小学集体备课记录表
学科 备课组长
数学
年级
六年级
记录、材料整理
时间
参与人员
分数四则混合运算的学习基础是： 整数、小数四则混合运
备
算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算 课
律的使用。由于有了大量的知识基础， 教材安排了一个具体的 中
问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、
心
类推出分数
问 四则混合运算的顺序。 通过两种方法的比较， 发现整数的运算 题
律在分数中同样适用。 例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。 随后的练一练让学生巩固了计算方法， 提高合理灵活使用运算律的能力。 练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题， 让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
初稿讨论（各教师的观点）
XX ：教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问
过
题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。 。
程 描
述
XX ：教学中 使学生在解决简单的实际问题中，进一步体验教学
与生活的联系，增强了用数学的意识
。 XXX ：例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。
XXX ：教学中，练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。
定稿讨论
教学中，教师要在使学生结合解决实际问题的过程， 理解
过
并掌握分数
程
四则混合运算的运算顺序， 并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用， 能运用运算
描
律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
老师表示赞同。
述
从几方面进行设计： 讨 知结
1、在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的论
识基础。
果
2、将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是
解决实际问题的需要。
3、把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比。
所谓“一人计短，二人计长” ，集体备课的目的是让教师就某一教学内容进行讨论与研究， 发挥集体的智慧， 在思维的
碰撞中产生火花，帮助教师加深对教材的理解，
思
拓展教学思路。集体备课，老师们将难点、 易混知识点摆出来， 将有争议的内容拿出来，利用集体备课展开集
体讨论， 在心灵的碰撞间， 各抒己见，明确教学思路， 消除教学方法等方面的盲区，
通过达成共识，以提高课堂效率， 客观设计教学程序， 让学生真真正
反
正学语文。
备课是展现教师教学艺术的序幕。集体备课是在充分酝
酿、日趋完善的集体智慧的基础上， 能动地发挥教师个人潜能，在“二次 ”备课中显现教师个人的教学魅力。
但我们明白到，集体的智慧，并不是个人智慧简单的累加，而是通过新老教师的交流， 相互切磋，摒弃陈旧低效教法， 学习先进教法，也避免热热闹闹而不扎实的课堂教学。 我们明白，集体备课不能替代教师个人备课， 更不能使我们的课堂教学走进同一模式。因此，教学设计还需要执教者在集体备课的基础上归纳、提升和再创造， 我们还根据自己的特点灵活选择， 体现个性特色。允许每位老师根据所教学生的实际， 创造性地完成任务，可对集体各课内容做一些微调， 做到查缺补漏， 使之更有针对性和实效性。这样才能更好地体现教师的教学个性，更好地适应学生的学情。
在课堂上，每一位教师所承载的智慧就不再是单薄或片
面的，而是充实和相对全面的。 在利用集体智慧的基础上， 让
集体的智慧焕发光彩。
分数四则混合运算（初议稿）
六年级
试教： XXX
[ 教材简析 ]
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。
[ 教学目标 ]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算； 主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分 析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中， 体会到数学知识的内在联系， 积累数学学习的经验。 [ 教学过程 ]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它 来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用 4 分米彩绳，大的中国结每个用 6 分米彩
绳。两种中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？
3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法， 再算加减法。 有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
[ 设计意图： “温故而知新 ”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了 稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。
]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示例 1 的场景图，学生自主列出综合算式。 板书： 2/5 ×18+3/5 ×18
（2/5+3/5）×18
2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数 四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。 （板书课题）
[ 设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实 际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。
]
4、独立思考，尝试计算
（ 1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？
学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[ 设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方 法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知
识结构的过程也就顺理成章。 ]
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。 板书： 2/5 ×18+3/5 ×18=（2/5+3/5）×18
3、引导：两个不同的算式，求的都是 “一共用彩绳多少米 ”。从中，你得到了 什么启发？
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。 我们在进行分数四则混合运算时，
要恰当地应用运算律使计算简便。
[ 设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索， 充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的
知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎
推理能力。 ]
四、练习巩固，正确计算。
1、练一练第 1 题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法， 第 1 题的除法和乘法你是怎么处理的？小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯： （1）数字、符号有没有抄错； （2）每一步的计算是否正确；（ 3）书写格式是否规范。
[ 设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因， 养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生
认真负责的学习态度。 ]
2、练一练第 2 题 独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整
百、整千数再计算， 但分数四则混合运算在使用运算律时， 通常是凑成整数，
或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
[ 设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使 用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，
提高合理灵活计算的能力。 ]
3、练习十五 1、2 题 独立完成
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
分数四则混合运算（审定稿）
[ 教材简析 ]
分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。 [ 教学目标 ]
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算； 主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分 析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中， 体会到数学知识的内在联系， 积累数学学习的经验。 [ 教学过程 ]
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它 来装扮教室。
2、出示场景图：小的中国结每个用 4 分米彩绳，大的中国结每个用 绳。两种中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？
6 分米彩
3、学生口头列式，说说运算顺序。
4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法， 再算加减法。 有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
[ 设计意图： “温故而知新 ”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了 稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。
]
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示例 1 的场景图，学生自主列出综合算式。 板书： 2/5 ×18+3/5 ×18
（2/5+3/5）×18
2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数 四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。 （板书课题）
[ 设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实 际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。
]
4、独立思考，尝试计算
（ 1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
（ 2）尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。 也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
[ 设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方 法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知
识结构的过程也就顺理成章。 ]
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书： 2/5 ×18+3/5 ×18=（2/5+3/5）×18
3、引导：两个不同的算式，求的都是 “一共用彩绳多少米 ”。从中，你得到了 什么启发？
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。 我们在进行分数四则混合运算时，
要恰当地应用运算律使计算简便。
[ 设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索， 充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的
知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎
推理能力。 ]
四、练习巩固，正确计算。
1、练一练第 1 题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法， 第 1 题的除法和乘法你是怎么处理的？小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯： （1）数字、符号有没有抄错； （2）每一步的计算是否正确；（ 3）书写格式是否规范。
[ 设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因， 养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生
认真负责的学习态度。 ]
2、练一练第 2 题 独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整
百、整千数再计算， 但分数四则混合运算在使用运算律时， 通常是凑成整数，
或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
[ 设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使 用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，
提高合理灵活计算的能力。 ]
3、练习十五 1、2 题
独立完成
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
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