.68，17.57］ 四、单项选择

1、D 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D 7、B 8、B 9、C 10、C 五、简答

1、（1）试验材料固有的差异

（2）试验过程中操作质量不一致所引起的差异 （3）进行试验的外界条件的差异 2、（1）选择同质、一致的试验材料

（2）改进试验操作和管理技术，使之标准化

（3）控制引起差异的外界主要因素

3、常用的描述一个样本变异程度的统计数有：极差、方差、标准差和变异系数。

4、（１）方差 S2xi1nix2n1

2（２）标准差 sxxn1

（３）变异系数 CVs100% x5、重复是指试验中将同一试验处理设置在两个或两个以上的试验单元上，即同一试验处理所设置的试验单元数称为重复数。

因为试验误差是客观存在的，但只能由同一试验处理的几个重复间的差异估计，即重复具有估计试验误差作用。其次，数理统计学已证明，样本平均数的标准误Sx与样本观察值的标准差S和样本容量n之间的关系为：SxS/n，即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比。适当增加重复次数可以降低试验误差，提高试验的精确度。另外，重复、随机排列和局部控制是田间试验设计中必须遵循的三个原则。采用这三个基本原则进行田间试验设计，配合适当的统计分析方法，既能准确地估计试验处理效应，又能获得试验误差估计，因而对于所要进行的各处理间的比较作出可靠的结论。因此，在试验中要设置重复。

6、小概率事件实际上不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可认为不可能发生。

农业试验中常用的两个小概率标准是0.05（5％）水平和0.01（1％）水平。 六、计算 1、

花色 实际株数（O） 理论株数（E） 紫花 白花 总和 2、检验

1）提出假设Ho：大豆花色F2代符合3：1的理论比例；HA：大豆花色F2代不符合3：1的理论比例。 2）显著水平=0.05

3）计算统计数：2c =（O-E–1/2）2/E=1.2560

4）因2c20.05（1），故应接受Ho，说明大豆花色这对性状是符合3：1比率，即符合一对等位基因的

2

O-E O-E –1/2

（O-E–1/2）

2

/E

0.314 0.942 1.256

208 81 289 (216.75) (72.25)

(–8.75) 8.25 (+8.75) 8.25 0 /

表型分离比例。 3、

D C A B E

131.5 128.5 127.0 124.5 120.0

处理

平均数

差异显著性 0.05 （a）

0.01 （A）

（ab） （AB） （b） （b） （c）

（AB） （BC） （C）

作业题八答案

一、名词解释

1、置信区间：在一定概率保证下，估计出总体参数所在的范围或区间，这个范围或区间叫置信区间。 2、重复：是指在一个试验中同一处理设置两个以上的试验单位。 3、试验指标：试验中用来衡量试验效果的量或指示性状。 4、统计数：由样本全部观察值而算得的特征数。

5、随机事件：随机试验的每一个可能结果称为基本事件或简单事件，若干个基本事件组合而成的事件称作复合事件或复杂事件。基本事件和复合事件统称为随机事件。 二、判断，请在括号内打√或×

1、（√）2、（×）3、（√）4、（×）5、（×）6、（×）7、（√）8、（×）9、（×）10、（×） 三、填空 1、单因素 2、HA：12 3、趋向式，斑块式 4、精确度 5、u，t 6、抽样分布 7、一尾检验 8、适合性检验 9、0.9925，0.9851 10、正，80.6%

11、可加性，正态性，同质性

22212、适合性测验，独立性测验，方差同质性测验

四、单项选择

1、B 2、B 3、B 4、D 5、C 6、D 7、B 8、C 9、A 10、D 五、简答

1、对照是试验方案中设置的标准处理，用于衡量处理或品种的好坏，是比较试验结果的标准。在品种比较试验中应选用上级种子管理部门所规定的标准品种作为对照。

2、参数的区间估计可提供假设检验的信息，因为置信区间是一定置信度下包含有总体参数的范围，所以，若在一定置信度下的置信区间内包含有假设的参数，则无效假设被接受；若在一定置信度下的置信区间内没有包含假设的参数，则无效假设被否定。具体讲，若在一定置信度下置信区间内不包含零值，即两个置信限同号（同为正号或同为异号），则否定无效假设，接受备择假设；若在一定置信度下置信区间内包含有零值，即两个置信限异号，则接受无效假设，否定备择假设。

3、方差分析是将k（k ≥3）个样本的观察值作为一个整体加以考虑，首先计算出整体的总变异自由度和平方和，将总变异的自由度和平方和分解为各个变异来源的相应部分，计算出各变异来源的均方值，从而获得不同变异来源总体方差的估计值，并以方差作为衡量各因素作用大小的标准，计算这些均方的适当的F值，通过F检验揭示各个因素在总变异中的重要程度，就能检验假设H0:12k，对各处理总体平均数的差异显著性做出统计推断。

4、（1）求极差； （2）确定组数和组距； （3）确定组限和组中点值；

（4）观察值入组，统计各组次数，作出次数分布表。 六、计算 1、 变异来源 区组间 处理间 误差 总变异

DF （3） （3） （9） （15）

SS 109.55 148.69 （22.52） 280.76

MS （36.52） （49.56） （2.50）

F （14. 61**） （19.82**）

F0.05 3.86 3.86

F0.01 6.99 6.99

2、处理间F检验显著，表明不同播种期的产量存在差异，为了明确其具体的差异显著性，需要作多重比较。 3、bSP481.2， SSx40aybx141.2102，

ˆ21.2x （1分） yrSPSSxSSy4840900.8

r0.8r0.050.602，（1分）所以直线方程真实存在。

作业题九答案

一、名词解释

1、区间估计：在一定置信概率下，估计出总体参数所在范围或区间的方法就叫区间估计。 2、随机排列：是指试验中每一处理都有相等机会实施并安排在任何一个试验单位上。

3、间比法设计：每两个对照之间都均匀、等数目的安排3个或3个以上处理，各重复区的第一个和最后一个小区一定是对照。

4、完全随机设计：每一个供试处理完全随机地分配给不同的试验单元的试验设计。 5、积事件：若干个事件都发生某事件才发生，则称某事件为这若干个事件的积事件。 二、判断，请在括号内打√或× 1、（×）2、（×）3、（×）4、（×）5、（×）6、（√）7、（√）8、（√）9、（×）10、（×） 三、填空

1、重复，随机排列，局部控制 2、区间估计，置信度 3、u，连续性矫正

4、0.01～0.05、0.95～0.99

5、2587.5kg/ha， 1912.5kg/ha，正， 225kg/ha 6、15 7、唯一差异 8、决定系数

9、是否相符

s1.72440.545310 sx、

n1011、数量性状，质量性状 四、单项选择

1、D 2、B 3、D 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、C 五、简答

1、回归分析是研究变量之间联系形式的统计方法。该联系形式用回归方程表示，并将此回归方程用于对依变量作预测估计。回归分析按自变量个数可分为一元回归和多元回归；按方程的次数又可分为

ˆabx来揭示两线性相关线性回归和非线性回归。一元线性回归（直线回归）是一种用直线方程y变量的关系的回归分析。

ˆ，即回归直线在y轴上的截在直线回归方程中，回归截距a是自变量x＝0时依变量的回归估计值y距。它在专业上是否有实际意义，取决于两点：①所研究的自变量能否取0值。若不能取0值，则不具有专业意义。例如，在某小麦每667㎡基本苗数x与对应的有效穗数y两相关变量的回归分析中，x不可能取0值，故a无实际意义。②建立方程的自变量数据中是否含有0值，或者自变量最小值xmin是否接近0值。若建立方程的自变量数据中没有包含有0值，或xmin远离0值，则a是否符合方程

ˆabx的变化规律还有待实践检验，故不能确定其专业意义（2分）。回归系数b是回归直线的斜y

率，其统计意义是自变量改变一个单位，而引起依变量平均改变的单位数。其符号反映了两变量的相关性质，b＞0时，两变量为正相关，即同向改变；b＜0时，两变量为负相关，即反向变化。 2、相关分析是研究两相关变量联系程度和联系性质的统计方法。回答两变量是否有关，关系密切与否，且是正相关，还是负相关的问题。这些问题都由计算的相关系数r来回答。

相关系数的符号表示变量的相关性质，r＞0时，表明两变量呈正相关，即一个变量增加（或减少），另一变量随之增加（或减少）；r＜0时，为负相关，即一个变量增加（或减少），另一变量受其影响反而减少（或增加）。相关系数的绝对值揭示两变量的联系程度，|r|愈接近于0，说明两变量关系愈不密切；|r|愈接近于1，说明两变量关系愈密切。

相关系数的平方是决定系数r2，它表示在两变量各自的总变异中由它们之间的线性关系而引起的变异部分所占比例。也可用来反映两变量的联系程度，r2愈接近于1，表示关系愈密切；r2愈接近于0，关系就愈不密切。在表示两变量的联系程度上，决定系数比相关系数有更确切的含义。

3、① 对试验所考察性状有影响的各变异来源的效应（如环境效应）应具有“可加性”(additivity)；②试验误差ij应该是随机的、彼此独立的，具有平均数为零且作正态分布，即“正态性”（normality）；③ 所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差方差的“同质性”(homogeneity)。

4、一次随机试验概率很小的事件被当作不可能事件处理，称作小概率事件不可能性原理，一般认为概率小于0.05或小于0.01的事件为小概率事件。（3分）小概率事件原理用于统计假设检验中的推断或决策过程，是统计分析的推断规则或决策准则，是统计学的核心逻辑。 六、综合 1、

变 异 来 源 浓 度 间 时 间 间 误 差 总变异

DF （4） （2） （8） （14）

SS 289.06 （1.73） 4.94 295.73

MS （72.265） （0.865） （0.6175）

F （117.02*） （1.4）

F 0.05 3.69 19.30

2、不同浓度间检验差异显著，时间间差异不显著。 3、平 均 数 标 准 误 值 为0.454。 4、

处 理 平 均 数x 5% 差 异 显 著 性（5分）

A1 A2 A3 A4 A5

13.67 12.33 11.00 10.85 9.43

a ab b bc c

作业题十答案

一、名词解释

1、局部控制：就是分范围、分地段地控制非试验因素（试验条件），使各处理所受的影响趋于最大程度的一致。

2、对比法设计：每一处理的一侧（左侧或右侧）都设置一个作为对照的设计。

3、对立事件：对于两事件A与B，若一个发生则另一个就不发生，则A与B互为对立事件，两事件的发生非此即彼。

4、二项资料百分数：由二项次数转换成的百分数，其总体服从二项分布，故称为二项资料百分数。 5、复合事件：由若干个基本事件组合而成的事件，称复合事件。

二、判断，请在括号内打√或× 1.（×）2．（√）3．（√）4．（×）5．（×）6．（×）7．（√）8．（√） 9．（×）10．（√）

三、填空

1、土壤差异 2、无偏估计试验误差 3、平均数 4、15 5、 样本容量 6、无效 7、 两尾检验 8、11，12，13 9、相关程度相同，相关性质不同 10、区组间，处理间，误差 11、2，A1 B1，A1B2 ，A2B1， A2B2 12、备择 四、单项选择

1、B 2、D 3、A 4、B 5、D 6、D 7、A 8、A 9、A 10、B五、简答

1、（1）对研究的总体提出假设

（2）确定假设的检验方法和显著水平 （3）计算统计数和无效假设真实的概率 （4）做出检验结论

2、试验因素是指在试验中能够变动并设有待比较的一组处理的因子，简称因素或因子。 试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平。

3、试验因素水平可以是定性的，也可以是定量的，如供试的不同品种，具有质的区别，属质量水平；生长素的不同浓度具有量的差异，属数量水平。

4、为提高试验的精确度和灵敏度。必须严格控制试验条件的均匀性，使各处理处于尽可能一致的试验条件下。这一做法在统计上叫做试验控制。

5、试验控制在某些情况下不一定能实施。例如，许多试验都希望各小区的种植密度完全一样，这就不容易达到；又如，研究水稻的结实率或棉花的蕾铃脱落率，要求各处理在单位面积上有相同的颖花数或蕾铃数，这就更难达到。在这些情况下，如果那个没有很好控制的因素x可以量测(如上述的株数、蕾铃数、

颖花数等)，而又和试验结果y存在着回归关系，那就可以利用回归，将各个y都矫正到x在同样水平（xx）时的结果。这一做法在统计上叫做统计控制。 六、计算

1、因为总体方差未知，n8为小样本，所以用t检验；又因为要检验新引入品种的千粒重是否显著高于当地良种的千粒重，所以需作一尾检验。

2H0:0，HA:0，

0.05（1分）

x(353739)/836

352372392(288)2/8s2.5635

81sxsn2.563580.9063

tx036342.21 sx0.9063（2分），∵实得 t ＞t0.05 ， ∴ p＜0.05 t0.05,71.895（一尾）

推断：否定无效假设H0:0，即新引入品种的千粒重显著高于当地品种的千粒重。 2、解rSPSSxSSy2402.4286539.7143422.85710.8424

(SP)2(402.4286)2r0.7096

SSxSSy539.71422.85713、∵r0.8424

｜r｜＞r0.05（2分）.， ∴ p＜0.05

推断： r在0.05水平上显著。