电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.34 No. 3
Feb. 2019
DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L80501
考虑供热系统建模的综合能源系统
最优能流计算方法
张义志1 王小君1 和敬涵1 高文忠1,2
（1. 北京交通大学电气工程学院 北京 100044 2. 丹佛大学电气与计算机工程系 科罗拉多 80208）
摘要 随着社会经济的发展与技术的进步，综合能源系统已成为未来能源领域变革的重要发展趋势之一，其中以热电联供为代表的电热耦合综合能源系统发展迅速。电热系统的联合优化可以提高燃料利用效率，节省运行成本，但当前电热耦合系统能流研究主要针对于电力系统，对供热系统的管网特性、热负荷与用户温度需求的关联特性考虑得还不够精细，无法充分反映电热系统的实际运行特性。该文基于热力管网支路特性及散热器、换热器等关键设备的稳态模型，考虑供热系统能量传输与管网约束，建立了供热系统稳态能流计算的精细化模型。在此基础上，以热电联供机组电热出力与电锅炉出力为调节变量，提出了一种基于内点法的电热耦合综合能源系统最优能流求解方法，能够更加准确地反映系统运行特性并实现系统经济运行。最后进行算例测试，验证所提最优能流计算方法的可行性与有效性。
关键词：供热系统模型 综合能源系统 最优能流 内点法 中图分类号：TM732
Optimal Energy Flow Calculation Method of Integrated Energy
System Considering Thermal System Modeling
Zhang Yizhi1 Wang Xiaojun1 He Jinghan1 David Wenzhong Gao1,2
（1. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. Department of Electrical & Computer Engineering University of Denver Colorado 80208 United States）
Abstract With the development of social economy and technology, the integrated energy system has become one of the most important trends for the energy field in the future. Electro-thermal coupled integrated energy system developed rapidly. The joint optimization of electric and thermal systems can improve the fuel utilization and save operation costs. However, the current studies on energy flow for electro-thermal coupling system are mainly for power system. The characteristics of the pipe network and the relevance between heat load and user temperature are not modeled precisely. So it cannot reflect sufficiently actual operation characteristics of electro-thermal coupling system. Based on the characteristics of the heat pipe network branch characteristics and the steady-state models of key equipment such as radiators and heat exchangers, this paper presents a precise steady-state energy flow calculation model of the thermal system, considering the energy supply of the thermal system and network constraints. Moreover, taking the output of combined heat and power units and the output of electric boilers as adjusting variable, an optimal energy flow solution method for the electro-thermal coupling integrated energy system is proposed based on the interior point
国家重点研发计划资助项目（2017YFB0903400）。 收稿日期 2018-07-01 改稿日期 2018-10-15
第34卷第3期
张义志等 考虑供热系统建模的综合能源系统最优能流计算方法 563
method. Finally, a case test is conducted to verify the feasibility and effectiveness of the proposed optimal power flow solution method.
Keywords：Thermal system modeling, integrated energy system, optimal energy flow, interior point method
0 引言
近年来，以能源互联为特征的能源革命已经蓄势待发，以电网为核心主干平台，包含多种能源形式的耦合互补互联系统快速发展，其中以热电联产机组作为核心能源中枢的电热耦合综合能源系统应用最为广泛，是能源互联互补的主要表现形式之一，也是目前我国能源结构调整的重要发展方向。关于电力系统与供热系统耦合的综合能源系统的研究，对于打破原有供能系统单独规划、单独运行的既有模式，实现能源系统的多能互补集成优化具有重要意义[1,2]。
电热耦合系统是综合能源系统的主要表现形式之一，包括电力系统与供热系统，涉及常规发电机组、热电联供机组、锅炉、换热装置等多种设备类型，同时还包括电力、热力传输网络。建立电热耦合综合能源系统的能流模型，利用混合能流技术实现对系统内部多种能源的协调优化管理，通过各类耦合元件充分发挥不同能源之间的互补替代能力，能够有效提高能源利用效率，实现电热耦合系统的经济运行。
目前，电力系统与供热系统其各自独立系统的分析方法已经相对完善。传统电力系统潮流、最优潮流模型及相关算法已经较为成熟[3,4]，
同时对于微电网及交直流电网的潮流与最优潮流技术也取得了一定的进展[5-7]。
供热系统的建模方法也有了相应的发展，文献[8,9]提出了集中供热系统的建模方法，但未能较好地结合电力系统，难以反映电热耦合综合能源系统的实际运行过程。现有综合能源系统的研究多以电力系统为核心进行分析，文献[10,11]考虑热电机组出力特性和储能系统分析了电热联合调度对促进风电消纳的影响。文献[12,13]基于能量集线器模型提出了综合能源系统潮流计算方法和日前调度方法。文献[14]对于电热耦合系统提出了统一求解与顺序求解的两种混合潮流计算方法。文献[15]对电、热、冷负荷进行了细分，提出了基于内点法的经济优化调度模型。但是，以上研究中的大部分模型只考虑到能量平衡，网络平衡尤其是供热管网平衡考虑不足。供热系统作为综合能源系统的重要组成部分，也同样存在线路传输能力及节点状态量
的约束，只考虑能量平衡无法反映系统实际运行状态。尤其对于区域级综合能源系统，供热管网的传输约束将直接影响整个系统的能流分布，因此在计算综合能源系统能流时需要在电力系统潮流的基础上进一步考虑供热系统的管网平衡和传输约束。
在考虑网络约束的电热耦合系统研究方面，文献[16]在区域综合能源系统最优潮流计算中考虑了配电网重构对控制运行成本的影响，但在模型中着重考虑了电力系统的相关约束，对气、热网络约束考虑较少。文献[17]提出了供热管网分布参数模型，参照电力系统模型对热网模型进行调整，提出了电热耦合网络协同规划方法；文献[18]在电力系统相关约束的基础上对热力管网结构进行分析，考虑了网络拓扑的约束，建立了电热耦合系统潮流计算方法；文献[19]考虑了供热系统回水管网的温度损失，建立了含多分支辐射状热网的电热耦合系统最优能流模型。但上述研究在供热系统建模时大多只考虑一级热网供水网络约束，少部分考虑了一级热网回水网络约束，在供热方程中只考虑管道沿程温度损失，普遍缺少热负荷的描述，无法精确反映热网实际运行情况。
本文重点考虑供热系统管网特性，计及热力管网约束，考虑供回水网络不对称及多热源场景，利用换热器、散热器等关键设备运行特性，建立热负荷与热用需求及实际换热过程的联系，构建了更加精细的供热系统模型。考虑联供机组及电锅炉等电热耦合元件，建立电热耦合综合能源系统最优能流模型，基于内点法对模型进行求解，并通过算例验证了模型和求解算法的正确性。
1 供热系统管网模型
供热系统的能量传输与交换是通过工质在热力管网中的流动带动热能传输，再通过换热器、散热器等设备进行热能交换实现的。热力系统主要包括热源、热网和热负荷三部分。热源产生的热能通过一级热网传输，通过换热站与二级热网进行热能交换，再通过二级热网向热负荷传输，降温后的工质通过回水管道回流，形成闭合回路[20]。热网结构如图1所示。热网工质一般为水或者蒸汽，我国当前
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最常用的为热水供热方式，因此本文研究对象为热水供热系统。
图1 供热系统结构示意图
Fig.1 Structure diagram of thermal system
对于热水供热系统，将供热系统表示为连通有向图。由于热力工况的计算中包含了热源、热负荷的计算，供、回水管段工质温度不同，因此建立包括热源，供、回水管网和热负荷的空间网络拓扑。与传统平面拓扑相比，能够更好地适用于复杂多热源的环形管网以及供、回水网络不对称的空间热网[21,22]。 1.1 热网支路特性
供热系统的支路特性包括水力支路特性和热力支路特性，可以反映支路两端水力与热力的关系，与管道的物理性质、环境温度、工质温度有着密切的联系。
1）水力支路特性
工质在管道中流动的动力来自管道两端的压力差，如不考虑管道渗漏的影响，流体在支路中的压力差与管道长度、粗细等物理性质以及流过支路的流量有关，其基本计算公式为
⎧ ⎪Δh=sG|G|
⎨0.25
=6.88×10−9K(+) 1⎪sllρ（） ⎩
d5.25d
式中，Δh为管段压降；s为管道的阻力特征系数；G为管道流量；d、l、ld分别为管段内径、管道长度和阀门等部件的当量长度；K为管道的绝对粗糙度；为工质的密度。
2）热力支路特性
高温工质在管道中流动时要满足能量平衡，同时由于环境温度的影响，工质流动过程中会存在温度损失，因此建立热网管道的节点热流量平衡方程和管道温度损耗方程[19]，其基本计算方式为
⎧Cp( ⎪
∑Gout)Tout=Cp(∑GinTin)+Qin
⎨
λmx ⎪（2）
⎩Te−Ta
=(T−TCGa)ep
h式中，Cp为水的比热容；Gout和Tout分别为流出节点的流量和工质温度；Gin和in分别为流入节点的流
量和工质温度；Qin为节点的注入热功率； Th为管道首端温度；Ta为管道所在环境温度；Te为距离管道首端x处的管道水温；G为管道流量；λm为管道散热系数。
1.2 散热器、换热器特性
1）散热器
散热器连接热力管网与热负荷，热能通过散热器传递给热用户，散热器交换的热功率与流量和温度差有关，其运行特性如式（3）所示，其运行效率与热流量及用户环境有关。
⎧Q=h(trg−tw)
⎪
⎪⎨εWs
⎪h=
εW（3）
s⎪⎩
3.6qV+1
式中，Q为散热器供热功率；h为散热器供热有效系数；trg为散热器入口水温；tw为热用户外界空气温度；ε为散热系数；Ws为流量当量，与管网流量呈正比；q、V分别为热负荷采暖指标。
2）换热器
换热器实现一、二级热网之间的温度交换，热交换功率与一、二级流量及工质温度有关，换热器的运行特性为
⎧Q=εWx(tg−th)⎪
⎪⎨⎪ε=
1
AW （4）
xW⎪⎩
W+B+x
dKhFh式中，ε为换热器有效系数；Wx、Wd分别为换热器一、二级热网最小、最大热流量当量；A、B为与换热器热流体流动方式有关的常数；Kh为换热器换热系数；Fh为换热器换热面积。
换热器与散热器是供热系统与热用户进行热交换的纽带，其运行特性除了受自身设计条件的约束，还要受到管道流量、温度、运行方式等因素的影响。换热器、散热器在进行热交换时存在的能量损耗是供热系统损耗的重要部分，其损耗在运行状态不同时也存在差异。为了反映这部分供能损耗，更加精确地反映热负荷需求，同时考虑二级热网中电锅炉的耦合作用，通过换热器和散热器分析能量从机组到用户的完整传递过程，可以结合换热器、散热器
及用户用能特性，建立更加精细的热负荷模型。
2 供热系统模型
在前述供热管网特性的基础上，结合热负荷模
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型，对供热系统分别分析水力与热力工况下的稳态能流，建立精细化的供热系统能流计算模型。 2.1 热负荷模型
在综合能源系统的能流计算中，通常直接给定一级热网的热负荷，在进行迭代计算时，由于换热器和散热器的特性，热负荷会随着运行工况的改变而发生变化。同时，热负荷通常实际表现为用户的温度需求，与用户所处环境温度和建筑物结构直接相关。因此，在实际运行时，换热器、散热器的流量、温度运行工况及用户侧环境等因素都会影响一级热网的热负荷功率。
利用换热器和散热器特性及用户热负荷特性可以建立一级热网交换热功率与热用户实际环境温度之间的联系。如图2所示，用Q1表示换热器连接一、二级热网时单位时间向二级热网提供的热量，Q2表示二级热网单位时间内得到的热量，
Q3表示散热器单位时间从二级热网传递给热用户的热量，Q4表示热用户采暖热负荷。结合散热器、换热器运行特性，可以得到各部分供热量表达式为
⎧⎪
Q1=ε1W1x(tg−th)
⎪Q2=W2(t⎨
sg−th)
⎪Q=εW(t−t) （5）⎪
322rgn⎩Q4=qV(tn−tw)
式中，W2为二级热网的热流量当量；tg为换热器一次侧进口水温；tsg为二次管网入口水温；tn为热用户平均室温。
图2 热功率传输过程
Fig.2 Process of thermal power transmission
由于与一级热网相比，二级热网管道较短，温度损失较少，因此在此不考虑二级热网热能损失，即式（5）中热功率应相等，联立式（5），可得到供热系统换热站热负荷与热用户温度需求关系表达式如式（6）所示，热负荷与供水温度，用户环境温度，一、二级管道流量及运行工况均有关系，在系统运行状态发生变化时，一级热网热负荷也会随之变化。Qε1W1xε2W2qV
w=
ε(ε(t−t)（6）
1W1xε2W2+1W1x+ε2W2−ε1ε2Wgw
1x)qV利用所得换热站热负荷代入供热系统一级热网热力方程中求解，与传统定功率热负荷相比，能够更充分地反映实际热负荷特性，并综合考虑管道、热负荷所处环境温度对供热系统能流分布的影响，因此在进行能流求解时需要考虑热负荷在迭代过程中的变化。 2.2 水力工况稳态方程
热力系统水力工况计算有多种方法，根据系统的空间拓扑结构，本文选择回路法进行计算。结合节点流量方程与回路压降方程，列写包含N个节点以及B条支路的热力系统水力工况稳态模型，包括节点流量平衡方程、回路压降平衡方程与管道压降平衡方程。
⎧⎪
AG=M
⎨BfΔH=0
⎪
（7）
⎩ΔHb+Z−Hp−ΔH=0
式中，A为关联矩阵；Bf为基本回路矩阵；ΔH为支路压降；ΔHb为管道沿程损失；M为节点流入流量列向量；Z为首末两端的位能差；Hp为支路的水泵
扬程列向量。
2.3 热力工况稳态方程
针对热力工况，将支路特性结合拓扑推广到矩阵形式，包括热网节点热流量平衡方程与管道传输温度损耗方程两部分。其中Qin表示节点的注入功率，用E矩阵表示不同管道的温度损耗系数，可得热力工况温度模型为 ⎧⎪T
⎨AGT=Q⎪⎩TGcAT−Accin
−T （8）
c
a=E(AT
T−Ta)式中，T为热网节点温度；A
为上关联矩阵；A为下关联矩阵；T
c为管道末端温度信息列向量。
2.4 模型分析
求解时，将水力方程与热力方程联立，共有3B+N个方程。根据实际运行条件，通常不考虑管道渗漏且没有工质交换。节点流入流量M为0，当室外温度、水泵扬程已知时，待求量包括B个支路管道流量、B个管道压降、B个热网供水温度、B个管道末端温度以及N个节点温度，共4B+N个待求量。当供热系统调节方式确定时，供水温度或者支路管道流量之一可以进一步确定，因此方程中实际待求量为3B+N个，非线性方程组有唯一解，同时模型中考虑了供回水网络和热负荷模型，可以更加
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精细地反映供热系统能流的分布。 3 最优能流模型及求解方法
电热耦合系统中存在联供机组、电锅炉等多种耦合元件，在实际运行中可以通过耦合元件调整联供机组电热出力，调整负荷侧电热供应配比来实现系统经济运行。以电力系统最优潮流模型为骨架，在前述供热系统模型的基础上，将供热系统能流方程采用热负荷和联供机组抽汽量的形式引入最优能流计算模型。以系统运行成本最小为目标，考虑电力、热力网络传输约束及耦合元件特性等多方面约束及建立电热耦合系统最优能流模型。 3.1 目标函数
模型以电热耦合综合能源系统的运行成本最小为优化目标，对象为独立供电的综合能源系统，因此不考虑系统与大电网的交互，供能元件为热电联供机组。
目标函数为 N1
F=min∑FCHPi(PCHPi,DCHPi)
（9） i=1
式中，N1为热电机组的数量；函数FCHP
i为热电机组的运行成本，是二次函数拟合形式；PCHP
i
、D
CHP
i
分
别为热电机组电功率和抽汽量。 3.2 等式约束条件
1）电力网络功率平衡约束。
⎧
∑5
⎪ΔPi=Pg−PDi−Vi∑Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)=0
⎪
⎨j=1⎪⎪⎩
i∑∑5
ΔQ=Qg−QDi+ViVj(Gijsinθij−Bijcosθij
)=0
j=1 （10） 式中，∑Pg为接在节点i上的发电机输入有功功率之和；∑Qg为接在节点i上的发电机输入无功功率之和；PDi、QDi分别为节点流出的有功功率、无功功率；Vi为节点电压；Gij、Bij分别为两节点之间的互电导、互电纳；ij为两节点间的相位差。
2）热力网络功率平衡约束。
ΔQi=WDi−Qe=0
（11）
式中，WDi为热用户额定热负荷；Qe为通过换热器提供的热负荷。
3）耦合节点功率平衡约束。
本文主要考虑热电联产机组和电锅炉的功率平衡。热电联产机组作为耦合节点，在发出电功率的
同时还产生热能，其有功、无功出力及抽汽量都存在约束，具体约束条件为
⎧
n
⎪ΔPi=−PDi−Vi∑Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)=0
⎪j=1
⎪⎨n
⎪ΔQi
=−QDi+Vi∑Vj(Gijsinθij−Bijcosθij)=0（12）
⎪
j=1
⎪⎩ΔDi
=Dgi−Di(Tg)
式中，ΔDi为热电机组抽汽量差额；Dgi为与第i个节点相连机组的抽汽量；Di(Tg)为在需求热源温度为Tg的条件下所需抽汽量。
电锅炉作为重要的耦合元件，能够实现电能到热能的转换，其对应节点的同时存在电功率和热功率的平衡，具体约束条件为
⎧
5
⎪⎪
ΔPi=−PDi+λ(WDi−Qe)−Vi∑Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)=0
⎨j=1⎪5
⎪ΔQ=−Q+VV(Gsin⎩iDii∑jijθij−Bijcosθij)=0
j=1 （13）
与电力系统负荷节点相比，方程中增加了一项电功率转换量，表征热功率差额，其中λ 表示电锅炉的转换效率。 3.3 不等式约束条件
1）热电机组出力约束。
热电机组出力的不等式约束主要包括机组的电热出力上下限，同时考虑“以热定电”运行模式，机组电出力受抽汽量大小的约束。
⎧Dmin
max
⎪i,CHP≤Di,CHP≤Di,CHP
⎪⎨PminPmax
⎪
i,CHP(Di)≤i,CHP≤Pi,CHP(Di) （14）
⎪⎩Qmin
≤Qmaxi,CHP≤Qi,CHPi,CHP
式中，Dmaxi,CHP、Dmini,CHP分别为热电机组抽汽量的上、下限； Pmaxi,CHP(Di)、Pmini,CHP(Di)分别为抽汽量对应的有功功
率上、下限；Qmax(Di)、Qmini,CHPi,CHP(Di)分别为热电机组无功功率上、下限。
2）电锅炉容量约束。
0≤Pmax
i,e≤Pi,e
（15）
式中，Pmaxi,e为电锅炉额定用电功率。
3）网络安全约束。
安全约束包括电力网络的线路潮流约束与节点电压约束、供热管网的管道流量约束与温度约束。
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⎧⎪−Pmaxij≤Pij≤Pmaxij
⎪⎨Vmin
Vmax
i≤i≤Vi
⎪Gmin≤G≤Gmax
（16）
⎪ijijij⎩Tminmaxi≤Ti≤Ti
式中，Pmaxij为支路电功率传输界限；
V imax、V imin分别为线路电压幅值上、下限；G ij
max、G ijmin
分别为管道工质流量上、下限；T imax、T imin分别为热网节点温度上、下限。 3.4 最优能流模型求解
求解电热耦合综合能源系统最优能流为非线性规划问题，在传统电力系统最优潮流的基础上需要考虑供热系统。本文将供热系统以热源抽汽量和热负荷模型的方式耦合入电力系统方程中。考虑一级热网采用质调节方式，因此建立的热力工况方程可视为线性方程，模型可采用传统电力系统OPF问题求解方法，从计算速度方面考虑选择内点法作为求解方法，且本文研究目标为区域级综合能源系统，因此选用内点法可以满足系统的收敛性要求。
最优能流求解问题一般可以写为
⎧ ⎪
min f(x)
⎨s.t. g(x)=0 ⎪
（17）
⎩h≤h(x)≤h式中，x为决策变量； f(x)为目标函数；g(x)=0为等式约束条件；h≤h(x)≤h为不等式约束条件。
在内点法求解时，首先利用松弛变量和壁垒罚函数，在式（17）的基础上建立增广拉格朗日函数。
L(x,l,u,y,z,w)
=f(x)−yTg(x)−zT(h(x)−l−h)− wT
r
r
（18）
(h(x)+u−h)−μ∑lnlj−μj=1
∑lnuj
j=1
根据KKT条件，取拉格朗日函数的偏导数等于0，再利用牛拉法将方程线性化，得到式（19）和式
20），进而进行迭代，对方程组求解。
⎛⎜H−∇xg(x)T⎞⎝−∇xg(x)0⎟⎛Δx⎞⎠⎝Δy⎟⎠=⎛⎜ψ(u)⎜⎞
⎝−L⎟ （19）
y0⎠
其中
H=⎡⎢⎣∇2mx)−∑y2
r
⎤xxf(i∇xxgi(x)−∑(zi+wi)∇2xxhi(x)i=1⎥⎦
+
i=1 ∇xh(x)T(L−1Z−U−1W)∇xh(x)
ψ(u)=−L−1(WL−1
μx0+∇xh(x)T[Uw0−Lμu0)−L(ZLz0+Ll0)]
（20）
基于内点法的综合能源系统最优能流具体求解流程如图3所示。
图3 最优能流求解流程
Fig.3 Process of optimal energy flow solution
4 算例分析
本文选择IEEE-33节点配电网与45节点热网组成的电热耦合系统作为算例。33节点配电网网络拓扑如图4所示，总负荷为3.85 MW+j2.30 Mvar，其中节点1、12、26作为热电机组。45节点热网拓扑如图5所示，该系统共包括32个供水网络节点和13个回水网络节点，考虑供回水网络对称分布，图中主要标注了供水网络节点，回水网以虚线表示。
供热系统中包括三个热源，共18个热负荷，供热系统总负荷为2.130 5 MW。
图4 33节点配电网结构
Fig.4 33-node distribution network structure
（
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图5 45节点热网结构
Fig.5 45-node heating network structure
33节点配电网模型中节点负荷与线路参数参
照IEEE 33节点配电网标准模型，供热系统管道具体参数见文献[23]，采用质调节运行模式，焓降取2 327.35 kJ/kg。设置电锅炉作为耦合节点，电锅炉
效率设置为95%，分别对应电热网络节点（前为电网节点，后为热网节点）：3-29，5-30，10-3，11-4，17-8，21-16，29-12。
系统中耦合热源节点为三个热电联产机组，热源参数上下限及机组耗量特性分别见表1、表2。
表1 热源参数上下限
Tab.1 Heat source parameters upper and lower limits
参 数 机组1
机组2
机组3
热功率Q下限/MW 0.3 0.3 0.4 热功率Q上限/MW 1.2 1.0 1.0 出口水温下限/℃ 70 70 70 出口水温上限/℃
90 90
90
表2 机组耗量特性拟合参数
Tab.2 Unit consumption characteristics parameters
机组编号
a0
a1
a2
a3
a4
a5 1 1.353 06 0.406 06 0.131 890.000 63 0.000 190.001 052 1.331 21 0.400 37 0.131 560.000 63 0.000 180.001 073
1.354 24 0.429 36 0.144 74
0.000 63 0.000 18
0.001 05
根据第3节建立的综合能源系统最优能流求解模型及内点法求解方法，基于Matlab编写最优能流计算程序。计算中控制变量为机组及电锅炉的出力，通过调节控制变量实现系统供能成本最小。
图6和表3为最优能流的仿真计算结果。考虑篇幅原因，图6中给出供热系统主干网络水流量及管道首末端温度的仿真结果，可以看出供热管道首末端存在较为明显的温度损失。表3给出了机组的电热出力、母线电压信息与机组的供回水温度。
图6 供热系统仿真结果
Fig.6 Thermal system simulation results
表3 系统仿真结果 Tab.3 System simulation results
机组电功率/电压电压相位/ 热功率/ 供水温回水温编号
MW
幅值rad
MW
度/℃
度/℃
1 1.1321.0330 0.726 78.1 48.72 2 1.2211.0380.53 0.565 77.5 48.32 3 1.670
1.044
0.46 0.752 78.4 49.21
将本文最优能流计算结果与给定参数的能流计算结果进行对比分析。能流计算中，热源参数给定，而在最优能流计算中热源和电锅炉运行参数可以在上下限范围内合理选择，图7给出了两种情况下各机组出力情况对比，表4对比了系统电热功率、供热损耗及实际供能耗煤量。
图7 机组出力仿真结果 Fig.7 Unit outputs simulation results
表4 机组出力及耗煤量对比
Tab.4 Unit outputs and coal consumption comparison
计算方法电功率 热功率 供热损耗/ 耗煤量/
出力/MW
出力/MW
MW
t
能流 3.943 2.343 0.191 8 4.362 最优能流
4.023 2.043 0.074 3 4.224
由对比结果可以发现，最优能流仿真结果通过
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张义志等 考虑供热系统建模的综合能源系统最优能流计算方法 569
机组1和机组3提供更多的电功率，降低了热功率出力，有效地降低了系统的供热损耗。原因在于相比电力系统，供热系统的传输存在较大损耗，同时供热系统还受环境温度的影响较大。因此，在综合能源系统的模型中，对于供热系统不能仅考虑能量平衡，同时还需要考虑管网平衡，精确计算供热损失与热网约束，才能有效地反映系统的实际运行状态。
供热系统按照质调节方式运行，机组运行在模式下，可以看出热电机组的热出力作为供热系统中主要热源。通过电热系统联合优化，能够对热源电热出力进行调节，并在网络约束条件下发挥电锅炉作为耦合节点的电热转供能力，提高了系统的能量利用效率，实现系统经济运行。
5 结论
本文通过对供热系统的精细化建模，在电热耦合系统的能流计算中计入热网传输约束与损耗的影响，利用换热器、散热器运行特性建立了较为准确的一级热网热负荷模型，提出了考虑供热系统建模的电热耦合综合能源系统最优能流模型及计算方法。通过算例验证，所提方法能够通过调节联供机组及负荷侧电锅炉出力等进行电热能量系统的互补转换，提高了能源利用效率。
接下来将进一步考虑热泵、储能、光伏等系统对最优能流计算的影响，并考虑概率特性，研究综合能源系统的概率最优能流。
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“以热定电”
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作者简介
张义志 男，1994年生，博士研究生，研究方向为综合能源系统优化运行等。
E-mail：18117031@bjtu.edu.cn
王小君 男，1978年生，副教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析与控制、主动配电网等。
E-mail：xjwang1@bjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫蕾）
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