基于FPGA的FIR低通滤波器设计与实现

基于FPGA的FIR低通滤波器设计与实现

作者：叶敏 孙国强 张淑玲 来源：《软件导刊》2016年第10期

摘要：采用CycloneⅣ EP4CE115F29C7型号的FPGA芯片，选用分布式算法，实现了一个40阶的FIR低通滤波器。通过Verilog HDL编程语言在Quartus II的开发环境中实现FIR滤波器的各模块仿真验证，并加入A/D芯片AD9214BRS-80和D/A芯片AD5440YRUZ进行硬件测试。结果表明，该滤波器输出波形稳定，波形衰减达到实验要求。 关键词：FIR低通滤波器；FPGA；分布式算法 DOIDOI：10.11907/rjdk.161839 中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号：16727800（2016）010005603 0引言

FIR滤波器作为一种处理工具被广泛应用于信号处理和图像处理领域。在数字通信应用中，如信道均衡、频率渠道化等对FIR滤波器的诸要求较高[1]。随着FIR滤波器阶数的增加，滤波器实现的复杂性也随之增加。目前，有关FIR滤波器的实现依然存在一些问题，如采用DSP方式实现滤波器在并行设计方面有所欠缺，同时用于实现滤波器的专用信号芯片通用性比较差，无法做到广泛兼容。基于此，本文提出一种基于FPGA的低通滤波器实现方案，充分利用 FPGA的高可靠性、高速与实时性的优势，一定程度上解决上述问题[2，3]。近年来，已有多种算法用于可编程逻辑器件（FPGA）实现高效的FIR滤波器结构，其中基于分布式算法的FIR滤波器作为一种主要的数字信号处理算法受到广泛青睐[4]。分布式算法不仅结构简易而且可以采用模块化形式设计，可以满足不同需求。本文充分考虑FPGA和分布式算法的优点，基于FPGA，采用分布式算法实现了一个40阶FIR低通滤波器。 1FIR数字滤波器设计原理 1.1FIR低通滤波器结构

对于FIR数字滤波器而言，其单位冲激响应是有限长的，对于一个长度为N，阶数为N-1的FIR滤波器的系统函数可以表示为： H（z）=∑N-1i=0biz-i（1）

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式（1）可用差分方程表示为： y（n）=∑N-1i=0x（n-1）h（i）（2）

式（2）中，x（n）是采样输入序列，h（i）是滤波器系数，y（n）表示滤波器的输出序列。

常用的FIR滤波器具有线性相位，滤波器系数满足中心对称，即： h（i）=±h（N-1-i）（3） 1.2分布式算法

本文采用并行DA算法，数据并行加载[5]。假设FIR滤波器的阶数是N阶，输入数据的位宽是M，则在时钟到来时，N个输入数据的最低位一同加载进行相应寻址，然后将N个结果进行相加再乘以20，将得到的值放在寄存器中，然后在下一时钟到来时，N个输入数据的第二位一同加载进行相应寻址，然后将N个结果进行相加再乘以21，然后与寄存器中的值进行相加。依此类推，N个输入数据的第M位并行加载寻址相加之后乘以2M，由于是最高位，须与之前寄存器中的值相减。

由于FIR滤波器系数是对称的，选择将与相同系数相乘的输入值进行预先相加，得到一个新的输入。在本系统中，原始滤波器是40阶，进行相加处理后，滤波器缩小为20阶，减小硬件规模。

2MATLAB设计FIR滤波器

滤波器设计指标如下：低通、阶数40阶、采样频率100kHz、信号截止频率25kHz、Hanning窗、输入数据位宽10位。为了获得40阶滤波器的系数，采用MATLAB中的FDATool工具对滤波器进行设计。为了验证FDATool所设计的FIR低通滤波器的合理性，本文采用Simulink仿真，仿真原理、结果分别如图1、图2所示。

图2中，由上至依次是3kHz信号、30kHz信号、3kHz和30kHz叠加信号经过滤波器后的结果，可以看到30kHz信号被滤掉，而3kHz没有衰减。 3FPGA实现FIR滤波器

整个FIR低通滤波器采用模块化设计，利用Verilog HDL语言编程来实现。输入模块存储由A/D芯片转换得到的二进制数，存储输入数据前，需对数据进行位扩展。此操作主要是为了使当前输入数据的最高位数值保持一致，当输入数据的最高位为1时，则该扩展位也为1，

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否则扩展位为0。当40个11位二进制数据并行加入到输入模块端口时，为了减少硬件规模，根据FIR滤波器系数的对称性，将输入数据进行预先相加。

输入模块的输出连接并串转换模块，将输出模块的结果串行输出，输出为20个11位二进制数的每一位，从而使20个数据的相同bit同时输出，每4位作为ROM表模块的地址。也就是说，5组4阶的滤波器会有5个串并转换模块。按照设计，本系统存在5张ROM表，每张表中，所存储的是经过输入之后的4个系数的16种组合。ROM表的位宽设置为16位二进制数。

查找表中的数据被进行相应寻址，输出结果连接查找表相加模块，查找表相加模块将5张ROM表在同一时钟下的输出值相加，得到输入数据二进制数中的一位数和整个滤波器卷积的结果。

移位累加模块将查找表相加模块中的数据进行加权。移位累加模块的输入为查找表的输出，也就是每一位整体相加之后的结果（采用16位表示），由于原来的输入数据有10位，移位累加模块的输入就有10个16位2进制数，然后依次将上一次相加的结果向右移动移位。 以上各个模块的使能信号由使能控制模块产生，而系统的采样信号和对外围电路的控制信号由系统控制模块产生。该模块用于产生采样信号和对ADC及DAC进行控制。由于FPGA板内部时钟为50MHz，要得到100kHz的采样时钟，必须对它进行500分频。根据以上各模块设计，采用Verilog HDL编程，在Quartus II中编译好每个模块。 4系统性能测试

为证明所设计FIR滤波器的性能，本系统选取Altera Cyclone系列中的EP4CE115F29芯片进行调试，同时加入A/D芯片AD9214BRS-80进行模数转换和D/A芯片AD5440YRUZ进行数模转换。通过嵌入式逻辑分析仪SignalTap观察JTAG输出的波形，示波器检测其波形和频率，毫伏表观察输出信号的有效值和衰减值。当信号发生器输入3kHz的正弦波信号时，嵌入式逻辑分析仪显示如图3，示波器显示波形如图4所示。

结果显示所设计的40阶滤波器对于3kHz没有滤波效果，设计符合要求。通过系统联调后，需要检测滤波器性能，本文采用输出电压来评价滤波器设计是否达标。由信号发生器输送不同频率的正弦波，在示波器上观察信号峰峰值，用毫伏表观察输出信号的有效值和衰减/dB，具体情况如表1和图5～图8所示。

结果表明，低于通带衰减20kHz的信号通过滤波器后几乎不产生衰减，输出的电压峰值和有效值、衰减都变化不大；当达到截止频率25kHz时，衰减变为-15dB，比最开始减少6dB，由于本次设计为FIR低通滤波器，不是均方根滤波器，所以在截止频率时信号衰减为6dB，不

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是3dB。当输入信号频率达到30kHz时，输出电压衰减达到-50dB，衰减了41dB，由于本次设计要求阻带衰减为40dB，所以设计结果符合要求。 5结语

本文基于EP4CE115F29芯片，采用Verilog编程实现了40阶FIR低通滤波器。采用优化的DA算法，减少了查找表硬件存储规模，可适用于更高阶的滤波器设计；使用MATLAB设计滤波器系数，采用Simulink进行仿真验证；使用Quartus II对FIR滤波器各功能模块进行仿真验证，加入A/D和D/A模板进行硬件测试，测试结果表明，所设计的滤波器性能良好。 参考文献参考文献：

[1]MEHER P K.New approach to lookuptable design and memorybased realization of FIR digital filter[J].Circuits & Systems I Regular Papers IEEE Transactions on，2010，57（3）：592603. [2]刘福泉.基于FPGA的FIR数字滤波器实现[D].北京：北京邮电大学，2012.

[3]王志超.基于FPGA的高速FIR滤波器设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2013. [4]XIE J，HE J，TAN G.FPGA realization of FIR filters for highspeed and mediumspeed by using modified distributed arithmetic architectures[J].Microelectronics Journal，2010，41（6）：365370.

[5]韩少宇.基于FPGA的FIR数字滤波器设计与实现[D].合肥：安徽大学，2015. 责任编辑（责任编辑：陈福时）

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