学生函数中的任意和存在性问题题选

函数中的任意和存在性问题一 填空题

题选：

yax1exAx0,y1xy1xel处的切线为1,曲线在点Bx0,y2 处的切线为l2.若

12.设曲线在点

3x00,2,使得l1l2,则实数a的取值范围为 ． 存在

(南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷)13．已知

x20,21f(x)x2,g(x)()xm2，若对x11,3，

，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是 ．

(盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研) 13、已知函数

1a2,g(x)x3a32a1x

f(x)x若存在

1,2,a(a1)a1，使得f(1)g(2)9，则a的取值范围是 .

（南通市2010届高三第二次调研测试）14．设函数f(x)x2axa3，g(x)ax2a．若存在x0R，

使得f(x0)0与g(x0)0同时成立，则实数a的取值范围是 ．

（0，）（0，）（2010福建理）15．已知定义域为的函数f(x)满足：①对任意x，恒有f(2x)=2f(x)（1，2]时，f(x)=2-x。给出如下结论： 成立；当xnmf(2+1)=9；④“函数f(2)=0f(x)[0，）mZnZ①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得

f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是 “存在kZ，使得

(a,b)(2k,2k1)”。

其中所有正确结论的序号是 。

2f(x)x2x，若存在实数t，当x[1,m]时，(无锡市2011届高三上学期期末考试)13．已知函数

f(xt)3x恒成立，则实数m的最大值为 ．

（盐城2011.9期初摸底考试19）已知f(x)为R上的偶函数，当x0时，f(x)ln(x2)

⑴当x0时，求f(x)的解析式；

⑵当mR时，试比较f(m1)与f(3m)的大小；

⑶求最小的整数m (m2)，使得存在实数t，对任意的xm,10，都有f(xt)2lnx3

2xa24．已知f(x)=x2(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

1（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=x的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式

m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.