齿轮齿廓偏差测量新方法

齿轮齿廓偏差测量新方法

作者：董涛

来源：《科技创新与应用》2016年第26期

摘 要：为了分析CNC齿轮测量中心的结构误差，提高CNC齿轮测量中心的齿轮测量精度，开发出一套新的齿形测量方法。通过对已有的CMM测量方法的研究，以及对CNC齿轮测量中心的结构分析，开发出直角坐标测量法。结果表明：直角坐标测量法的测量结果与展成法测量结果基本一致，适合于对齿轮齿廓偏差的测量。 关键词：CNC齿轮测量中心；齿轮齿廓偏差；直角坐标法 引言

目前基于CNC齿轮测量中心测量渐开线齿廓偏差已有三种测量方法，分别为展成法、斜向展成法、极坐标法。展成法是基于渐开线展成原理进行建模测量齿廓偏差[1]；斜向展成法基于齿轮啮合工作线进行建模测量齿廓偏差[2]；极坐标法基于极坐标方程进行建模测量齿廓偏差[3]。为了全面分析CNC齿轮测量中心机械结构对齿廓偏差的影响，现基于CNC齿轮测量中心开发直角坐标法测量齿廓偏差。 1 测量坐标系建立

在CNC齿轮测量中心的测量过程中，涉及到机器坐标系、工件坐标系和测量坐标系等三种坐标系。机器坐标系原点一般由厂家设置，不能随意更改。工件坐标系的建立是根据被测工件的几何形状、尺寸和位置来确定的[4]。测量坐标系是根据标准芯棒标定法或旋转球标定法定出坐标系原点，然后以齿轮齿的中心线或齿的对称线为R轴，进而建立直角坐标系O-RTZ，如图1所示。一般情况下，工件坐标系与测量坐标系重合。 2 渐开线齿廓测量模型的建立 2.1 测量原理

被测工件固定于CNC齿轮测量中心的回转工作台上，球形测头在R向和T向滑台的联动情况下按照既定的运动路径沿渐开线齿廓进行测量运动，同时计算机采集各个运动轴的数据，处理数据并生成测量报告。 2.2 齿廓误差的计算

根据CNC齿轮测量中心在渐开线齿廓上测得一系列实际齿廓点的坐标，这些坐标的集合为 。建立齿廓偏差测量模型：

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假设渐开线任一点A0（R0，T0）所对应的齿廓偏差为0，其它点测量坐标为Ai（Ri，Ti），rb为基圆半径。S0、Si分别为测A0、Ai点时测微仪的示值，测量误差示意图如图2所示。则被测渐开线齿廓上任意点Ai所对应的齿廓偏差fi为： 3 实例与结果

现对渐开线样板J-207进行测量，运用直角坐标法评定渐开线样板的齿廓偏差，将所得结果与展成法的评定结果对比，如表1所示。 4 结束语

（1）在CNC齿轮测量中心上，建立新的齿廓偏差测量数学模

型，并推出齿廓偏差的计算公式。（2）由展成法和直角坐标法测量结果对比可知：展成法与直角坐标法的齿廓偏差测量结果几乎一致，直角坐标测量法具有可行性，为分析CNC齿轮测量中心机械结构对齿廓误差的影响奠定基础。 参考文献

[1]石照耀，费业泰，谢华棍.齿轮测量技术100年-回顾与展望[J].中国工程科学，2003，9（9）：13-17.

[2]YUZAKI Masatoshi.Gear measuring machine by NDG Method for gears ranging from miniature to super-large[J].Gear Technology，2011（3）：55-60.

[3]王建华，劳奇成.极坐标法测量渐开线齿形的数据处理与精度分析[J].西安工业大学学报，1996，16（3）：189-192.

[4]李阳.坐标法齿轮齿形误差测量方法研究与精度分析[D].西安：西安工业大学，2014. 作者简介：董涛（1989-），男，汉族，河南省，西安工业大学硕士研究生，主要研究方向为精密机械制造技术及计算机控制技术。