基于环境激励的车辆系统工作模态试验分析 ８１ 文章编号：１００６—１３５５（２００８）０６－００８１－０４ 基于环境激励的车辆系统工作模态试验分析 陈 林， 张立民， 段合朋 （西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都６１００３１） 摘要：应用环境激励下模态试验参数识别的方法，在滚动振动试验台上对某高速轨检车进行工作模态试 验，得到该车悬挂系统和车架结构的模态参数。试验结果表明，在试验条件下，用环境激励的方法能够得到铁道车 辆悬挂系统和车体结构的各阶模态参数。通过对该车试验的结果分析，认为该轨检车的悬挂系统模态参数符合 ＴＢ／Ｔ ３１ １５—２００５标准。但是车架第一阶弹性结构模态发生在频率等于８．６６８Ｈｚ处，建议提高该车车架结构的一 阶弯曲刚度。 关键词：振动与波；试验模态分析；参数识别；铁道车辆；高速列车 中图分类号：Ｕ２７０．１ 文献标识码：Ａ Ｍｏｄａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ａｍｂｉｅｎｔ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ＣＨＥＮ－Ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉ—ｍｉｎ，ＤＵＡＮ Ｈｅ－ｐｅｎｇ （Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｌａｂ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｄａｌ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ａｍｂｉｅｎｔ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄａｌ ｔｅｓｔ ｏｆ ａ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｔｒａｃｋ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｃａｒ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｉｌ—ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｌｌｅｒ ｔｅｓｔ一 ｇ． Ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｍｐｌｙ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｃｃｏｒｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ＴＢ／Ｔ ３１１５－２００５．Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｍｅ ｉｓ ８．６６８Ｈｚ．Ｓｏ，ｉｔ ｉｓ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｏｒｄｅｒ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒａｉｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｒａｉｌ ｖｅｈｉｃｌｅ； ｈｉｇｈ．ｓｐｅｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ 环境激励下模态试验与参数识别是指利用系 以实现对那些无法测得载荷的工程结构进行在线 统响应信号识别系统的模态参数的过程。美国ＳＡ． 模态分析，而且利用工作状态下的响应数据识别的 ＤＩＡ国家实验室的ＪＡＭＥＳ和ＣＡＲＮＥ在１９９５年提 模态参数能更加准确的反映结构的实际动态特性。 出了ＮＥＸＴ法；鲁汶大学和英国帝国理工大学等提 铁路客货车车辆在铁路运行时，由于轨道的不 出了子空间识别技术（ＨＥＲＭＡＮＳ等，１９９８和１９９９ 平顺、轮对的运动以及车辆悬挂系统自身的特征， 年）；１９９８年美国费城的运输安全部对新泽西州的 使车辆产生复杂的振动，这种振动的大小，对于旅 两座大桥，进行了环境激励模态测试 Ｊ。２００２年我 客的乘坐舒适性或货物的损伤都有明显的影响＿４ Ｊ。 国学者金新灿等对该方法在铁道车辆方面的应用 应用环境激励法对铁路车辆进行振动模拟试验，较 做了不少工作 。目前比较成熟的方法有基于环 准确地预报车辆悬挂结构振动的固有频率、阻尼及 境模态下的参数识别方法有：时间序列法 Ｊ，随机 响应，即可深入分析环境激振条件下车辆的振动特 减量法、ＮＥＸＴ法、随机空间法、模态函数分解法。 性，评价车辆的平稳性，优化车辆结构参数，提高我 工作模态参数识别技术使模态试验与分析不仅可 国铁道车辆的设计水平。本文所述模态试验，应用 的参数识别方法为多参考点最小二乘复指数法 收稿日期：２００８—０１—３０ 基金项目：教育部新世纪优秀人才支持计划：ＮＣＥＴ一０６—０７９８ （ＬＳＣＥ），从系统的脉冲响应出发，对极点和模态因 作者简介：陈林（１９８３一），男，四川乐山人，硕士，主要从事结构模态 子进行整体估计，是一种时域模态参数识别方法。 方面的研究。 ２００８年１２月 噪声与振１环境激励下模态试验的基本原理 环境激励下模态参数识别ＮＥＸＴ法，其基本思 想是两个响应点之间的互相关函数和脉冲响应函 数有相似的表达式。求得两个响应点之间的互相 关函数后，可以运用时域中的模态参数识别方法进 行模态参数识别。 多自由度系统的微分方程为 ＭＸ（ｔ）＋ｃｓ（ｔ）＋ＫＸ（ｔ）＝Ｙ（ｔ） （１） 其中， 、Ｃ、Ｋ分别为质量、阻尼、和刚度矩阵，Ｘ（ｔ）、 （ｔ）、 （ｔ）分别为位移、速度和加速度矢量，Ｙ（ｔ）为 施加在结构上的力矢量，且假设作用在结构上的力、 位移、速度和加速度矢量分别为平稳随机过程。 对方程（１）两边，乘以参考输出响应信号 置（Ｓ），并取期望值，可得 ＭＲｘ ，（ｔ，ｓ）＋ 觚，（ｔ，ｓ）＋解删，（ｔ，ｓ）＝ 啊．（ｔ，ｓ） （２） 此处，Ｒ（・）表述互相关函数向量。假设系统输入 Ｙ（ｔ）为弱平稳随机过程，而且系统未来的输入与系 统当前响应无关，即 Ｅ［Ｙ（ｔ）Ｘ（ｔ）］＝０ （３） 于是有 尺ｘ ．（ｔ，ｓ）＋Ｃ尺船．（ｔ，ｓ）＋ 觥州 （ｔ，５）＝０ （４） 对于两个弱平稳随机过程，／４（ｔ）和Ｂ（ｔ），依据文 献 有： （咖（ ）＝尺 （丁） （５） 上式Ａ ’表示随机过程Ａ（ ）相对于时间的凡阶导 数，尺 ’表示相关函数 相对于时间的ｎ阶导 数。将公式（５）运用到（４），有： Ｒｘ 。（ｔ，ｓ）＋Ｃ 觚．（ｔ，ｓ）＋ 删．（ｔ，ｓ）＝０ （６） 由上式可以看出，系统在弱平稳随机过程激励下， 图２车体摇头 动控制 第６期 其响应信号的互相关函数满足系统的齐次微分方 程，因此互相关函数具有与系统脉冲响应相似的特 性，因此就可以运用时域中的模态参数识别方法进 行模态参数识别。 ２ 高速轨检车模态试验分析 本文利用滚动振动试验台对某轨检车进行了 模态试验，被试车辆的测点布置如图１所示。选用 美国五级谱作为激励输入，分别对车辆悬挂系统和 车内地板进行了模态试验分析。为了能够真实描 述车辆悬挂系统的模态振型和车内地板。考虑到 实际工矿下车辆的运行速度与轨道条件以及构架 与其他部件进行综合分析的需要，选取０—２５６Ｈｚ 作为其试验频段。设置采样频率为１ ０２４ Ｈｚ，频率 分辨率为０．５ Ｈｚ；取２５次平均，以减小噪声的影响； 加Ｈａｎｎｉｎｇ窗，以减少泄露，得到最终测量数据。 图１测点布置图 对环境激励下的加速度响应进行测量采样，计 算这些时间历程的相关函数，得到互谱的稳态图。 根据稳态图选取稳定的极点，并经过模态模型验证 之后，得到相应的模态参数信息（诸如频率、振型、 阻尼比等）。 ２．１车体悬挂模态试验结果 表１列出了所测车体及转向架的部分模态参 数，图２一图５则显示了部分模态振型图。 图３车体点头 基于环境激励的车辆系统工作模态试验分析 ８３ 图４转向架点头 图５转向架沉浮 表１车体模态参数 ２．２车架地板垂向模态试验结果 模态阶势 模态振型名称 模态频率／Ｈｚ 阻尼比％ 车架其基本的模态参数如下（主要考虑低阶的 １ 车体摇头 ０．８８６３７７ ６．８８８ 振动情况）：表２为其主要模态参数，图６一图９则 为地板模态振型图。 ２ 车体点头 １．３９８７２ ２４．３１４４ 表２车地板模态参数 ３ 转向架点头 ５．２９ｌ２９ ’ ２３．５７３３ 漠态阶势 模态振型名称 模态频－￣／Ｈｚ 阻尼比％ ４ 转向架沉浮 ６．５３１１ ０．３７７０１３ １ 对称点头 １．２９６０６ ２２．６２０２ ２ 非对称点头 ３．６２１０６ ７．４７６７２ ５ 车体一阶扭转 １４．０３７９ １．８６１５２ ３ 一阶弯曲 ８．６６８０１ １．３８４１５ ６ 转向架一阶扭转 ３０．７２０６ ０．１９１０９６ ４ 分段弯曲 １３．０２０４ ６．８１０７６ 图６点头Ｉ 图７点头Ⅱ ３模态参数结果分析 率，且被试车体的悬挂模态频率均小于７Ｈｚ，符合 《机车车辆动力学性能台架试验方法））ＴＢ／Ｔ ３１１５— （１）通过环境激励下的模态试验，得到了所关 ２００５的要求。 心的主要模态参数。但由于受激励条件的限制，未 （３）由于车体结构的非对称性，车体的点头运 能将车体的沉浮模态测出来，建议改变激励方式或 动呈现两种方式，通过车架地板的模态试验可以看 者采用扫频的方式进行模态试验。 出其点头运动不同的节线，分别为对称点头（如图 （２）转向架刚体振动频率高于车体刚体振动频 ８）和非对称点头（图９）。 ２００８年１２月 噪声与振动控制 第６期 （４）当分析频率较高时，地板振动呈现出局部 振动的情况。从１３．０２０４Ｈｚ处的振型可以明显地看 到车地板首尾的振动幅度明显高于地板中间段部 分，见图９。 图８地板总体一阶弯曲 ｒｌ ｒＬ图９地板分段弯曲 ｒｌ ｒｌ １Ｊ １ｊ ｒｌ ｒｌ ］ １Ｊ１Ｊ １Ｊ 海交通大学出版社，２０００． ４ 结 语 本文应用环境激励方法对某高速轨检车进行 了试验模态分析，得到如下结论： 金新灿，孙守光．环境激励下高速客车的工作模态分 析［Ｊ］．铁道学报，２００３，（１０）． Ａｋａｉｌｅ Ｈ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｔｈｏｕｇｈ Ａｕｔｏｇｒｅｓｓｉｖｅ 利用试验台架试验，可以得到铁道车辆的各阶 Ｍｏｄｅｌ Ｆｉｔｔｉｎｇ『Ｊ］．Ａｎｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２１，１９６９，４０７． 工作模态参数，为解决实际问题提供了有利的参考。 被试轨检车的悬挂模态参数均小于７Ｈｚ，满足 ＴＢ／Ｔ ３１１５—２００５标准要求。 试验得出该车车架的一阶弹性模态为 木村敏宣，牛晓妮．车体振动评估技术的发展［Ｊ］．国 外铁道车辆，２００５，４２（３）． Ｓｏｏｎｇ，Ｔ．Ｔ，Ｇｒｉｇｏｒｉｕ，Ｍ．Ｒａｎｄｏｍ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉ— ｃａｌ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｙｓｔｅｍｓ．『Ｍ］．Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ Ｐｕｂｌｉｃａ— ｔｉｏｎｓ，Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｉｆｓ，Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ，１９９３． ８．６６８Ｈｚ，小于ＴＢ／Ｔ ３１１５—２００５规定的车体弹性振 动频率不低于１０Ｈｚ的要求，建议提高提高该车车 架结构的一阶弯曲刚度。 参考文献： ［１］傅志方，华宏星．模态分析理论与应用［Ｍ］．上海：上 张洪．基于运行模态识别的铁路客车动力学特性研究 ［Ｄ］．上海：同济大学，博士学位论文，２００５． 沃德．海伦，斯蒂芬．拉门兹，波尔萨基著．白化同，郭 继中，译．模态分析理论与试验［Ｍ］．北京：北京理工 大学出版社，２００１．