用函数观点看方程组与不等式练习题及答案解析

课题学习选择方案基础训练题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列函数中，图象一定经过原点的是 A．y=3x-2

( )

B．y=

5 x2x 3

( )

C．y=x2-3x+1 D．y=-

22．若96aa3a，则a与3的大小关系是

A．a＜3 C．a＞3

B．a≤3 D．a≥3

( )

3．在匀速运动中，如果v=60，则距离s和时间t的函数关系式是 A．s=60t

B．t=

s 60( )

C．s=60t(t＞0) D．以上都不对

4．已知直线y=x和直线y=- A．2，3 C．,2 5．若直线y=

1xb相交于点(2，m)，则b，m的值分别为 2

B．3，2 D．,3

1212111x2与直线y=-xa相交于x轴，则直线y=-xa不经过的象限为( ) 244

B．第二象限 D．第四象限

( )

B．（2，4） D．（4，2）

( )

B．3≤x＜7 D．-

A．第一象限 C．第三象限 A．（0，0）

6．函数y=x2的图象与函数y=2x的图象的交点为 C．（0，0）和（2，4） A．3＜x≤7 C．-

7．已知y=-2x+1，若-3≤y＜2，则x的取值范围是

1＜x≤2 21≤x＜2 28．已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y＜0；当y=0时，x＞0，那么下列结论正确的是( ) A．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

B．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0

( )

A．-2＜y≤7 C．-2≤y≤7

B．-2≤y＜7 D．以上答案均不对

( )

9．已知一次函数y=3x+1中，自变量的取值范围是-1≤x＜2，则相应的函数值的取值范是

10．已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正数，则m的取值范围是 A．m＞7 C．1≤m≤7

B．m＞1

D．以上答案都不对

二、填空题（每小题2分，共14分） 11．若一次函数y=

48x中，x的取值为-2≤x≤2，则y的取值范围是___________；若y的取值为-433≤y≤4，则x的取值范围是___________．

12．一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则此函数的解析式为___________． 13．已知直线y=kx与直线y=-

1x1平行，则k=_________． 214．已知直线y=kx+3和y=3x+p交于(-3,23)，则k=_______________,p=____________． 15．直线y=(3k-2)x+b-12与y=kx-3-2b重合，则k=_____________，b=____________． 16．一次函数y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2，3)，且m：n=2：3，那么这个图象的函数解析式为

_______________．

17．两个函数y1=2x+1和y2=4x-7，当x__________时，y2＞y1． 三、解答题（每小题5分，共20分）

18．已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内，求k的取值范围． 19．用作图象的方法解下列方程组．

20．已知直线y=kx+b经过点,0，且与坐标轴围成的三角形的面积为

式．

21．如图14-3-1所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（0，3）．一次函数图

象上的两点P，Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点在y轴正半轴上，若△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式．

5225，求该直线的函数解析4参考答案

一、1．D 分析：图象过原点时，x=0且y=0，把x=0代入各选项中，只有D项符合y=0． 点拨：正比例函数图象经过原点．

22．B 分析：∵96aa=(3a)2|3a|,

2 又∵96aa3a.∴a≤3，故选B．

3．C 分析：路程与时间的关系为路程=速度×时间，即s=vt(t＞0)． 点拨：注意审题题意说明匀速运动．

yx,m2,b3,4．B 分析：由解得得 11m2.yxb,m2b,22 点拨：正比例函数与一次函数相交于一点(2，m)，即可知x=2，y=m． 5．C 分析：两条直线相交于x轴，则交点坐标(x，0)，当y=0时，

10x2,x4,112有得则直线y=x2过第一、三、四象限；直线y=-xa过第一、二、

2401xa,a1.

4四象限，不经过第三象限，故选C． 点拨：列出方程组是解题关键．

yx2,6．C 分析：解方程组可知，当x=0时，y=0；当x=2时，y=4，所以C选项正确．

y2x, 点拨：A项、B项漏解，D项当x=4时，y≠2，所以不正确． 7．C 分析：由y的取值范围可知-3≤-2x+1＜2，-4≤-2x＜1，-

1＜x≤2，所以Ｃ选项正确． 2 点拨：此类求自变量的取值问题，应先求出极端值，如本题先求当y=-3时，x的取值，再求当y=2

时，x的值，从而得到-

1＜x≤2． 28．B 分析：由已知当x0时,yp0可知此一次函数的图象与x轴的正半轴、y轴的负半轴相交，即

当xf0时,y0图象过一、三、四象限，则k＞0，b＜0．

点拨：本题可由x=0时，y=b，再由y＜0可知b＜0，当y=0时，x＞0，则kx+b＞0．结合b＜0，可

知k＞0．

9．B 分析：根据题意有-3≤3x＜6，-2≤3x+1＜7，即得-2≤y＜7．

点拨：本题也可由自变量x的取值，先求出函数y的极端值，再综合讨论．

10．A 分析：当m＞0时，y随x的增大而增大，故只需x=-1时，y＞0即可，即-m+2m-7＞0，得m＞

7；当m＜0时，y随x的增大而减小，故只需x=5时，y＞0即可，即5m+2m-7＞0，于是m＞1，因为m＜0，所以此时无解，所以m＞7． 点拨：由函数值总是正数可知y＞0． 二、11．-

16163y83y8≤y≤0 -1≤x≤5 分析：由题意得x=，所以-2≤≤2，解得-≤y≤0，334448同理，由-4≤x≤4得-1≤x≤5．

33 点拨：由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围．

12．y=-3x+3 分析：函数y=kx+3经过点(0，3)，又因为x减2时y的值增加6，故该一次函数还经过点

（-2，9），把（-2，9）代入y=kx+3得k=-3，所以解析式为y=-3x+3． 点拨：解此题的关键是找到特殊点（0，3），再根据条件找到点(-2，9)． 13．-

11 分析：由两条平行直线得k=-． 22 点拨：y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，那么k1=k2，反过来也是如此．

14．32 53 分析：把（-3,23）代入两个解析式，得k=32,p53．

15．1 3 分析：两直线重合，即两直线为同一条直线，所以有 点拨：每条直线都只有唯一一个解析式．

3k2k,k1,解得

b1232b,b3.16．y=-6x-9 分析：把点（-2，3）代入y=mx+n得-2mm+n=3，又因为m：n=2：3，解得m=-6，n=-9，

故解析式为y=-6x-9．

17．x＞4 分析：由y2＞y1得4x-7＞2x+1，解得x＞4． 点拨：此题是利用了不等式，也可通过图象观察求x的值． 三、18．分析：可以根据已知条件列出方程组解题． 解：依题意有x2yk6,xk4,则解得因为两条直线的交点在第四象限内，

x3y4k1,yk1.所以k4f0,得-4＜k＜1，则k的取值范围是-4＜k＜1

k1p0,点拨：正确列出方程组，再找出交点的坐标是解题关键．

19．分析：首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式，然后再画出两个一次函数的图

象，找到交点的横、纵坐标，此对数值就是二元一次方程组的解（图象略）． 解：(1)x3,x2.5,(2) y0.y3.5;20．分析：由点,0在直线y=kx+b上，可以得到一个关于k、b的方程，再求出直线与两坐标轴的交

52

点坐标，由三角形面积为

25可列出第二个方程，由两个方程组成的方程组可以解出k，b的值． 452 解：因为直线y=kx+b过点,0，所以有0=

5kb①，又因为直线与x轴、y轴的交点坐标分别2为A,0,B(0,b),SVAOBbk25b1125（O为原点），所以OA·OB=··|b|= ，即4k2241b25g|b|②，由①和②组成的方程组解得|k|=2，所以k1=2，k2=-2，所以b1=-5，b2=5，则所2k4求直线的解析式为y=2x-5或y=-2x+5．

点拨：解三角形面积时要注意绝对值的使用，不要漏解．

1×底×高，由图象可知|AO|=3，|BO|=3，则本题解析式可求． 21 解：根据图象和已知条件有S△QAB=3，即·|BQ|·|AO|=3，由|AO|=3，可知|BQ|=2，因为S△

21·|PA|·|BO|=3，由|BO|=3，可知|PA|=2，再因为P、Q两点在直线AB同侧，所以P点PQB=3，即221．分析：三角形的面积=

坐标为(-5，0)．设直线PQ的解析式为y=kx+b，则有析式为y=x+5．

点拨：运用数形结合的思想，运用设方程解方程组解决问题．

5kb0,k1,则所以所求一次函数解

b5.b5,