安徽省蚌埠市龙子湖区铁路中学八年级(上)期中数学试卷

安徽省蚌埠市龙子湖区铁路中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ） A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣5

2．（3分）在坐标平面内有一点P（x，y），若xy＝0，那么点P的位置在（ ） A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．坐标轴上

3．（3分）已知三角形三边长分别为3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（ ） A．5＜a＜11

B．4＜a＜10

C．﹣5＜a＜﹣2

D．﹣2＜a＜﹣5

4．（3分）已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（ ） A．2

B．1

C．﹣4

D．﹣3

5．（3分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ） A．y＝0.05x C．y＝100x

B．y＝5x D．y＝0.05x+100

6．（3分）已知一次函数y＝kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ） A．k＞1，b＜0

B．k＞1，b＞0

C．k＞0，b＞0

D．k＞0，b＜0

7．（3分）两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

8．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数

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的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）

A．C．

B．D．

9．（3分）已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y＝﹣x﹣2

B．y＝﹣x﹣6

C．y＝﹣x+10

D．y＝﹣x﹣1

10．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）若电影院的5排2号记为（2，5），则3排5号记为 ． 12．（3分）函数

的自变量x的取值范围是 ．

13．（3分）一次函数y＝﹣x+a与一次函数y＝x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b＝ ．

14．（3分）对于函数y＝ax+b根据图表格的对应值，则可以判断方程ax+b＝0（a≠0，a，b

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为常数）的解可能是 ．

15．（3分）如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝ 度．

16．（3分）一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是 ． 17．（3分）如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是 ．

18．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为 ． 三、解答题

19．（8分）已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．

20．（12分）根据下列条件，确定y与x之间的函数关系式： （1）y＝kx+b的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1）．

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（2）y+2与x﹣3成正比，且当x＝9时，y＝16．

21．（10分）一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，求这个三角形的腰长．

22．（12分）如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点， （1）求△APB的面积；

（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．

23．（12分）阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x﹣y+1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．

观察图①可以得出：直线x＝1与直线y＝2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为

；在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直

线x＝1以及它左侧的部分，如图2；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y＝2x+1以及它下方的部分，如图3．回答下列问题．

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（1）在图5的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

的解；方程组的解是

（2）在图6的直角坐标系中，用阴影表示所围成的区域．

（3）如图4，表示阴影区域的不等式组为： ．

24．（12分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

甲店 乙店 A型利润 200 160 B型利润 170 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值．

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安徽省蚌埠市龙子湖区铁路中学八年级（上）期中数学

试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C； 2．D； 3．C； 4．B； 5．B； 6．A； 7．B； 8．D； 9．C； 10．D； 二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（5，3）； 12．x≥﹣2且x≠1； 13．16； 14．﹣1； 15．40； 16．19或23cm； 17．x＞﹣2； 18．（19，100）； 三、解答题

19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23．；； 24． ；

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