一、选择题 1. i(23i)
A. 32i B. 32i C. 2.已知集合A{1,3,5,7},B32i D. 32i
{2,3,4,5}，则ABA. {3} B. {5} C. {3,5} D. {1,2,3,4,5,7} 3.函数f(x)exxe2x的图像大致为B
4.已知向量a,b满足|a|1,ab1，则a(2ab)
A.4 B.3 C.2 D.0
5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3
x26.双曲线2ay2b21(a0,b0)的离心率为3，则其渐近线方程为
2x D. y23x 2A. y2x B. y3x C. y7.在ABC中，cosC25,BC51,AC5，则AB
A. 42 B. 8.为计算S130 C. 29 D. 25 111123499程序框图，则在空白框中应填入 A. ii1 B. ii2 C. i
1，设计了右侧的100i3 D. ii4
9. 在正方体ABCD角的正切值为 A.
A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成
2357 B. C. D. 222210.若f(x)A.
4cosxsinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是
B.
2 C.
3 D. 4
PF2，且
11.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2F160，则C的离心率为
A. 13 B. 223 C.
,31 D. 231
f(1x)，若
12.已知f(x)是定义域为(f(1)2，则f(1)f(2)f(3))的奇函数，满足f(1x)f(50)
A.－50 B.0 C.2 D.50
二、填空题 13.曲线y2lnx在点(1,0)处的切线方程为 y2x2 .
x2y50,0, 则z14.若x,y满足约束条件x2y3x50,xy的最大值为 9 .
15.已知tan(5)41，则tan5 3 . 216.已知圆锥的顶点为S，母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为 8 .
三、解答题
17.（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1（1）求{an}的通项公式； an（2）求Sn，并求Sn的最小值. Sn
18．（12分）下面是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.
2n9 n(n8),（Sn）min16 7,S315.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，…，17）建立模型①：y30.413.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值
9917.5t。
依次为1,2，…，7）建立模型②：y（1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由. （1）模型①预测2018年的投资额为226.1；模型②预测2018年的投资额为256.5 （2）模型②更可靠
19.（12分）如图，在三棱锥PABC中，
ABBC22，PAPBPCAC4，
O为AC的中点. （1）证明：PO平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且MC求点C到平面POM的距离. （1）POAC,POBO 45 52MB，
（2）体积桥得距离为
20.（12分）设抛物线C:y24x的焦点为F，过F且斜率k(k0)为的直线l与
C交于A,B两点，|AB|=8. （1）求l的方程；yx1
（2）求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.
（x3)2(y2)216或（x11)2(y6)2144
21．（12分）已知函数f(x)（1）若a13x3a(x2x1).
3，求f(x)的单调区间；
（2）证明：f(x)只有一个零点. （1）增区间(（2）a,323),(323,)；减区间[323,323]
[1,0]时，f(x)单调递增，易得只有一个零点
)时，证明f(x)的极小值大于零或者极大值小于零即可
a（-,-1)(0,+22.【[选修4-4】（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
xy2cos,4sin（为参数），直线l的参数方程为
x1tcos,（t为参数）.
y2tsin（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率.
x2（1）C:4（2）kly2162
1；l:ytan(x1)2
23．【选修4-5】（10分）设函数f(x)（1）当a5|xa||x2|.
1时，求不等式f(x)0的解集；
（2）若f(x)
1，求a的取值范围.
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