四川省达州市2018年普通高中二年级秋季期末检测数学试题(文科)(无答案)

数学试题(文科)

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准证号填写在答题卡上.

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题： 每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置. 1.抛物线y28x的焦点坐标为

A. (2，2) C. (0，2 ) D. (2，0) 0) B. (0，2.圆C：x2y2mx2y10的圆心在直线2xy10上，则实数m的值为 A. － 2 B. 2 C. － 1 D. 1

x2y21的左右焦点，点P在双曲线右支上，且PF26，则PF1的值3.以F1、F2为双曲线45为

A. 4 B. 6 C. 10 D. 14

x2y21的位置关系为 4.直线ykx1与椭圆42A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能

x2y25.双曲线221(a0，b0)的一条渐近线与直线yx2平行，则双曲线的离心率为

abA. 2 B. 2 C. 5 D. 3

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长 的棱长为

A. 6 B.

29

C. 25 D. 4

高二数学（文）试卷1页(共4页)

7.已知圆锥SO的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则圆锥SO的体积为 A. 2 B.

3 C.  D.

3 38.执行如图的程序框图，若输入的x的值为输出的y的值为

，则 63131A.  B. C.  D.

22229.已知抛物线y28x，过焦点F的直线l与抛物线 交于不同的A、B两点，4为A、B横坐标等差中项， 则AB的值为

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

10.若m、n、l为互不重合的直线，、为不重合的平面，则下列命题中正确的是 A.若m⊥，n⊥，m∥n，则∥

B.若⊥，∩＝l，m⊥l，则m⊥ C.若m，n，m∥n，则∥ D. m、n，l⊥m，l⊥n，则l⊥

y211.点F1、F2为椭圆x21(0m1)的左右焦点，点P为椭圆上异于左右顶点的一点，则

m2PF1F2的面积的最大值为

A.

1313 B. C. D.

482412.已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，点E为棱AD上任意一点，若棱C1D1上存在唯一点P，使得PE⊥PF,则长方体ABCDA1B1C1D1的侧棱F为棱CC1中点，

AA1的值为

A.

2 B. 22 C. 1 D. 2

高二数学（文）试卷2页(共4页)

二、填空題：每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置 13. 某个球的最大截面圆面积为，则该球的体积为 . 14.圆心为(1，0)，且与y轴相切的圆的标准方程为 .

15.正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别为AB、B1C1中点，则异面直线A1E与BF所成角余弦值为 .

x2y216.点A1、A2为双曲线221(a0，b0)的左右顶点，点F为其右焦点，点P到A1、A2的

ab距离之比为2的轨迹为M，渐近线y到原点O距离的最大值为 .

bx与轨迹M有唯一公共点Q，且QF22，则点Pa三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算歩驟. 17. (10分)

x2y21有相同的焦点，且双曲线C的离心率为2 已知双曲线C与椭圆84（1）求双曲线C的标准方程；

（2）求双曲线C的右焦点F到渐近线的距离

18. (12分)

己知圆C1：x2y25与圆C2：x2y24x30相交于A、B两点

（1）求过圆C1的圆心与圆C2相切的直线方程；

（2）求圆C1与圆C2的公共弦长AB.

19. (12分)

如图，已知AB为圆柱OO1底面圆O的直径，C为AB的中点，点P为圆柱上底面圆O1上一点， PA⊥平面ABC，PAAB，过A作AE⊥PC，交PC于点E （1）求证：AE⊥PB；

（2）若点C到平面PAB的距离为1，求圆柱OO1的表面积.

高二数学（文）试卷3页(共4页)

20. (12分)

平面内动圆P与直线x1相切且经过点F(1，0)，圆心P(x，y)的轨迹为曲线T，O为坐标原点.

（1）求曲线T的方程；

（2）过点Q(4，0)的直线l与曲线T交于不同的两点A、B，证明：OA⊥OB.

21. (12分)

已知等边ABC中，D、E分别为边AB和AC上的中点，沿DE将ABC折起至PDE的位置，使得平面PDE⊥平面DECB，M为PC的中点.

（1）求证：ME∥平面PBD；

（2）求直线PB与平面BCDE所成角的余弦值.

22. (12分)

x2y2已知椭圆C：221(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，抛物线y24x的准线经过椭

ab圆C的左焦点F1，且椭圆C与抛物线的交点到椭圆C的两个焦点的距离之和为4.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知过右焦点F2的两直线l1、l2互相垂直，且直线l1交椭圆C于A、B两点，直线l2交

y轴于点P，证明：

1F2P29为定值，并求出该定值.

F2AF2B高二数学（文）试卷4页(共4页)