沪科版八年级下数学期末模拟试卷及答案[1]

一、 填空（每题4分，计40分）

1、等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为__________

2、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元 3、计算

6(23)=_______

5m 3m 4、若代数式1在实数范围内有意义，则x取值范围是__________________

1x5、一元二次方程

x2(2m1)x(m1)0的根的情况是

_______________________ 6、已知方程x2(12)x20的两个根x21和x2，则x1x22=___________

7、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和

40，那么这个直角三

角形的斜边长为______

8、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资额为8万元，若设该校区这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程为______________ 9、一个多边形的外角和是内角和的

27，则这个多边形的边数为_________

10、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数_________ 二、 选择（每题4分，计40分） 1、下列说法中不正确的是（ ）

A、三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B、三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C、三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D、三边之比为1：2：

3的三角形是直角三角形

2、等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（ ） A、

3a2 B、

322a C、

34a2 D、

323a

3、对于任意实数a、b，下列等式总能成立的是（ ） A、(ab)2ab B、

a2b2ab

9

C、

(a2b)22a2b2 D、

(ab)2ab ）

4、若a310，则代数式a26a2的值是（

A、0 B、1 C、－1 D、5、如果(x2y)3(x2y)402102y

的值为（ ）

，那么xA、1 B、－4 C、1 或－4 D、－1或3 6、把方程2x2A、m2,n4x10化为(xm)2n的形式，则m、n的值是（ ）

1,n4

32 B、m1,n32 C、m D、mn2

7、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）学生人数 12 A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边

B10 5 、以6cm、10cm为两条对角线，8cm为一边 C、以20cm、36cm为两条对角线，22cm为一边

5 3 D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

8、正方形具有而菱形不一定具有性质的是（ ）

15 20 25 30 35 A、对角线互相平分 B、对角线相等

第10题 频数分布图 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直

9、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成如下图形的是（ ） ．．

次数

A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形

10、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如右上图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是（ ） A、0.4 B、0.3 C、0.2 D、0.1 三、计算（每题8分，计16分） （1） （2）当a

233(23)248126

时，计算

21aa1a的值

四、 解方程（10分）

x1x15x14x21

五、应用题（12分）

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件 （1） 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2） 要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

六、操作题（10分）

正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下： ② ① ② ①

仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计

（1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形

七、（10分）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

A

E

D

B C

八、（12分）为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟

跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根据已知条件解答下列问题：

(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的? (2)这五小组的频数各是多少?

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

学生人数 次数

160以下 160~170次 170~180次 180~190次 190次以上

参考答案：

一、填空

1、18cm 2、420 3、3223 4、x0 5、有两个不相等的实数根

26、3 7、213 8、2(1x)2(1x)8 9、9 10、20

二、选择

1、A 2、C 3、C 、4、C 5、C 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A 三、计算

（1）1223 （2）4四、解方程 x2 五、 应用题 （1）2000元

（2）设每件商品应降价x元，则(100x80)(10010x)2160 解得x2或8

即每件商品应降价2元或8元 六、

② ②

①

①

② 中点 ② ③

①

2

七、周长为39cm，面积为60cm

2

①

③

八解:(1)由1减去已知4个小组的频率之和得到结果,第五小组的频率为

1-(0.04+0.12+O.4+O.28)=0.16；

(2)由频率=

频数总数 ,且知各小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，

0.16 ,O.28及总人数为50，故有50×O.04=2 , 50× O.12=6 ，50×0.4=20 , 50×0.16=8 , 50×0.28=14从而可知前四个小组的频数为2 ，6 ，20 , 8 ,14； (3)由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半。由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内。故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内； (4)由于第四小组的频数为8．第一小组频数为2，故第四小组的小长方形

的高应是第一小组小长方形的高的4倍。（图略）