等三角形。（有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形，）
A例如：如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF
二、截长补短法作辅助线。
例如：已知如图6-1：在△ABC中，∠1＝∠2，P为AD上任一点。
求证：AB－AC＞PB－PC。
AB＞AC，NEF1234BDC图31A12NPDCB图61M三、延长已知边构造三角形：
例如：如图7-1：已知AC＝BD，AD⊥AC于A ，BC⊥BD于B， 求证：AD＝BC
EAOBD图71C四、有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。 例如：如图9-1：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE
BADFE12图91C五、取线段中点构造全等三有形。 例如：如图11-1：AB＝DC，∠A＝∠D 求证：∠ABC＝∠DCB。
ANDBM图111C
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