苏教版五年级上册数学知识点总结 第一章 负数的初步认识 1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。 3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。 如：零上温度（+）、零下温度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）； 盈利（+）、亏损（－）； 收入（+）、支出（－）； 南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－） 4. 水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0 ℃； －10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。 第二章 多边形的面积 1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图： 3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等； 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如下图： △ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半； △AOD与△BOE的面积相等。 4. ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小； ②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 7. 平行四边形的面积公式的推导：（转化法：等积变形） 沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 8. 三角形的面积公式的推导： 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 1 9.梯形的面积公式的推导： 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。 1平方千米就是边长1000米的正方形的面积， 1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。 11. 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。 13.面积单位换算进率： 14.面积计算公式： 第三章 小数的意义和性质 1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。 2 3.小数数位顺序表 4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。 5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 6. 小数的改写： （1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点； ② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字； ③ 用“=”连接。 （2）用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点； ② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字； ③ 用“=”连接。 7. 求整数的近似数： （1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。 添上“万”字，用“≈”连接。 （2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。 添上“亿”字，用“≈”连接。 8. 求小数的近似数： （1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。 （2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。 （3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。 第四章 小数加法和减法 1.小数加法和减法的计算方法： 要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。 2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。 3 3. 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点 末尾的“0”要去掉。 4.小数加减简便运算： 加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b 减法的性质： a －（ b ＋ c ）= a － b － c 其它简便方法： a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b， a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ） 第五章 小数乘法和除法 1.小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……； 4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……； 5.单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动； 高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。 注意：进率不能弄错，小数点不能移错。 6. 商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 8. 积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍； 若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n倍。（想想如果m