第九章 不等式与不等式组练习4(9.2)

第九章 不等式与不等式组4

一 填空题

1．用不等号填空：

（1）若m为非负数，则m_____0；（2）a2_____a2． 2．用不等式表示：

（1）a与2的差是一个负数： ； （2）a的

2不小于b与3的差： ． 33．不等式y34变形为y1，这是根据不等式的性质_____，不等式两边_________． 4．不等式6x12，根据不等式的性质_____，不等式两边_________，解得x_____． 5．在1，2，6，8，9中，任取两个数组成一个数组，其中两数之和小于10的数组共有_____个．

6．甲班人数比乙班人数多2人，甲、乙两班人数不足100人．设甲班x人，则x应满足的不等式是_____________．

1，那么a的取值范围是_____． a8．用20元钱买钢笔和铅笔，如果钢笔每支5元，铅笔每支5角，已知买了11支铅笔，那么

7．如果不等式ax1，两边除以a后变成x最多还可以买钢笔_____支． 二 选择题

113，1，2，0，3，，中，能使不等式x32成立的有（ ） 222Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

10．如下图所示，在数轴上表示x1的解集，正确的是（ ）

9．在 2 1 0 1 2 1 0 1 2 2 Ａ． Ｂ．

11．下列变形中，不正确的是（ ） Ａ．由x50，可得x5

1 0 1 2 2Ｃ．

1 0 1 2 2Ｄ．

1x0，可是x0 234Ｃ．由3x9，可得x3 Ｄ．由x1，可得x

4312．若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）

Ｂ．由

Ａ．a0 Ｂ．a≤0 Ｃ．a0 Ｄ．a10

221的解集是（ ） 411131111Ａ．y Ｂ．y Ｃ．y Ｄ．y

8816814．若式子3x4的值不大于0，则x的取值范围是（ ）

4444Ａ．x Ｂ．x≥ Ｃ．x Ｄ．x≤

333315．已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是（ ）

13．不等式3y3y

Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．1 Ｄ．2 2 3 1 0 1 2 3 4 416．3个连续自然数的和小于15，这样的自然数共有（ ） Ａ．2组 Ｂ．3组 Ｃ．4组 Ｄ．5组 三 解答题

17．解不等式3(x2)8≥62(x1)，并把解集在数轴上表示出 ．

18．已知方程ax120的解是x3，求不等式(a2)x6的解集．

19．求不等式3x

20．分别解不等式2x3≤5(x3)和

1≤2(x3)1的最大整数解． 2y1y11，并比较x，y的大小． 63

21．小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

第九章 不等式与不等式组4 参考答案与解析

一、选择题

1.（1）≥ （2）＞ 2.（1）a-(-2)＜0 （2）

2a≥b-3 3.1 同时减去3 34.2 同时除以-6 ＜-2 5.4 6.x+x-2＜100 7.a＜0 8.2

二、填空题

9.B 10.B 11.C 12.D 13.C 14.D 15.C 16.C

三、解答题

17.解：去括号，得3x+6-8≥6-2x+2，移项、合并同类项，得5x≥10，系数化为1，得x≥2.图略.

18.解：∵方程ax120的解是x3，∴3a+12=0，解得a=-4.代入不等式(a+2)x＜-6，-2x＜-6，解得x＞3.即所求解集为x＞3.

19.解：去括号，得3x-

20.解：解不等式2x3≤5(x3)得x≥4，解不等式

37≤2x-6+1，移项、合并同类项，得x≤. 22y1y11得y＜-9. 63∵x≥4＞-9＞y，∴x＞y.

21.解：设小华行走剩下的一半路程的平均速度为x千米/分. 由题意得12x≥(1-0.1千米/分.

1)×2.4，解得x≥0.1.即小华行走剩下的一半路程的平均速度至少到达2