07章习题提示与答案

题库提示与答案 第七章 气体的流动

MPa、温度为15 m/s，管道的内径为0.5 m，试求7-1 设输气管内甲烷气流的压力为4.5 ℃、流速为30 每小时输送的甲烷为多少m3。

提示：管内的甲烷可看做理想气体。 答案：V0=893 220 m3/h。

7-2 一股空气流的流速为380 m/s、温度为20 m/s、温度为750 ℃，另一股空气流的流速为550 ℃。已知750 ℃时=1.335，20 ℃时=1.400，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速，其马赫数各为多少？

提示：音速cRgT，马赫数Ma答案：Ma1=1.107，Ma2=0.878。

7-3 在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为27 MPa。试求喷管进口的压力为0.15 MPa及0.25 MPa时，喷管出口截面的流速℃，喷管出口的背压为0.1 和压力。

cfc。

2提示：视喷管入口处速度近似为零，临界压力pcrp11-1；渐

缩形喷管，pcrpB时，出口截面压力p2等于临界压力pcr，出口截面流速等于当地声速。

答案：（1）p2=0.1 MPa，cf2错误!未定义书签。=256.8 m/s；（2）p2=0.132 MPa，cf2=317 m/s。

7-4 按上题条件，求两种情况下出口截面气流的马赫数。

提示：等熵流动过程, 音速cRgT，马赫数Ma答案：(1) Ma=0.783 6；(2) Ma=1。

7-5 设进入喷管的氦气的压力为0.4 MPa、温度为227 MPa，试选用喷管形状℃，而出口背压为0.15 并计算出口截面气体的压力、速度及马赫数。

cfc

。

2提示：视喷管入口处速度近似为零，临界压力pcrp1-1若pcr>pB，则选用缩放形喷管。

-1，若pcr答案：选用缩放形喷管，p2 =0.15 MPa， cf2=1 298 m/s，Ma2=1.2。

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7-6 按题库7-3所述条件，设喷管的出口截面面积为10 cm2，试求两种情况下气体的流量。

提示：喷管内工质为理想气体，qm=A2 cf2。

答案：（1）qm=0.334 7 kg/s，；（2）qm =0.583 3 kg/s。

7-7 按题库7-3所述条件，若进口压力为0.25 MPa，并采用缩放形喷管，试求出口截面的流速及喷管cm2时的流量。 最小截面面积为10

提示：喷管内工质为理想气体，喷管内气体的流动可视为等熵稳定流动；缩放形喷管喉部处为音速，喉部处流量qmA222(1)p1。 ()11v1答案：cf2=372.65 m/s，qm=0.583 3 kg/s。

7-8 假设压缩空气的储气筒放置在露天，其温度随大气温度而变化，冬天时温度平均为7 ℃，夏天时平均为32 ℃。储气筒内压力始终保持为p。若由此气源连接喷管产生高速气流，试问：夏天与冬天喷管出口流速的比值及喷管流量的比值为多少？并分析背压不同而采用不同喷管形式时比值有何不同。

2提示：视喷管入口处速度近似为零，临界压力pcrp1-1-1；(1)减缩形喷管，pB>pcr时，p2=pB，

cf2cfqm答案：=1.043 7，=0.958。

cfqm

7-9 利用内燃机排气管排出的废气通过喷管而获得高速气流，废气的压力为0.2 MPa，进入喷管时气m/s，温度为500 MPa时渐缩形喷管的出体流速为100 ℃。假设废气的性质可按空气计算，试求当背压为0.1 MPa、t0=500 口流速，并分析当近似地取p0=0.2 ℃计算流速及流量时引起的误差。

提示：（1）考虑流体在喷管入口处的初始速度，喷管入口处的状态参数均需折算为滞止参数；临界压

2力pcrp0-1-12，临界压力pcrp1-1-1；渐缩形喷管，pcr-12压pB，出口流速小于当地声速。（2）忽略流体在喷管入口处的初始速度，临界压力pcrp1-1渐缩形喷管，pcr答案：cf2=510.5 m/s，cf%=-0.3%，qm%=+0.3%。

；

7-10 试设计一喷管。已知压缩空气的温度为327 MPa，喷管出口背压为0.1 MPa，而℃，压力为0.6

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kg/s。试确定喷管的出口流速，喷管的最小截面面积、出口截面面积、最小截面和出口截面空气流量为1

的直径，渐放部分的锥角为10°时的管长。

提示：喷管内工质为理想气体，喷管内气体的流动可视为等熵稳

2定流动；视喷管入口处速度近似为零，临界压力pcrp1-1-1，

若pcrpB，则选用缩放形喷管。

答案： 喷管形式为缩放形喷管；cf2=695 m/s；Amin=10.1 cm2、dmin=35.9 mm；A2=14.86 cm2、d2=43.5 mm；l=4.36 cm。

7-11 一渐缩形喷管，工质为空气，进口气流的温度为300 m/s，试确定该流速下℃，出口流速为350 喷管的流量与该喷管最大流量的比值。

提示：渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动，出口流速达到当地声速时的流量；喷管流量qm=cf2A2/v2。 答案：

7-12 欲使流速为300 m/s的空气流降速增压，已知空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ℃，试确定扩压管的形状并计算空气可达到的最高压力。

提示：扩压管dp>0，dcf<0，管道内气体定熵流动时，管道截面积变化率与流速变化率的关系为：

qmqm,max=0.951 7 。

dcfdA2。出口流速cf2=0时，扩压管出口压力达到最大值 。 Ma1Acf答案：扩压管形状为渐扩管，p2,max=0.162 9 MPa。

7-13 管道中空气的流速为150 m/s，现用温度计测量气流温度，所得读数为52 ℃，试求空气的温度。

提示：温度计测得的温度为滞止温度。 答案： t=40.8 ℃。

7-14 设有一气流由氢气流与氮气流汇合而成。已知氢气的流量为1 kg/h，氮气的流量为4 kg/h。设氢K，氮气的温度为523 K，汇合前后各流道内气体的压力相同，合流过程中气体和外界没有气的温度为313

热交换，合流前后气体流动动能和位能的变化可忽略不计，试求合流的温度及合流过程中气体熵的变化(提示：合流后混合物中各组成气体分别为各自的分压力)。

提示：两流体1、2合流后的温度：Tw1cp0,1T1w2cp0,2T2w1cp0,1w2cp0,2；

两流体合流后的熵变：ΔS=ΔS1+ΔS2；单一组成气体合流前后的熵变：

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scp0lnTpRgln。 T1p1答案：T=360.2 K，s=3.29 kJ/(kg·K)。

7-15 按题库7-3所述条件，若喷管效率为0.95，试求喷管出口截面的流速及压力。

提示：工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时，如pcr力p2低于临界2压力pcr；喷管效率为喷管出口处工质动能与可逆流动过程喷管出口处工质动能之比，即

cf22ηN2；工质可看做理想气体；考虑喷管内工质的能量转换关系及理想气体焓的性质，可有

cf2sNh1h2TT2。 1h1h2sT1T2s答案：(1)cf2=250.3 m/s，p2=0.1 MPa；(2) cf2=317 m/s，p2=0.127 2 MPa。

7-16 按题库7-7所述条件， 若喷管效率为0.90，试求喷管出口截面的流速和截面面积以及喷管的流量。

提示： 参照题库7-15提示；缩放形喷管在pcr>pB的条件下，无论流动过程可逆与否，喷管喉部处气体流速均为声速；喷管效率是以喷管进出口压力相同为前提的；喷管内工质为理想气体，质量流量：

qmAcfv，且喷管内的流动为稳定流动。此外，无论可逆与否，出口截面上的压力都等于背压pB。

答案：cf2=353.53 m/s，qm=0.567 8 kg/s，A2=10.96 cm2。

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