姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） 计算：（－1）+（－3）等于（ ） A . －4 B . －2 C . 2 D . 4
2. （2分） (2017九下·梁子湖期中) 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·宁洱模拟) 已知x，y满足关系式y＝ ﹣1，则yx的值为（A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2
4. （2分） 抛物线y=2x2-3的对称轴是（ ）． A . y轴 B . 直线x=2 C . 直线
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）
D . 直线x=-3
5. （2分） (2017七下·乌海期末) 如图AB∥CD可以得到（ ）
A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠3＝∠4
6. （2分） (2018九上·西峡期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则cosB等于（ ）
A . B . C .
D .
7. （2分） 从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A . B . C . D .
8. （2分） (2019九下·宁都期中) 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处不符合题意：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）
A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 极差
9. （2分） (2020八上·大冶期末) 张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距学校20千米的县城购买书籍，张老师的汽车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40分钟.设张老师骑车速度为x千米/小时，依题意，得到的方程是（ ）
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A . B . C . D .
＝
﹣
10. （2分） 一个数除以9的商为x，余数为2，则这个数为（ ） A . 9x＋2 B . 9x－2 C . － x D . x
11. （2分） (2016八上·镇江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ）
与
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
二、 填空题 (共6题；共7分)
12. （1分） (2019九上·台州期中) 如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=________．
13. （2分） 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________． 14. （1分） (2019·香洲模拟) 不等式组
的解集是________．
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15. （1分） (2018七下·市南区期中) 如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为________.
16. （1分） (2020八上·青岛期末) 如图， 等边三角形，其中
都在直线
、
、
、
、
、
都是
都与x轴垂直，点 、 、 ，则点
的坐标为________．
都在x轴上，点 、 、
上，已知
17. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P（2，2）处，两直角边分别与坐标轴交于点A、B，则OA+OB的值为________．
三、 解答题 (共8题；共86分)
18. （10分） (2018·株洲) 先化简，再求值：
其中
19. （7分） (2018九上·来宾期末) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表 成绩x（分） 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80
频数（人） 10 30 40 第 4 页 共 15 页
频率 0.05 0.15 n 80≤x＜90 90≤x≤100 m 50 0.35 0.25
根据所给信息，解答下列问题： （1） m=________，n=________； （2） 补全频数分布直方图；
（3） 这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；
（4） 若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
20. （11分） (2019八下·合肥期中) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
21. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，
（1） 求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度． （2） 求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）
22. （15分） (2017·雁江模拟) 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球
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和3个篮球共需340元．
（1） 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2） 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
23. （15分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．
（1） 当AM= 时，求x的值；
（2） 随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
（3） 若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．
24. （15分） (2020·绍兴模拟) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线
经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1） 直接写出点D（m，n）所有的特征线;
（2） 若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3） 点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′
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在平行于y轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
25. （11分） (2019九上·西城期中) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ， 点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线
经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1） 直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2） 若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3） 点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？
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参考答案
一、 单选题 (共11题；共22分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、 17-1、
三、 解答题 (共8题；共86分)
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18-1、
19-1、
19-2、19-3、19-4、
20-1、
第 9 页 共 15 页
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
第 10 页 共 15 页
23-2、
第 11 页 共 15 页
23-3、24-1、
第 12 页 共 15 页
24-2、
第 13 页 共 15 页
第 14 页 共 15 页
25-1、25-2
、
25-3
、
第 15 页 共 15 页
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