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2.2 一元二次方程的解法
因式分解法
第1课时 因式分解法解一元二次方程 教学目标
1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0 ,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程 .
2、会用因式分解法解某些一元二次方程 . 3、进一步让学生体会 \"降次〞化归的思想 . 重点难点
重点： ,掌握用因式分解法解某些一元二次方程 .
难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程 . 教学过程
(一 )复习引入1、提问：
(1) 解一元二次方程的根本思路是什么 ?
(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程 \"降次〞为一元一次方程的方法?
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2、用两种方法解方程：9(1 -3x) =25 (二 )创设情境
说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程 .解得x1 = , ,x2 = - . 1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程 . 归纳结论：因式分解法适用于解一边为0 ,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程 . 2
-2t =0 ,这个方程能用因式分解法解吗? (三 )探究新知 2
-2t =0 ,解答课本1．1节问题二 .
把方程左边因式分解 ,得t(0.01t -2) =0 ,由此得出t =0或0.01t -2 =0 解得 tl =0 ,t2 =200 .
t1 =0说明小明与小亮第|一次相遇；t2 =200说明经过200s小明与小亮再次相遇 . (四 )讲解例题
1、展示课本P．8例3 .
按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程 . 2、让学生讨论P．9 \"说一说〞栏目中的问题 .
公众号：惟微小筑
要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子 ,假设方程两边同除以含未知数的式子 ,可能使方程漏根 . 3、展示课本P．9例4 .
让学生自己尝试着解 ,然后看书上的解答 ,交换批改 ,并说一说在解题时应注意什么 . (五 )应用新知 课本P．10 ,练习 . (六 )课堂小结
1、用因式分解法解一元二次方程的根本步骤是：先把一个一元二次方程变形 ,使它的一边为0 ,另一边分解成两个一次因式的乘积 ,然后使每一个一次因式等于0 ,分别解这两个一元一次方程 ,得到的两个解就是原一元二次方程的解 .
2、在解方程时 ,千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式 ,否那么可能丧失方程的一个根 . (七 )思考与拓展
用因式分解法解以下一元二次方程 .议一议：对于含括号的守霜露次方程 ,应怎样适当变形 ,再用因式分解法解 .
(1) 2(3x -2) =(2 -3x)(x +1)； (2) (x -1)(x +3) =12 . [解] (1) 原方程可变形为 2(3x -2) +(3x -2)(x +1) =0 , (3x -2)(x +3) =0 , 3x -2 =0 ,或x +3 =0 , 所以xl = ,x2 = -3
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(2) 去括号、整理得 x +2x -3 =12 ,x +2x -15 =0 , (x +5)(x -3) =0 , x +5 =0或x -3 =0 , 所以x1 = -5 ,x2 =3
先让学生动手解方程 ,然后交流自己的解题经验 ,教师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程 ,假设能把括号看成一个整体变形 ,把方程化成一边为0 ,另一边为两个一次式的积 ,就不用去括号 ,如上述(1)；否那么先去括号 ,把方程整理成一般形式 ,再看是否能将左边分解成两个一次式的积 ,如上述(2) . 布置作业 教学后记：
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写 .过程教案法的理论根底是交际理论 ,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动 ,而不是写作者的个人行为 .它包括写前阶段 ,写作阶段和写后修改编辑阶段 .在此过程中 ,教师是教练 ,及时给予学生指导 ,更正其错误 ,帮助学生完成写作各阶段任务 .课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反应或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作 .在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力 .学生由于能得到教师的及时帮助和指导 ,所以 ,即使是英语根底薄弱的同学 ,也能在这样的环境下 ,写出较好的作文来 ,从而提高了学生写作兴趣 ,增强了写作的自信心 .
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这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设计为一个课时 ,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括 ,下一个课时那么对语法知识进行讲解 . 在此教案过程中 ,应注重培养学生的自学能力 ,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法 ,才能使学生的学习积极性进一步提高 .再者 ,培养学生的学习兴趣 ,增强教案效果 ,才能防止在以后的学习中产生两极分化 .
在教案中任然存在的问题是 ,学生在 \"说〞英语这个环节还有待提高 ,大局部学生都不愿意开口朗读课文 ,所以复述课文便尚有难度 ,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究 .
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