实验3齿轮周节偏差与周节累积误差的测量

实验人员:李洲，刘自成，龚佳健 实验温度: t=15℃ 实验实践: 4月7日 指导教师:杨浪萍，张楚书

一、实验目的

1、加深对周节偏差fpt及周节累积误差FP的理解，区别fpt和FP的含义； 2、熟悉相对量法测量周节偏差、周节累积误差及其测量结果的处理。

二、实验内容

1、用周节仪测量圆柱齿轮周节相对偏差；

2、用列表计算法求出周节累积误差。

三、实验仪器说明及测量原理 1、用途：

齿轮周节检查仪适用于检验7级及低于7级精度的内外啮合直齿、斜齿圆柱齿轮的周节均匀性（对内啮合齿轮其直径要较大）。 2、结构：

仪器结构如图3.1所示。活动量爪通过杠杆臂将测量位移传递至指示表，根据被测齿轮模数，可将固定量爪沿底板的导槽调整到相应位置。定位件用来作齿顶定位，同样可在底板导槽内移动。定位件可绕其轴线转动，以适应不同齿宽的齿轮定位需要。此外，端面定位板载作测量时，用于齿轮端面定位，以保证被测截面在同一截面内。支脚可作仪器座架，当仪器放置在平板上时，可对齿轮进行测量。

图3.1 齿轮周节检查仪 3、工作原理

齿轮的周节累积误差（Fp）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值，它影响齿轮的运动精度。齿轮的周节偏差fpt是指在分度圆上实际周节与公称周节之差。它影响齿轮工作的平稳性。用相对法测量时，公称周节是指所有实际周节的平均值。仪器工作时以齿顶圆为测量基准，用相对法测量齿轮周节，测量时，以齿高中部某一圆周上的任一周节为基准，调整仪器的零位，然后逐齿测出其余各个周节相对于基准周节的偏差，再通过数据处理就可求得周节差和周节累积误差。工作原理见图3.2

图3.2 工作原理图

四、测量步骤

1、调整测量仪器

a）调整固定量爪的工作位置：移动固定量爪，使其上的刻线，按被检齿轮模数的大小，与盖面上的模数刻线对齐，再固定。然后，以被检查齿轮任意一个周节为基准，将指示表调零。

b）调整定位杆位置：调整定位件使其与齿轮齿顶相接触，此时，应使两测量头大约位于节圆附近的同一圆周上，而指示表指针应位于原始零位附近，然后固紧定位杆，松开固紧螺钉，调节端面定位板使之与齿轮端面相接触，并固紧之。

c）试测：使仪器齿板定位杆和端面定位板与被检齿轮的齿顶和端面贴紧，两测量头与一对齿的两相邻对应齿廓接触。观察指示表示值。如此经2-3次反复测量。待指针稳定后，再调整指示表刻度盘零位与指针重合。以此实际周节作为测量的基准。

2、逐齿测出各实际周节对于测量时的基准周节的偏差fpt相对，列表记录。 3、数据处理：

(1)由fpt相对，依次求出累积周节相对偏差上面fpt相对(n为齿序)。

i1n(2)求相对周节偏差平均值；

Kfpt (3)周节偏差

齿数 (3-1)

fptnfptn相对—K (3-2) 取fpti中绝对值最大者作为被测齿轮的周节偏差。

(4)周节累积误差

Fpifptii1n (3-3)

取Fpi中绝对值最大的正负二数的绝对值之和作为周节累积误差。 (5)做出合格性判断。

五、被测对象

齿轮基本参数见表1-1。

图3.3 被测对象

表3-1 齿轮基本参数表

齿距累积总偏差Fp（um） 168.0 模数m 齿数Z 压力角α 3 18 20 齿轮精度 12 66.0 单个齿距偏差fpt（um）

六、被测数据

记录员：刘自成

表3-2 第一次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 0 136 56 343 222 235 80 周节偏差周节累积误差Fp(um) -281.1-426.1-651.2-589.2-648.3-756.3-895.4 fpt（um） -281.1-145.1-225.161.9 -59.1-46.1 -201.18 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 491 512 505 135 152 286 340 367 386 303 510 209.9 230.9 223.9 -146.1-129.14.9 58.9 85.9 104.9 21.9 228.9 -685.4-454.5-230.6-376.6-505.7 500.7 -441.8-355.8-250.9-228.90 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=5059/18=281.1um 周节偏差fpt=-281.1um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin1396.1um 合格性结论

表3-3 第二次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 314 439 422 424 456 456 469 429 周节偏差周节累积误差Fp(um) -377.3-440.7-379.0-334.3-287.7-253.7-130.3-38.7 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -377.3-63.3 61.7 44.7 46.7 78.7 78.7 91.7 51.7 13.0 10 11 12 13 14 15 16 17 18 281 408 406 31 424 497 452 457 427 -96.3 -83.3-52.7-24.0 30.7 28.7 -346.346.7 119.7 74.7 79.7 49.7 370.3 -323.7-204.0-129.3-49.70 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=6792/18=377.3um 周节偏差fpt=-377.3um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin811.0um 合格性结论

表3-4 第三次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 421 291 441 458 284 491 420 289 357 432 周节偏差周节累积误差Fp(um) -387.4-353.8-450.2-396.6-325.9 -482.9-325.7-293.1-391.5-421.9-377.3 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -387.433.6 -96.4 53.6 70.6 -103.4103.6 32.6 -98.4-30.4 44.6 12 13 14 15 16 17 18 424 449 472 451 449 432 412 36.6 61.6 84.6 63.6 61.6 44.6 24.6 -340.7 279.1 -194.4-130.8-69.2-24.60 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=6973/18=387.4um 周节偏差fpt=-387.4um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin762.0um 合格性结论

表3-5 第四次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 491 506 422 426 425 465 463 428 425 536 427 426 周节偏差周节累积误差Fp(um) -428.6-366.2-288.8-295.4-298.1-295.1-265.3-230.9-231.5-235.1-127.7-129.3 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -428.662.4 77.4 -6.6-2.6-3.6 36.4 34.4 -0.6-3.6 107.4 -1.6-2.6 131.9 14 15 16 17 18 519 426 452 427 451 90.4 -2.6 -41.6-44.2-20.8-22.40 23.4 -1.6 22.4 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7715/18=428.6um 周节偏差fpt=-428.6um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin560.6um 合格性结论

表3-6 第五次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 238 439 419 421 438 453 461 431 480 422 462 441 429 428 周节偏差周节累积误差Fp(um) -409.4-580.8-551.2-541.6-529.9-510.9-457.7-406.1-384.5-313.9-301.3-248.7 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -409.4-171.429.6 9.6 11.6 28.6 43.6 51.6 21.6 70.6 12.6 52.6 31.6 19.6 18.6 217.1 -197.4-178.8 16 17 18 441 515 451 31.6 105.6 41.6 -147.2-41.60 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7369/18=409.4um 周节偏差fpt=-409.4um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin797.8um 合格性结论

表3-7 第六次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0 441 506 422 425 425 465 463 428 425 536 427 426 519 426 452 427 周节偏差周节累积误差Fp(um) -425.8-410.6-330.3-334.1-334.9-331.9-296.4-259.2-257.0-257.8-147.6-146.3 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -425.815.2 80.2 -3.8-0.8-0.8 39.2 37.2 2.2 -0.8 110.2 1.2 0.2 93.2 0.2 26.2 1.2 146.1 -52.9-52.7-26.4-25.2 18 451 25.2 0 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7664/18=425.8um 周节偏差fpt=-425.8um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin571.9um 合格性结论

表3-8 第七次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 512 292 426 428 426 416 429 425 430 472 422 456 409 408 210 423 247 周节偏差周节累积误差Fp(um) -379.5-247 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -379.5 132.5 -87.5 -334.5-288 46.5 48.5 46.5 36.5 49.5 45.5 50.5 92.5 42.5 76.5 29.5 28.5 -169.543.5 -132.5 -239.5-193 -156.5-107 -61.5-11 81.5 124 200.5 230 258.5 89 132.5 0 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=6831/18=379.5um 周节偏差fpt=-379.5um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin638um 合格性结论

表3-9 第八次测量数据

相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 429 428 425 471 459 553 437 448 441 423 423 419 422 445 420 435 431 周节偏差周节累积误差Fp(um) -417.2-405.3-394.5-386.7-332.8-298.8-155.2-135.3-104.5-80.7-74.8-69.0 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -417.211.8 10.8 7.8 53.8 41.8 135.8 19.8 30.8 23.8 5.8 5.8 1.8 4.8 27.8 2.8 17.8 13.8 67.2 -62.3-34.5-31.7-13.80 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7509/18=417.2um 周节偏差fpt=-417.2um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin484.3um 合格性结论

表3-10 第九次测量数据 相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 419 434 451 456 427 494 444 453 451 424 421 420 440 445 463 440 421 周节偏差周节累积误差Fp(um) -416.8-414.7-397.5-363.3-324.2-348.2-236.8-209.7-173.5-139.3-132.2-128.0 不合格，不在偏差范围内 fpt（um） -416.82.2 17.2 34.2 39.2 10.2 77.2 27.2 36.2 34.2 7.2 4.2 3.2 23.2 28.2 46.2 23.2 4.2 124.8 -101.7-73.5-27.3-4.20 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7503/18=416.8um 周节偏差fpt=-416.8um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin541.7um 合格性结论

不合格，不在偏差范围内 表3-11 第十次测量数据 相对周节偏差读序号 数值(um) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 433 425 455 444 424 426 482 446 442 536 421 411 422 442 435 436 410 周节偏差周节累积误差Fp(um) -416.1-399.2-390.3-351.4-323.6-354.6-305.8-239.9-210.0-184.1-64.2-59.3 fpt（um） -416.116.9 8.9 38.9 27.9 7.9 9.9 65.9 29.9 25.9 119.9 4.9 -5.1 64.4 -58.6-32.7-13.86.1 0 5.9 25.9 18.9 19.9 -6.1 相对周节偏差修正值K=Z个读数值累/Z=7503/18=416.1um 周节偏差fpt=-416.1um 周节累积误差FpFpmax-Fpmin480.6um 合格性结论

不合格，不在偏差范围内

表3-12 测量平均值

测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周节偏差平均值fpt 周节累积误差平均值F p合格性结论

周节偏差值(um) -281.1-377.3-387.4-428.6-409.4-425.8-379.5-417.2-416.8-416.1 -393.9μm 704.9um 不合格，不在偏差范围内。 周节累积误差值(um) 1396.1 811.0 762.0 560.0 797.8 577.9 638.0 484.3 541.7 480.6