指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1．下列各式中成立的一项是

（）

13A．(n)7n7m734mB．

933C．4x3y3(xy)4D．12(3)33

211112．化简(a3b2)(3a2b3)(15a63b6)的结果 （） A．9a B．a C．6a D．9a2 3．设指数函数f(x)ax(a0,a1)，则下列等式中不正确．．．的是 （） A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．f（xy）f(x)f(y) C．f(nx)[f(x)]n(nQ) D．[f(xy)]n[f(x)]n·[f(y)]n(nN) 4．函数y(x5)0(x2)12 （） A．{x|x5,x2}B．{x|x2}C．{x|x5} D．{x|2x5或x5} 5．若指数函数yax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于A．512 B．512 C．51152 D．2 6．方程a|x|x2(0a1)的解的个数为（ ） A.0个B.1个C.2个D.0个或1个 7．函数f(x)2|x|的值域是（） A．(0,1]

B．(0,1)

C．(0,)

D．R

8．函数2x1,f(x)x01，满足f(x)1的x的取值范围

（）

x2,x0A．(1,1)B．(1,)C．{x|x0或x2}D．{x|x1或x1}

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（）精心整理

exex9．已知f(x)，则下列正确的是

2（）

A．奇函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 10．函数y()A．(,1]

12x2x2B．偶函数，在R上为增函数 D．偶函数，在R上为减函数

D．[1,]

12得单调递增区间是

C．[,2]

12 （）

B．[2,)

二、填空题（每小题4分，共计28分） 11．已知a20.6,b0.62，则实数a、b的大小关系为． 737102020.12312．不用计算器计算：=__________________． 927480.523113．不等式3x2832x的解集是__________________________． 121514．已知n2,1,0,1,2,3，若()n()n，则n___________． 115．不等式2x2ax122xa2恒成立，则a的取值范围是． 16．定义运算：aba(ab)，则函数fx2x2x的值域为_________________ b(ab)17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:yat,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是2； ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2； ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月； ④浮萍每个月增加的面积都相等； ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间 分别为t1、t2、t3，则t1t2t3. 精心整理

4 2 1 0 1 2 3 8 y/m2 t/月

精心整理 其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知aa17，求下列各式的值: （1）

aaaa12323212；（2）a12a12；（3）a2a2(a1).

19.已知函数ya2x2ax1(a1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值. 20.（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； 3x1（2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答： k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？ 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（） A、a2B、5a2C、3a(1a)2D、3aa2 2、2loga(M2N)logaMlogaN，则14M的值为（） NA、B、4 C、1D、4或1 3、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,logaA、mnB、mnC、mnD、mn 4、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5lg70的两根是,，则的值是（） A、lg5lg7B、lg35C、35D、

1 35121n,则logay等于（） 1x12125、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（） A、B、13123C、122D、133

6、函数ylg精心整理

21的图像关于（） 1x精心整理

A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称 7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（）

A、213,11,B、2,11, C、2,13D、2,

8、函数ylog21(x6x17)的值域是（） 2A、RB、8,C、,3D、3, 9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（） A、mn1 B、nm1C、0nm1D、0mn1 10、log2a31，则a的取值范围是（） A、0,231,B、23,C、23,1D、220,33, 11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（） A、ylog1(x1)B、ylog2x21 2C、ylog12xD、ylog21(x4x5) 212、已知g(x)logax+1 (a0且a1)在10，上有g(x)0，则A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的 C、在,1上是增加的D、在,0上是减少的 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若loga2m,loga3n,a2mn。 14、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是。 15、lg25lg2lg50(lg2)2。

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f(x)ax1是（） 精心整理 16、函数f(x)lgx21x是（奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

10x10x17、已知函数f(x)x，判断f(x)的奇偶性和单调性。

1010xx218、已知函数f(x3)lg2，

x62(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性。 mx28xn19、已知函数f(x)log3的定义域为R，值域为0,2，求m,n的值。 2x1一、选择题 1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（） A．yx3B．yx3C．y2x3 D．yx31 2．函数yx3（） A．是奇函数，且在R上是单调增函数B．是奇函数，且在R上是单调减函数 C．是偶函数，且在R上是单调增函数D．是偶函数，且在R上是单调减函数 3．函数yx的图象是（） 4．下列函数中既是偶函数又在(,4332430)上是增函数的是（） 14A．yxB．yxC．yxD．yx 25．幂函数ym2m1x5m3，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为() A.m＝2B.m＝－1C.m＝－1或m＝2D.m2

1215 26．当0＜x＜1时,f(x)＝x,g(x)x,h(x)＝x－2的大小关系是()

A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x) C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x) 精心整理

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7．函数yx2在区间[,2]上的最大值是（）

A．B．1C．4D．4 8．函数yx3和yx图象满（）

A．关于原点对称B．关于x轴对称 C．关于y轴对称D．关于直线yx对称

9．函数yx|x|,xR，满足（）

A．是奇函数又是减函数 C．是奇函数又是增函数 B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 13121410．在下列函数中定义域和值域不同的是() A.yxB.yxC.yxD.yx 11．如图所示，是幂函数yx在第一象限比较0,1,2,3,4,1的大小为（） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411 12．设fx22x52x11,它的最小值是（A）（B）3（C）二、填空题 13．函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且在x(0,)上是减函数，则实数m____ 14．函数yx的定义域是

15．下列命题中，正确命题的序号是__________(写出你认为正确的所有序号)

①当0时函数yx的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；

③若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数； ④幂函数的图象不可能出现在第四象限． 16．若x22x，xR，则x的取值范围是____________ 精心整理

32213125323的图象，

（） 129（D）016 精心整理

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