直流电动机双闭环调速系统的动态特性研究与仿真本科毕业设计论文

毕业设计论文

直流电动机双闭环调速系统的动态特性研究与仿真

I

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摘 要

直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，并且直流调速系统在理论和实践上都比较成熟，是研究其它调速系统的基础。而用MATLAB软件对直流调速系统进行虚拟环境下的仿真研究，不仅使用方便，也大大降低了研究成本。

本文叙述了直流电动机的基本原理和调速原理，介绍了直流电动机开环和双闭环调速系统的组成及静、动态特性，并且根据直流电动机的基本方程建设立了调速系统的数学模型，给出了动态结构框图，用工程设计方法设计了直流电动机双闭环调速系统。最后，用MATLAB仿真软件搭建了仿真模型，对调速系统进行了仿真研究。

通过对直流电动机双闭环调速系统动态特性的研究与仿真，可以清楚地看到，直流电动机双闭环调速系统具有较好的动态性能，可以在给定调速范围内，实现无静差平滑调速，这为直流电动机调速系统的硬件实验提供了理论依据。

关键词：直流调速，双闭环系统，电流调节器，转速调节器，计算机仿真

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Simulation Research on Speed Regulation System of Double

Closed Loop of DC Motor

Abstract

Key words: Speed control of DC-drivers，Double-closed-loop，Current regulator，Speed regulator，Computer simulation

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目 录

1． 绪论 ............................................................................................................................... 1

1.1 课题背景 ................................................................................................................ 1 1.2 课题研究的目的和意义 ........................................................................................ 2 1.3 论文的主要内容 .................................................................................................... 3 2． 直流电动机调速系统 ................................................................................................... 4

2.1 直流电动机简介 .................................................................................................... 4

2.1.1 直流电动机的工作原理 .................................................................................................. 4 2.1.2 直流电动机的运行特性 .................................................................................................. 5 2.1.3 直流电动机的起动与调速 .............................................................................................. 6

2.2 转速控制的要求和调速指标 ................................................................................ 7 2.3 开环调速系统及其存在的问题 ............................................................................ 9 2.4 单闭环直流调速系统及动态校正 ...................................................................... 10 2.5 双闭环直流调速系统 .......................................................................................... 10

2.5.1 双闭环直流调速系统的组成及其静特性 .................................................................... 10 2.5.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能 ............................................................ 14 2.5.3 双闭环调速系统的工程设计方法 ................................................................................ 15 2.5.4 双闭环调速系统的设计 ................................................................................................ 22

3． 直流电动机双闭环调速系统的仿真与研究 ............................................................. 33

3.1 MATLAB简介 ...................................................................................................... 33 3.2 双闭环调速系统的仿真 ...................................................................................... 35 3.3 仿真结果分析 ...................................................................................................... 43 结 论 ................................................................................................................................... 44 致 谢 ................................................................................................................................... 45 参 考 文 献 ....................................................................................................................... 46

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1． 绪论

1.1 课题背景

直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代，随着晶闸管的出现，现代电力电子和控制理论、计算机的结合促进了电力传动控制技术研究和应用的繁荣。晶闸管-直流电动机调速系统为现代工业提供了高效、高性能的动力。尽管目前交流调速的迅速发展，交流调速技术越趋成熟，以及交流电动机的经济性和易维护性，使交流调速广泛受到用户的欢迎。但是直流电动机调速系统以其优良的调速性能仍有广阔的市场，并且建立在反馈控制理论基础上的直流调速原理也是交流调速控制的基础。现在的直流和交流调速装置都是数字化的，使用的芯片和软件各有特点，但基本控制原理有其共性。

对于那些在实际调试过程中存在很大风险或实验费用昂贵的系统，一般不允许对设计好的系统直接进行实验。然而没有经过实验研究是不能将设计好的系统直接放到生产实际中去的。因此就必须对其进行模拟实验研究。当然有些情况下可以构造一套物理装置进行实验，但这种方法十分费时而且费用又高，而且在有的情况下物理模拟几乎是不可能的。近年来随着计算机的迅速发展，采用计算机对控制系统进行数学仿真的方法已被人们采纳。

但是长期以来，仿真领域的研究重点是仿真模型的建立这一环节上，即在系统模型建立以后要设计一种算法。以使系统模型等为计算机所接受，然后再编制成计算机程序，并在计算机上运行。因此产生了各种仿真算法和仿真软件。

由于对模型建立和仿真实验研究较少，因此建模通常需要很长时间，同时仿真结果的分析也必须依赖有关专家，而对决策者缺乏直接的指导，这样就大大阻碍了仿真技术的推广应用。

MATLAB提供动态系统仿真工具Simulink，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。它有效的解决了以上仿真技术中的问题。在Simulink中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。另外，使用MATLAB中的各种分析工具，

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还可以对仿真结果进行分析和可视化。

Simulink可以超越理想的线性模型去探索更为现实的非线性问题的模型，如现实世界中的摩擦、空气阻力、齿轮啮合等自然现象；它可以仿真到宏观的星体，至微观的分子原子，它可以建模和仿真的对象的类型广泛，可以是机械的、电子的等现实存在的实体，也可以是理想的系统，可仿真动态系统的复杂性可大可小，可以是连续的、离散的或混合型的。Simulink会使你的计算机成为一个实验室，用它可对各种现实中存在的、不存在的、甚至是相反的系统进行建模与仿真。

自70年代以来，国内外在电气传动领域内，大量地采用了“晶闸管直流电动机调速”技术(简称V—M调速系统)。尽管当今功率半导体变流技术已有了突飞猛进的发展，但在工业生产中V—M系统的应用量还是占有相当的比重 。在工程设计与理论学习过程中，会接触到大量关于调速控制系统的分析、综合与设计问题。传统的研究方法主要有解析法，实验法与仿真实验，其中前两种方法在具有各自优点的同时也存在着不同的局限性。随着生产技术的发展，对电气传动在启制动、正反转以及调速精度、调速范围、静态特性、动态响应等方面提出了更高要求，这就要求大量使用调速系统。由于直流电机的调速性能和转矩控制性能好，从20世纪30年代起，就开始使用直流调速系统。它的发展过程是这样的：由最早的旋转变流机组控制发展为放大机、磁放大器控制；再进一步，用静止的晶闸管变流装置和模拟控制器实现直流调速；再后来，用可控整流和大功率晶体管组成的PWM控制电路实现数字化的直流调速，使系统快速性、可控性、经济性不断提高。调速性能的不断提高，使直流调速系统的应用非常广泛。

1.2 课题研究的目的和意义

直流电动机具有良好的起制动性能，易于在广泛范围内平滑调速，在需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用。直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从反馈闭环控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础，所以首先应该掌握好直流系统。从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统，位置随动系统，张力控制系统，多电动机同步控制系统等多种类型，而各种系统往往都通过控制转速来实现的，因而调速系统是最基本的拖动控制系统。直流调速的电枢和励磁不是耦合的，是分开的，对电枢电流和励磁电流能够做到精确控制；而交流调速，电枢电流和励磁电流是耦合的，是无法做到精确控制的。因此在轧机、造纸等对力矩要求很高行业，直流调速还是具有广泛性直流调速器具有动态响应

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快、抗干扰能力强优点。我们知道采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。由于主电路电感的作用，电流不能突跳，为了实现在允许条件下最快启动，关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程，按照反馈控制规律，电流负反馈就能得到近似的恒流过程。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不让电流负反馈发挥作用，因此我们采用双闭环调速系统。直流调速系统在理论上和实践上都比较成热，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础，因此，直流调速系统的应用研究有实际意义。在工程实践中，有许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节并且要求有良好的静、动态性能。由于直流电动机具有极好的运行性能和控制性能，尽管它不如交流电动机那样结构简单、价格便宜、制造方便、维护容易，但长期以来，直流调速系统一直占据垄断地位。由于全数字直流调速系统的出现，目前，直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式。

1.3 论文的主要内容

本课题以直流电动机为对象，用工程设计方法设计直流电动机转速、电流

双闭环调速系统，基于直流电动机的基本方程给出动态结构图，建立双闭环调速系统的数学模型，并应用MATLAB进行仿真，对仿真结果分析、研究，验证控制方案的合理性。

主要完成如下工作： (1) 数学模型的建立

认真学习相关资料，根据直流电动机基本方程，建立双闭环调速系统的数学模型并给出动态结构框图。

(2) 系统方案设计

通过国内外中英文资料介绍，了解直流电动机双闭环调速系统的最佳工程设计方法，并进行调速系统的设计。

(3) 仿真的进行和结果的分析与探究

深入学习和掌握MATLAB下的Simulink和Power System系统模型的搭建方法，进行模型搭建和仿真，对结果进行分析与探究。

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2． 直流电动机调速系统

2.1 直流电动机简介

2.1.1 直流电动机的工作原理

图2—1表示是一台最简单的两极直流电机模型，它的固定部分(定子)上，装设了一对用直流励磁的主磁极N和S，在旋转部分(转子)上装设电枢铁心。定子与转子之间有一气隙。电枢铁心上装置了由A和X两根导体连成的电枢线圈，线圈的首端和末端分别接到两个圆弧形的铜片上，此铜片称为换向片,换向片之间互相绝缘。由换向片构成的整体称为换向器，固定在转轴上。在换向片上放置着一对固定不动的电刷B1 和B2，当电枢旋转时，电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。

图2—1 最简单的两极直流电机模型

如果将直流电压直接加到线圈AX上，导体中就有直流电流通过。设导体中的电流为i，载流导体在磁场中将受到电磁力fbil的作用，线圈上的电磁转矩则为

TXAbilDa

式中，Da为电枢的外径。

由于电流i为恒定，一周中磁通密度的方向为一正一负，因此电磁转矩TXA将是交变的，无法使电枢持续旋转。然而在直流电动机中，外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷B1、B2和换向器再加到线圈上，这样情况就不同了。因为电刷

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B1 和B2静止不动，电流i总是从正极性电刷B1 流入，经过处于N极下的导体，再经处于S极下的导体，由负极性电刷B2流出；故当导体轮流交替地处于N极和S极下时，导体中的电流将随其所处磁极极性的改变而同时改变其方向，从而使电磁转矩的方向始终保持不变，并使电动机持续旋转。此时换向器起到将外电路的直流，改变为线圈内的交流的“逆变”作用。这就是直流电动机的工作原理。

2.1.2 直流电动机的运行特性

直流电动机的运行特性主要有两条:一条是工作特性，另一条是机械特性，即转速-转矩特性。分析表明，运行性能因励磁方式不同而有很大差异，下面主要对并励电动机的运行特性加以研究。

工作特性是指电动机的端电压U=UN，励磁电流If=IfN时，电动机的转速n、电磁转矩Te和效率与输出功率的关系，即n，Te，fP2。由于实际运行中Ia较易测得，且Ia随P2的增大而增大，故也可把工作特性表示为n，Te，fIa。上述条件中，IfN为额定励磁电流，即输出功率达到额定功率PN、转速达到额定转速nN时的励磁电流。

先看转速特性nfP2。从电动势公式EaCen和电压方程可知

nEaURaIa （2—1） CeCeCe上式通常称为电动机的转速公式。此式表示，在端电压U、励磁电流If均为常值的条件下，影响并励电动机转速的因素有两个：一是电枢电阻压降；二是电枢反应。当电动机的负载增加时，电枢电流增大，IaRa使电动机的转速趋于下降；电枢反应有去磁作用时，则使转速趋于上升；这两个因素的影响部分地互相抵消，使并励电动机的转速变化很小。实用上，为保证并励电动机的稳定运行，常使它具有稍微下降的转速特性。

并励电动机在运行中，励磁绕组绝对不能断开。若励磁绕组断开，If=0，主磁通将迅速下降到剩磁磁通，使电枢电流迅速增大。此时若负载为轻载，则电动机的转速迅速上升，造成“飞车”；若负载为重载，所产生的电磁转矩克服不了负载转矩，

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则电动机可能停转，使电枢电流增大到起动电流，引起绕组过热而将电机烧毁。这两种情况都是危险的。

机械特性是指UUN，励磁回路电阻Rf=常值时，电动机的转速与电磁转矩的关系nfTe。

2.1.3 直流电动机的起动与调速

(1) 直流电动机的启动

直流电动机接到电源以后，转速从零达到稳态转速的过程称为起动过程。对电动机起动的基本要求是：① 起动转矩要大；② 起动电流要小；③ 起动设备要简单、经济、可靠。

直流电动机开始起动时，转速n0，电枢的感应电动势EaCen0，电枢电阻

Ra又很小，因而起动电流IURa将达到很大的数值，常须加以限制。另一方面，起动转矩TeCTIa，减小起动电流将使起动转矩随之减小。这是互相矛盾的。通常采用保证足够的起动转矩下尽量减小起动电流的办法，使电动机起动。

直流电动机常用的起动方法有三种：① 直接起动；② 接入变阻器起动；③ 降压起动。

(2) 直流电动机速度的调节

电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济。直流电动机在这些方面有其独到的优点。

直流电动机转速和其他参量之间的稳态关系可表示为

nUIR Ke式中 n—转速（r/min）； U—电枢电压（Ｖ）； I—电枢电流（Ａ）； R—电枢回路总电阻（）； —励磁磁通（Ｗb）；

Ke—由电机结构决定的电动势常数。

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在上式中，Ke是常数，电流I是由负载决定的，因此调节电动机的转速可以有三种方法：① 调节电枢供电电压U；② 减弱励磁磁通；③ 改变电枢回路电阻R。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方式为最好。改变电阻只能实现有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主[1]。

2.2 转速控制的要求和调速指标

任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对调速性能都有一定的要求。例如，最高转速与最低转速之间的范围，是有级调速还是无级调速，在稳态运行时允许转速波动的大小，从正转运行变到反转运行的时间间隔，突加或突减负载时允许的转速波动，运行停止时要求的定位精度等等。归纳起来，对于调速系统转速控制的要求有以下三个方面：

(1) 调速。在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地（有级）或平滑地（无级）调节转速。

(2) 稳速。以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量。

(3) 加、减速。频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。

为了进行定量的分析，可以针对前两项要求定义两个调速指标，叫做“调速范围”和“静差率”。这两个指标合称调速系统的稳态性能指标。

(1) 调速范围

生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比叫做调速范围，用字母D表示，即

Dnmax （2—2） nmin其中，nmax和nmin一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时的最高和最低转速。

(2) 静差率

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当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落

nN，与理想空载转速n0之比，称作静差率s，即 s或用百分数表示

snN100% n0nN （2—3） n0显然，静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的。它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。

然而静差率与机械特性硬度又是有区别的。一般变压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的，对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。

由此可见，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。在调速过程中，若额定速降相同，则转速越低时，静差率越大。如果低速时的静差率能满足设计要求，则高速时的静差率就更能满足要求了。因此，调速系统的静差率指标应以最低速进所能达到的数值为准。

(3) 直流变压调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系

在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速nN作为最高转速，若额定负载下的转速降落为nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即

snNnN n0minnminnN于是，最低转速为

nmin1snN nNnNssDnmaxnN nminnmin而调速范围为

将上面的nmin式代入，得

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DnNs （2—4）

nN1s式（2—4）表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。对于同一个调速系统，nN值一定，由式（2—4）可见，如果对静差率要求越严，即要求s值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。

2.3 开环调速系统及其存在的问题

图2—2所示的晶闸管-电动机系统就是开环调速系统，调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速。但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。例如龙门刨床，由于毛坯表面粗糙不平，加工时负载大小常有波动，但是，为了保证工件的加工精度和加工后的表面光洁度，加工过程中的速度却必须基本稳定，也就是说，静差率不能太大，一般要求，调速范围D=20～40，静差率s≤5%。又如热连轧机，各机架轧辊分别由单独的电动机拖动，钢材在几个机架内连续轧制，要求各机架出口线速度保持严格的比例关系，使被轧金属的每秒流量相等，才不致造成钢材拱起或拉断，根据工艺要求，须使调速范围D=3～10时，保证静差率s≤0.2%～0.5%。在这些情况下，开环调速系统往往不能满足要求。

图2—2 晶闸管－电动机调速系统原理图

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2.4 单闭环直流调速系统及动态校正

由前述分析可知，开环系统不能满足较高的调速指标要求。许多需要无级调速的生产机械，常常不允许有很大的静差率。为了使系统同时满足D、s的要求，提高调速质量，必须采用闭环系统，用转速检测装置。例如，在电动机轴上安装一台测速发电机TG，检测出输出量或被调量n大小和极性，并把它变换成与转速成正比的负反馈电压Ufn，与转速给定电压Un相比较后，得到偏差电压Un，经放大器产生触发装置GT的控制电压Uc，用以控制电动机的转速。这就组成了转速负反馈单闭环调速系统。根据自动控制原理，反馈闭环控制系统是按被调量的偏差进行控制的系统。只要被调量出现偏差，它就会产生纠正偏差的自动调节过程。而前述转速降落正是由负载引起的转速偏差，因此闭环调速系统应该能大大减小转速降落。

在设计闭环调速系统时，常常会遇到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾的情况，这时，必须设计合适的动态校正装置，用来改造系统，使它同时满足动态稳定性和稳态性能指标两方面的要求。

动态校正的方法很多，而且对于一个系统来说，能够符合要求的校正方案也不是唯一的。在电力拖动自动控制系统中，最常用的是串联校正和反馈校正。串联校正比较简单，也容易实现。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，由于传递函数的阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。

PID调节器中有比例微分（PD）、比例积分（PI）和比例积分微分（PID）三种类型。由PD调节器构成的超前校正，可提高系统的稳定裕度，并获得足够的快速性，但稳态精度可能受到影响；由PI调节器构成的滞后校正，可以保证稳态精度，却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；用PID调节器实现的带后－超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节器。

2.5 双闭环直流调速系统

2.5.1 双闭环直流调速系统的组成及其静特性

采用PI调节的单个转速闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动，突加负载

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动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。

在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统中，起动电流突破

Idcr以后，受电流负反馈的作用，电流只能再升高一点，经过某一最大值Idm后，就降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，因而加速过程必然拖长。

对于经常正、反转运行的调速系统，例如龙门刨床、可逆轧钢机等，尽量缩短起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大允许电流和转矩受限制的条件下，应该充分利用电机的过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速度起动，到达稳态转速时，立即让电流降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。

实际上，由于主电路电感的作用，电流不可能突跳。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。问题是，应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。要想既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用，只用一个调节器显然是不可能的，可以考虑采用转速和电流两个调节器。

(1) 转速、电流双闭环直流调速系统的组成

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）联接，如图2—3所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图如图2—4所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。图中还表示了两个调节器的输出都是

*

带限幅作用的，转速调节器ASR的输出限幅电压Uim决定了电流给定电压的最大值，

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电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。

图2—3 转速、电流双闭环直流调速系统

图2—4 双闭环直流调速系统电路原理图

(2) 稳态结构框图和静特性

为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先会出它的稳态结构框图，如图2—5所示。它可以很方便地根据原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调

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节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征，一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值，不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI的作用使输入偏差电压U在稳态时总为零。

图2—5 双闭环直流调速系统的稳态结构框图

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

① 转速调节器不饱和时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此

*UnUnnn0

Ui*UiId

由第一个关系式可得

n*Unn0 （2—5）

*

此时，由于ASR不饱和，Ui*＜Uim，从上述第二个关系式可知Id＜Idm。

*

② 转速调节器饱和时，ASR输出达到限幅值Uim，转速外环呈开环状态，转速的

变化对系统不再产生影响,双闭环系统变成一个单闭环调节系统。稳态时

Id*Uim13

Idm （2—6）

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其中，最大电流Idm是由设计者选定的，取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速

*

负反馈起主要调节作用。当负载电流达到Idm时，对应于转速调节器的饱和输出Uim，

这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。然而，实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点漂移而采用“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差。

2.5.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能

(1) 双闭环直流调速系统的动态数学模型

双闭环直流调速系统的动态结构框图如图2—6所示。图中WASRs和WACRs分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。

图2—6 双闭环直流调速系统的动态结构框图

(2) 动态抗扰性能分析

一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，最重要的动态性是抗扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。

① 抗负载扰动

由图2—6可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。在设计ASR时，应要注有较好的抗扰性能指标。

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② 抗电网电压扰动

电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。Ud和IdL都作用在被转速负反馈环包围的前向通道上，仅就静特性而言，系统对它们的抗扰效果是一样的。但从动态性能上看，由于扰动作用点不同，存在着能否及时调节的差别。负载扰动能够比较快地反映到被调量n上，从而得到调节，而电网电压扰动的作用点离被调量稍远，调节作用受到延滞，因此单闭环调速系统抑制电压扰动的性能要差一些。

在双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。

(3) 转速和电流两个调节器的作用

综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如下。

① 转速调节器的作用：

*a 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压Un变

化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。

b 对负载变化起抗扰作用。

c 其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。 ② 电流调节器的作用：

a 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压Ui*（即外环调节器的输出量）变化。

b 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

c 在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这对系统的可靠运行来说是十分重要的。 2.5.3 双闭环调速系统的工程设计方法

(1) 工程设计方法的基本思路

作为工程设计方法，首先要使问题简化，突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分作两步：

第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度； 第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。

15

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在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算一下就可以了。这样就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。

(2) 典型系统

一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可用下式表示

WsKjs1srTis1i1j1nm （2—7）

其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点。分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据r=0,1,2,„的不同数值，分别称作0型、I型、II型、„系统。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而III型和III型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多用I型和II型系统。

① 典型I型系统

典型I型系统的开环传递函数选择为

WsK （2—8）

sTs1式中 T—系统的惯性时间常数； K—系统的开环增益。

它的闭环系统结构框图如图2—7a所示，而图2—7b表示它的开环对数频率特性。选择它作为典型I型系统是因为其结构简单，而且对数幅频特性的中频段以－20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。显然，要做到这一点，应在选择参数时保证

1c

T或 cT1

arctgcT45

于是，相角稳定裕度18090arctgcT90arctgcT45。

16

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a)

b)

图2—7 典型I型系统

典型I型系统跟随性能指标与参数的关系 a 稳态跟随性能指标

在阶跃输入下的I型系统稳态时是无误差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比，在加速度输入下稳态误差为∞。因此I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。

b 动态跟随性能指标 闭环传递函数的一般形式为

2nCs （2—9） Wcls2Rss22nsn式中 n—无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率； —阻尼比，或称衰减系数。

参数K、T与标准形式中的参数n、之间的换算关系 nK （2—10） T17

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11 （2—11）

2KT1 （2—12） 2T则 n表2—1 典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系

参数关系KT 0.25 0.39 0.50 0.69 1.0

阻尼比ξ 超调量σ 上升时间tr 峰值时间tp 相角稳定裕度

γ 截止频率c

1.0 0% ∞ ∞

0.8 1.5% 6.6T 8.3T

0.707 4.3% 4.7T 6.2T

0.6 9.5% 3.3T 4.7T

0.5 16.3% 2.4T 3.6T

76.3 69.9 65.5 59.2 51.8

0.243/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.786/T

由二阶系统的性质可知，当1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性；当1时，是过阻尼的单调特性；当1时，是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即01。由于在典型Ⅰ型系统中，KT1，代入式（2—11）得0.5，因此在典型I型系统中应取0.51。

典型I型系统各项动态跟随性能指标和频域指标与参数KT的关系列于表2—1。由表中数据可见，当系统的时间常数T为已知时，随着K的增大，系统的快速性增强，而稳定性变差。

具体选择参数时，如果工艺上主要要求动态响应快，可取0.5～0.6，把K选大一些；如果主要要求超调小，可取0.8～1.0，把K选小一些；如果要求无超调，则取1.0，K0.25T；无特ωc殊要求时，可取折中值，即0.707，K0.5T，此时略有超调（=4.3%）。

典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系

抗扰性能指标与参数的关系列于表2-2（KT=0.5）。

18

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表2-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系

mT1T T2T21 51 101 201 30Cmax100% Cb55.5% 33.2% 18.5% 12.9%

tmT tvT

2.8 14.7

3.4 21.7

3.8 28.7

4.0 30.4

由表2-2中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间拖得较长。

② 典型II型系统

典型II型系统的开环传递函数为

WsKs1 （2—13） s2Ts1它的闭环结构框图和开环对数频率特性如图2-8所示，其中频段也是以20dB/dec的斜率穿越0dB线。由于分母中s2项对应的相频特性是180，后面还有一个惯性环节（这往往是实际系统中必定有的），如果不在分子添上一个比例微分环节s1，就无法把相频特性抬到180线以上，也就无法保证系统稳定。要实现图2-8b的特性，显然应保证

1而相角稳定裕度为

c1 T或 T

180180arctgcarctgcTarctgcarctgcT

比T大得越多，则系统的稳定裕度越大。

19

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图2—8 典型II型系统

典型II型系统与典型I型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有K和两个。为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令

hT2 （2—14） 1h是斜率为20dB/dec的中频段的宽度，称作“中频宽”。参数之间的关系如下：

22h （2—15） ch1ch1 （2—16） 12h11h1h1 K1c1222 （2—17）2hT22hT典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 a 稳态跟随性能指标

在阶跃输入和斜坡输入下，II型系统在稳态时都是无误差的，在加速度输入下，稳态误差的大小与开环增益K成反比。

b 动态跟随性能指标

典型II型系统跟随性能指标与参数的关系列于表2-3中。

220

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表2-3 典型II型系统跟随性能指标（按Mrmin准则确定参数关系）

h σ

3 52.6% 2.40 12.15 3

4 43.6% 2.65 11.65 2

5 37.6% 2.85 9.55 2

6 33.2% 3.0 10.45 1

7 29.8% 3.1 11.30 1

8 27.2% 3.2 12.25 1

9 25.0% 3.3 13.25 1

10 23.3% 3.35 14.20 1

trT

tsT

k

由于过渡过程式衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，h=5时的调节时间最短。此外，h减小时，上升时间快，h增大时，超调量小。把各项指标综合起来看，h=5时动态跟随性能比较适中。典型II型系统的超调量一般都比典型I型系统大，而快速性要好。

典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系

典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系列于表2-4。

表2-4 典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系

h 3 4 77.5% 2.70 10.45

5 81.2% 2.85 8.80

6 84.0% 3.00 12.95

7 86.3% 3.15 16.85

8 88.1% 3.25 19.80

9 89.6% 3.30 22.80

10 90.8 3.40 25.85

CmaxCb 72.2% tmT tvT

2.45 13.60

由表2-4中的数据可见，一般来说，h值越小，Cmax/Cb也越小，tm和tv都短，因而抗扰性能越好。这个趋势与跟随性能指标中超调量与h值的关系恰好相反，反应了快速性与稳定性的矛盾。但是，当h5时，由于振荡次数的增加，h越小，恢复时间tv反而拖长了。由此可见，h=5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间ts最短的条件是一致的。把典型II型系统抗扰性能的各项指标综合起来看，h=5应该是一个很好的选择。

典型I型系统和典型II型系统除了在稳态误差上的区别以外，一般来说，在动态性能中典型I型系统可以在跟随性能上做到超调量小，但抗扰性能稍差；而典型II型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计选择典型系统的重要依据。

21

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2.5.4 双闭环调速系统的设计

按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭环系统中，应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

双闭环调速系统的实际动态结构框图如图2—9所示，其中的滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数Toi按需要选定，以滤平电流检测信号为准。然而，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是，让给定信号和反馈信号经过相同的延时，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。

IdL(s)Un*(s)1+Tons1Ui(s)ASR-1+Tois1-电流环Uc(s)ACRUd0(s)KsTss1+-E(s)Id(s)1RTls1-+RTms1CeTois1Tons1

图2—9 双闭环调速系统的动态结构框图

由测速电电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用Ton表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为Ton的给定滤波环节[2]。

电流调节器的设计 (1) 电流环结构框图的化简

在图2—9点画线框内的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情况下，系统的电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm，因此，转速的变化往

22

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往经电流变化慢得多，对电流环来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即E0。这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，也就是说，可以暂且把反电动势的作用去掉。忽略反电动势对电流环作用的近似条件是 ci31 （2—18） TmTl式中，ci—电流环开环频率特性的截止频率。

如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成

Ui*s，则电流环便等效成单位负反馈系统，从其中可以看出两个滤波时间常数取值相同的方便之处。

最后，由于Ts和Toi一般都比Tl小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常为

TiTsToi （2—19） 则电流环结构简化的近似条件为 ci(2) 电流调节器结构的选择

首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用I型系统就够了。再从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。为此，电流环应以跟随性能为主，即应选用典型I型系统。

电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型I型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成 WACRsKi式中 Ki—电流调节器的比例系数； i—电流调节器的超前时间常数。

11 （2—20）

3TsToiis1 （2—21） is23

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为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择

iTl （2—22） 则电流环的动态结构框图便成为图2—14所示的典型形式，其中 KIKiKs （2—23） iR上述结果是在一系列假定条件下得以的，现将用过的假定条件归纳如下，以便具体设计时校验。

① 电力电子变换器纯滞后的近似处理

ci1 （2—24） 3Ts② 忽略反电动势变化对电流环的动态影响

ci3③ 电流环小惯性群的近似处理

1 （2—25） TmTlci(3) 电流调节器的参数计算

11 （2—26）

3TsToi由（2—21）可以看出，电流调节器的参数是Ki和i，其中i已选定，待定的只有比例系数Ki，可根据所需要的动态性能指标选取。在一般情况下，希望电流超调量i=5%，由表2—2，可选=0.707，KITi=0.5，则 KIci再得用式（2—21）和式（2—22）得到

1 （2—27） 2TiKi(4) 电流调节器的实现

TlRRTl  （2—28）2KsTi2KsTi含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图2—10所示。图中

Ui*为电流给定电压，Id为电流负反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的

24

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控制电压Uc。

R1Ui*CiR02CoiR02A-++UcR02R02CoiRbal

Id图2—10 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器

根据运算放大器的电路原理，可以容易地导出 KiRi （2—29） R0 iRiCi （2—30）

Toi1R0Coi （2—31） 4转速调节器的设计

(1) 电流环的等效闭环传递函数

电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，需求出它的闭环传递函数

Wclis。

KIIs1sTi1 Wclis*d （2—32）

KITi21Uis/1ss1sTis1KIKI忽略高次项，Wclis可降阶近似为 Wclis11s1KI （2—33）

近似条件式为

cn1KI （2—34） 3Ti25

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式中，cn—转速环开环频率特性的截止频率。

接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为Ui*s，因此电流环在转速环中应等效为

IdsWclis （2—35） *1Uiss1KI1这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数1KI的一阶惯性环节。这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环(内环)控制的一个重要功能。

(2) 转速调节器结构的选择

和电流环中一样，把转速给定滤波的反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改

*成Uns，再把时间常数为1KI和Ton的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间

常数为Tn的惯性环节，其中

Tn1（2—36） Ton

KI为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR中。现在扰动作用点后面已经有一个积分环节，因转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型II型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那是线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。由此可见，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为

WASRsKn式中 Kn—转速调节器的比例系数； n—转速调节器的超前时间常数。 这样，调速系统的开环传递函数为

ns1 （2—37） ns26

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WnsKnns1KnRns1 （2—38） nsCeTmsTns1nCeTms2Tns1R令转速环开环增益KN为

KN则 WnsKnR （2—39）

nCeTmKNns1 2sTns1上述结果所需服从的近似条件归纳如下： cn1KI （2—40） 3Ti1KI （2—41） 3Toncn(3) 转速调节器的参数计算

转速调节器的参数包括Kn和n。按照典型II型系统的参数关系，由式（2—14）有

nhTn （2—42） 再由式（2—17），有

KNh1 （2—43） 222hTn因此 Knh1CeTm （2—44）

2hRTn至于中频宽h应选择多少，要看动态性能的要求决定，无特殊要求时，一般以选择h=5为好。

(4) 转速调节器的实现

*含给定滤波和反馈滤波的PI型转速调节器原理图如图2—11所示，图中Un为转

速给定电压，n为转速负反馈电压，调节器的输出是电流调节器的给定电压Ui*。

27

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CnRnUn*R02R02ConR0-++Ui*R022RbalnCon

图2—11 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器

与电流调节器相似，转速调节器参数与电阻、电容值的关系为 KnRn （2—45） R0 nRnCn （2—46） Ton设计实例

某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：

直流电动机参数：UN220V，IN136A，nN1460r/min，Ce0.132Vmin/r，允许过载倍数1.5，飞轮惯量GD222.5Nm2；

晶闸管装置放大系数：Ks40； 电枢回路总电阻：R0.5；

励磁电压Uf220V，励磁电流If1.5A； 时间常数：Tl0.03s，Tm0.18s；

电流反馈系数：0.049V/A （≈10V/1.5Id）; 转速反馈系数：0.00685Vmin/r （≈10V/nmax）。 要求：(1) 稳态指标为无静差；

(2) 动态指标为电流超调量i5%，空载起动到额定转速时的转速超调量

1R0Con （2—47） 428

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n10%；

(3) 基于直流电动机的基本方程，建立直流电动机转速、电流双闭环调速系统数学模型，给出系统动态结构图，并进行仿真验证。

(1)．电动机相关参数的计算 ① 由CeUNRaIN nN得 RaUNCenN2200.13214600.21 （） IN136② RfUfIf220146.7 （） 1.5③ 励磁电感在恒定磁场控制时可取0，则电枢电感估算如下：

La19.1CUN19.10.42200.0002 （H）

2pnNIN221460136④ 电枢绕组和励磁绕组互感：

Laf⑤ 电动机转动惯量

9.55Ce9.550.1320.84 （H） If1.5GD222.5J0.57 （kgm2）

4g49.8⑥ 额定负载转矩

TL9.55CeIN9.550.132136171.4 （Nm）

(2) 电流环设计 ①确定时间常数

a 整流装置滞后时间常数Ts0.0017s； b 电流滤波时间常数Toi：

三相桥式电路每个波头的时间是3.33ms，为了基本滤平波头，应有（1～2）

Toi=3.33ms，因此，Toi=2ms=0.002s；

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c 电流环小时间常数Ti：

TiTsToi0.0037s

② 选择电流调节器结构 根据设计要求：i≤5%，而且

Tl0.038.1110，因此可按典型I型系统设Ti0.0037计，电流调节器用PI型，其传递函数为

WACRsKiis1 is③ 确定电流调节器参数 ACR超前时间常数iTl0.03s

电流环开环增益：要求i≤5%时应取KITi0.5， 因此 KIci于是，ACR的比例系数为

KiKI0.50.5135.1 （s1） Ti0.0037iR0.030.5135.11.013 Ks0.0540④ 检验近似条件

电流环截止频率 ciKI135.1

a 晶闸管装置传递函数的近似条件为 ci1： 3Ts11s1196.1s1ci，满足近似条件； 3Ts30.0017b 忽略反电动势对电流环影响的条件 ci31： TmTl3113s140.82s1ci，满足近似条件； TmTl0.180.0311：

3TsToic 小时间常数近似处理条件 ci30

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1111s1180.8s1ci，满足近似条件。

3TsToi30.00170.002⑤ 计算调节器电阻和电容

按所用放大器取R040K，各电阻和电容值计算如下

RiKiR01.01340K40.52K，取40K

CiiRi0.03106F0.75F，取0.75F 34010Coi4Toi40.002610F0.2F，取0.2F 3R04010按照上述参数，电流环可以达到的动态指标为i4.3%5%，满足设计要求。 (3) 转速环设计 ① 确定时间常数

a 电流环等效时间常数为2Ti0.0074s b 转速环滤波时间常数Ton：

根据测速发电机纹波情况，取Ton=0.01s

c 转速环小时间常数Tn：Tn2TiTon0.0174s ② 选择转速调节器结构

由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型II型系统设计调速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为

WASRsKnns1 ns③ 选择调节器参数

按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数

nhTn50.0174s0.087s

转速开环增益

KNh16s2396.4s2 2222hTn2250.017431

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于是，ASR的比例系数为

Knh1CeTm2hRTn60.050.1320.1811.7

250.0070.50.0174④ 校验近似条件 转速环截止频率为 cnKN1KNn396.40.087s134.5s1

a 电流环传递函数简化条件 cn1KI： 3Ti1KI1135.11s63.7s1cn，满足近似条件； 3Ti30.0037b 小时间常数近似处理条件 cn1KI： 3Ton1KI1135.11s38.7s1cn，满足近似条件。 3Ton30.01⑤ 计算调节器电阻和电容值（取R040K）

RnKnR011.740K468K，取470K

CnnRn0.087106F0.185F，取0.2F 347010Con4Ton40.01610F1F，取1F 3R04010⑥ 校核转速超调量：

maxNnn2CznT

NmbCnT当h=5时

Cmax100%81.2% CbIdR1360.5r/min515.2r/min Ce0.132515.20.01748.31%10%，满足设要求。 14600.18而 nN因此，n81.2%21.532

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3． 直流电动机双闭环调速系统的仿真与研究

3.1 MATLAB简介

(1) MATLAB语言

MATLAB软件是由美国NewMexico大学的C1eveMoler博士于1980年开始开发的，1984年由C1eveMOIer等人创立的Mathwork公司正式推出了第一个商业版本。MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。这使它成为国际控制领域应用最广的首选软件工具。现在MATLAB软件不但广泛应用于控制领域，也应用于其它的工程和非工程领域。在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱己经成为该领域的标准。 MATLAB语言有以下特点：

① 起点高。每个变量代表一个矩阵，它可以有nm个元素，每个元素都看作是复数，各种运算对矩阵和复数都有效。

② 人机界面适合科技人员。MATLAB的程序与科技人员的书写习惯相近，因此，它易读易写，易于科技人员交流。MATLAB是以解释方式工作的，若有错误立即做出反应，便于编程者立即改正。这些都减轻了编程和调试的工作量。

③ 强大而简易的作图功能。能根据输入数据自动确定坐标绘图，能绘制多种坐标系的图形。能绘制三维曲线和曲面，如果数据齐全，通常只需要一条命令即可绘出图形。

④ 智能化程度高。绘图时自动选择最佳坐标以及按输入或输出自动选择算法；数值积分时自动按精度选择步长，自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。

⑤ 功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业部分。基本部分包括:矩阵的各种运算和各种变换、代数和超越方程求解、数值积分等。各领域的科技人员在此基础上，根据本专业的知识编写出许多有用的工具箱为自己的专业服务。这些工具箱就是专业部分。现在它们己有控制系统、信号处理、图象处理、系统辩识、模糊控制、神经元网络、小波分析等20多个工具箱，并且还在继续扩展。

MATLAB语言集计算、数据可视和程序设计于一体，并能用人们熟悉的符号表

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示出来，在工程计算方面具有不可比拟的优越性，它还为图形处理提供了丰富的函数。数学函数库中包括了大量的数学函数。因此，MATLAB已成为世界上应用最广泛的工程计算应用软件之一。

(2) SIMULINK仿真工具

SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK界面为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，用户建模通过简单的单击和拖动就能实现，使得建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。SIMULINK允许用户定制和创建自己的模块。

用SIMULINK创建的模型是分层的，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构来查看下一级中更加详细的内容。这种方法使得用户可以深入地理解模型的组织结构和各部分是如何相互作用的。由于MATLAB和SIMULINK是集成在一起的，因此用户可以分别对系统中各组成部分和整个系统进行仿真、分析和修改。

SIMULINK模块库内资源相当丰富，基本模块库包括连续系统、离散系统非线性系统、信号与函数、输入模块、接收模块等等，使用方便。由基本模块又形成了其它的一些专用库，MATLAB中提到的工具箱，很多在SIMULINK中都形成了专用模块库，仿真起来简单快捷，尤其是其中的电气系统模块库(Power System Blockset)，可以使直接转矩控制系统的仿真变得容易。

电气系统模块库以SIMULINK为运算环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。运行SIMULINK以后，打开Blockset&Toolboxes，就能调出电气系统模块库Powerlib。也可以在MATLAB的命令窗口直接键入Powerlib。它由以下6个子模块库组成：

① 电源模块库：包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可控电流源等。

② 基本元件模块库：包括串联RCL负载/支路、并联RCL负载/支路、线性变压器、饱和变压器、互感、断路器、N相分布参数线路和浪涌放电等。

③ 电力电子模块库：包括二极管、晶闸管、GTO，MOSFET，IGBT和理想开关等。为满足不同仿真目的的要求并捉高仿真速度，还有晶闸管简化模型。

④ 电机模块库：包括励磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动机及其简化模型和永磁同步电动机等。

⑤ 连接模块库：包括地、中性点和母线(公共点)。 ⑥ 测量模块库：包括电流和电压测量。

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在6个基本模块库的基础上，根据需要，可以组合封装出常用的更为复杂的模块，添加到所需模块库中去。实际上，附加模块库(Powerlib Extras)中的“三相电气系统”就是用6个基本子库中的相关模块构造并封装起来的。可以用“Look Under Mask”命令打开其中的各模块，查看其内部结构以了解构造方法和规律。附加模块库中还包括：均方根测算、有功与无功功率测算、傅立叶分析、可编程定时器和同步触发脉冲脉冲发生器等。

在建成模型结构后，就可以启动系统仿真功能来分析系统的动态特性。启动仿真后，SIMULINK通过鼠标操作就可以实现在线修改参数、改变仿真算法、暂停/继续或停止仿真，不需其它复杂的操作。

对仿真结果的实时观测和保存，可通过下面的方法来实现： ① 实时观测

可以用SIMULINK中的显示模块对输出结果进行实时观测。Scope模块相当于示波器，用来观测被测量的波形。XYGraph模块相当于示波器输入X,Y变量时的显示，它在仿真启动时自动生成。Display用来观测变量的数值，对记录数据有一定的作用。

② 保存

SIMULINK中用来保存数据的模块有两个，一是ToFile，一是ToWorkspace。前者将数据以一定的形式存储到文件中，仿真结束后可以用MATLAB中的命令对其进行计算或绘图；后者将仿真结果送到工作空间，仿真结束后，在没有关机之前，可以用命令对其进行观察或操作。

SIMULINK不仅可以通过菜单进行直接仿真，也可以在MATLAB命令窗口中以命令的方式对用SIMULINK组成的文件进行仿真，同时可以在命令中选择参数和算法，这对用MATLAB语言编写程序是很方便的。

上面简单介绍了MATLAB中SIMULINK仿真软件的基本模块。可以看出，对于电机调速系统，用SIMULINK实现仿真非常简单。它的内部给用户建好了同步电动机、异步电动机、永磁同步机的模型。在仿真过程中用户只需直接把模型调到自己的仿真程序中即可。其它的比如电力电子器件等模型也是系统内建的模型，用起来都是很方便的[3]。

3.2 双闭环调速系统的仿真

为了使双闭调速环系统的研究更有意义，为此先做一个开环调速系统的MATLAB仿真，不但可以用于比较，也对下面双闭环模型的顺利完成起到帮助作用。

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从Power System和Simulink模块库中找出对应的模块，按系统的结构进行连接得到开环调速系统的MATLAB仿真图，如图3—1所示。

图3—1 开环调速系统的仿真模型

系统的建模包括主电路的建模和控制电路的建模两部分。开环直流调速系统的主电路由三相对称交流电压源、晶闸管整流桥、平波电抗器、直流电动机等部分组成。但是，由于同步脉冲触发器和晶闸管整流桥是不可分割的两个环节，通常作为一个组合体来讨论，所以将触发器归到主电路进行建模。接下来对模块参数的设置和仿真参数的设置作个简单介绍。

(1) 三相对称交流电压源的参数设置

双击A相交流电压源图标，打开电压源参数设置对话框，A相交流电源参数设置：幅值取135V、初相角设置成0、频率为50Hz、其它为默认值。B、C相交流电源参数设置方法与A相相同，除了将初相位设置成互差120外，其他参数与A相相同。由此可得到三相对称交流电源。

(2) 晶闸管整流桥的参数设置

双击模块图标打开SCR整流桥参数设置对话框，桥臂数取3，电力电子元件选择晶闸管。

(3) 平波电抗器的参数设置

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打开平波电抗器的参数设置对话框，参数设置为电感值7e-03H，电阻值为0，电容值为inf，其它参数为默认值。

(4) 直流电动机的参数设置

双击直流电机图标，打开直流电机的参数设置对话框，按计算结果设定电枢电流

Ia、励磁电流If、电磁转矩Te等相关参数。

(5) 同步6脉冲触发器的参数设置

双击模块打开参数设置对话框，将频率设为50，步长设为90。 (6) 转速给定模块的参数设置 双击打开模块，将给定电压设为10V。 (7) 仿真参数的设置

按快捷键“Ctrl+E”打开仿真参数设置对话框，将Start time设为0，Stop time设为2，仿真算法选变步长解法中的“ode23tb”。

参数设置完后，我们分别在不同负载下研究仿真波形。

在空载（0N.m）、任意负载（50N.m）、额定负载（171.4N.m）下运行仿真系统，分别作出转速和电枢电流的仿真波形。波形图见3—2和3—3。

180016001400TL=01200TL=50N.mTL=171.4N.m转速n(r/min)1000800600400200000.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—2 不同负载下开环调速系统转速波形

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800700600500转速n(r/min)400300TL=171.4N.mTL=0N.m2001000-100TL=50N.m00.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—3 不同负载下开环调速系统的电枢电流波形

虽然开环调速系统能实现一定范围内的无级调速，但在工业生产部门，常对静差率和调速范围都有一定的要求。要求静差率不能太大，而且对调速范围也有严格的限制，这时开环调速往往不能满足要求，进行双闭环调速系统的研究就显得很重要。

双闭环调调速系统的仿真模型只是在开环的基础上增加了转速和电流调节模块及限幅模块，其仿真模型如图3—4所示。

参数的设置也基本一样，只要将转速和电流调节器模块中的比例系数等相关数据按设计实例中的计算结果代入即可。

双闭环系统仿真模型搭建完毕，我们分别在不同负载下研究仿真波形。 ① 在空载（0N.m）、任意负载（50N.m）、额定负载（171.4N.m）下运行仿真系统，分别作出转速和电枢电流的仿真波形。波形图见3—5和3—6；

② 在空载（0N.m）下分别运行开环和双闭环仿真系统，分别作出转速和电枢电流的仿真波形，如图3—7和3—8；

③ 在任意负载（50N.m）下分别运行开环和双闭环仿真系统，分别作出转速和电枢电流的仿真波形，如图3—9和3—10；

④ 在额定负载（171.4N.m）下分别运行开环和双闭环仿真系统，分别作出转速

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和电枢电流的仿真波形，波形图见3—11和3—12。

图3—4 双闭环调速系统的仿真模型

180016001400TL=0N.m1200TL=171.4N.mTL=50N.m转速n(r/min)1000800600400200000.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—5 不同负载下双闭环调速系统的转速波形

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300250TL=171.4N.m200电枢电流Ia(A)150TL=50N.m100TL=0500-5000.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—6 不同负载下双闭环调速系统的电枢电流波形

1800160014001200闭环转速n(r/min)10008006004002000开环00.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—7 空载时开环和闭环调速的转速波形

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700600500400开环电枢电流Ia(A)3002001000-100闭环00.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—8 空载时开环和闭环调速的电枢电流波形

1800160014001200闭环转速n(r/min)1000开环800600400200000.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—9 任意负载(设为50N.m)时的开环和闭调速的转速波形

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8007006005004003002001000-100开环闭环00.20.40.60.811.21.41.61.82

图3—10 任意负载(设为50N.m)时的开环和闭环调速的电枢电流波形

1600140012001000转速n(r/min)8006004002000闭环开环00.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—11 额定负载时开环和闭环调速的转速波形

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800700600500开环电枢电流Ia(A)400双闭环3002001000-10000.20.40.60.811.2时间t(s)1.41.61.82

图3—12 额定负载时开环和闭环调速的电枢电流波形

3.3 仿真结果分析

由图3—2、3、5、6可见，不论是开环调速还是双闭环调速，转速和电枢电流都是经过了上升、下降、保持恒定这一过程。不同的是，负载从空载到额定负载变化的过程中，随着负载的增大，转速的稳态值越来越小，而电枢电流的稳态值越来越大，至额定负载时，转速和电枢电流分别达到额定值。

由图3—7至3—12可见，在同一负载时，起动过程中，双闭环调速下的转速与开环调速下的转速相比有如下特点：(1) 转速上升比较平稳；(2) 转速超调量较小；(3) 动态速降小，稳态精度高。电枢电流相比有如下特点：(1) 电枢电流最大值不会超过额定值太多；(2) 电枢电流的调整时间要长一点。

从以上分析可知，双闭环调速系统能在一定范围内平滑调速，在静差率一定的情况下，具有更宽的调速范围；也正是由于其转速超调量小，稳态精度高，说明其动态性能较好，满足生产部门机械装置调速的要求。

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结 论

本次研究的课题—直流电机双闭环调速系统的动态特性研究与仿真，是基于工程设计的方法，即用工程设计方法设计直流电动机转速、电流双闭环调速系统。根据直流电机的基本方程建立调速系统的数学模型，给出动态结构框图，并用MATLAB搭建设仿真模型，进行相关参数的调试与仿真，对仿真结果进行分析、研究，验证控制方案的合理性。

此次研究虽最终得到了满意的结果，但在进行系统仿真时也遇到了不少问题，主要原因在于系统建模与参数调试时没有技巧。现在我把本次仿真中获得的一些技巧作个简单的总结：

(1) 系统建模时，要分为主电路和控制电路分别进行。

(2) 在参数设置时，晶闸管整流桥和6脉冲触发器按仿真需要选择合适的参数，平波电抗器和直流电动机中应代入实际计算值，没有相关要求的参数取默认值即可。

(3) 仿真时间的选择按实际情况而定，以出现完整的波形为前提。 (4) 调节器和反馈参数按计算结果代入。

(5) 若双闭环仿真中出现问题，可以在开环的基础上，一步一步增加反馈环节，调节环节和限幅环节，不断调试，最终完成双闭环的仿真。

(6) 参数调试时，我们还应耐心观察，认真分析，及时比较，不断优化系统。 此次研究结果表明，直流电动机双闭环调速系统可以在给定调速范围内实现无静差平滑调速。由于其超调量较小，系统具有较好的稳定性、较高的稳态精度以及优良的动态性能，这不仅为直流调速实验提供了理论依据，也为其它调速系统的研究打牢了理论基础。但是其快速性要稍微差一点，这有待于以后继续研究。

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致 谢

值此论文完成之际，谨向所有关心、帮助我的老师、同学和朋友们致以最诚挚的谢意。

本论文是在导师陶彩霞老师的精心指导下完成的，从论文的选题、开题到论文的完成都倾注了导师的心血。在近三个月共处的日子里，导师渊博的知识水平、严谨的治学作风、精益求精的工作态度和平易近人的处世风格给我留下了深刻的印象，令我受益终生，对我今后的学习和工作会有很大的帮助。因此，我要向导师致以诚挚的谢意，感谢导师在这三个月的时间对我的学习上的教导和生活上的关心和鼓励。

在开题阶段和课题进行中得到了陶老师的正确指导与帮助，课题得以顺利进行，在此表示深深的感谢。课题完成过程中，还得益于陶老师的学生潘艳艳老师的帮助与支持，在此表示衷心的感谢。

最后，我要深深感谢我的家人，尤其是含辛茹苦抚养我长大并给予了我良好教育的父母对我的支持与关心，感谢他们对我多年求学的理解和支持。我的点滴进步都伴随着他们的鼓励和竭力支持，这些都将永远铭记在心。

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参 考 文 献

[1] 史乃．电机学.北京：机械工业出版社．2005．

[2] 陈伯时．电力拖动自动控制系统．北京：机械工业出版社．2003． [3] 夏德钤，翁贻方．自动控制理论. 北京：机械工业出版社. 2004．

[4] 洪乃刚．电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真．北京：机械工业出版社．2006． [5] 罗飞，郗晓田，文晓玲等．电力拖动与运动控制系统．北京：化学工业出版社．2007． [6] 周渊深．交直流调速系统与MATATLAB仿真．中国电力出版社．2003．

[7] 王果，朱大鹏．直流电机双闭环调速系统的工程设计方法仿真．电机技术．2005年第3

期．

[8] 韩璐．直流电动机双闭环调速系统及其SIMULINK的仿真．航海工程．2003年第2期． [9] 刘军，孟祥忠．电力拖动运动控制系统．北京：机械工业出版社．2007．

[10] 张东立，陈丽兰，仲伟峰．直流拖动控制系统．北京：机械工业出版社．1999．

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