智慧广场 简单的重叠问题
[教学目标]
1.结合具体情境，通过画一画、想一想、说一说等活动，建立简
单重叠问题的模型。2.能借助直观图解决简单的重叠问题，学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
3.在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
[教学重点]结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。 [教学难点]根据题意，正确画图。
[教具准备]教具：多媒体课件；学具：大雁图片、记录单。 [教学过程]
一、情境导入，引入新课
师：秋天到了，天气渐冷，大雁妈妈领着大雁宝宝们飞往南方，从大雁的图片中还发现了数学问题呢！我们一起来看看。（见图1）
师：仔细观察情境图，谁来说说你的发现？（学生交流） 预设1：穿花衣服的大雁真漂亮！
预设2：穿花衣服的大雁从前数，排在第6，从后面数，排在第3。 二、自主探究，学习新知
（一）实物操作，体会“重叠问题”
图1
1.猜一猜。
师：猜一猜，这一行大雁一共有多少只？ 预设：6+3=9（只）、8只 2.摆一摆。
学生用老师提供的学具来摆一摆，进行验证。学生操作之前，教师出示合作提示：
（1）想一想：怎样摆才能符合题意？ （2）摆一摆，把结果摆在记录单上。 （3）算一算：这一行大雁共有几只？ 3.展示交流。 预设：
（1） （2）
教师引导学生思考：这样摆可以吗？为什么？ 4.回顾梳理。
师：刚开始很多同学都认为一共是9只大雁，为什么结果会是8只呢？学生思考、交流后，教师借助（图2）引导学生进行梳理。
师：原来，这只漂亮的花大雁重复数了，数了2次，所以应该减去1。
（二）借助直观图，解决“重叠问题” 1.独立尝试画图。
图2
师：大家看，动物园里许多小朋友都在排队准备和大象合影留念呢！排队照相的同学有多少人？（出示图3）
师：刚才，大家用摆一摆的方法找到了答案（板书：摆），如果现在没有图片，你还能想到用什么方法来解决这个问题？（学生思考，交流） 预设：画一画的方法。
师：下面请大家用自己喜欢的图形画一画，比一比，看谁画得既清楚又简单。（学生独立画一画，教师巡视） 2.集体交流画图方法。
第一次对比：（展示学生作品：画人和简单图形的） 你喜欢哪一种？为什么？（学生交流）
师：是呀，用简单的图形来代替图中的小朋友，这样画起来既容易又清楚！其实，数学上画图的时候，不求画得多漂亮，只要画得清楚、简单就可以。
第二次对比：（展示学生作品：都是画图形的作品，其中一个将小明做上了标记）
你喜欢哪一种？为什么？（学生交流）
师：将表示小明的图形涂上颜色或者做上记号，这样我们能更加清楚地看出小明从前面数排在第3，从后面数排在第4。
师：你能不能也像这样将表示小明的图形做上标记？（学生画图，教师巡视）
3.借助直观图解决问题。
老师也画了一幅图，想不想看看？（课件动态出示，见图4）
师：排队照相的同学一共有多少人？为什么要减1呢？（学生交流） 师：像这样被重复数了2次的问题，我们称为“重叠问题” （板书课题）这就是我们今天学习的智慧广场的内容。（板书课题：智慧广场）
师：刚才我们通过摆一摆、画一画的方法解决了重叠问题。（板书：画）你觉得“摆一摆”和“画一画”这两种方法，你更喜欢哪一种？（学生交流）
师小结：画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法，以后我们可以借助画图来解决问题。
（三）对比练习，理解“重叠问题”
1.师：大家看，小朋友们又要排队和黑熊一起合影呢！仔细观察，你能用画图的方法算出这一行一共有多少个小朋友吗？（学生独立完成，教师巡视）
2.集体交流：谁来展示一下自己的画法？ 预设1：○○●○○○ 预设2：○○○●○○○○
师：哪一种画法是正确的？为什么？（学生交流）这一排一共有几个小朋友？怎样列算式？（学生独立列式计算后，集体交流）
图5
师：这次为什么又加1了呢？（学生思考、交流后，教师利用课件梳理，见图6）
3.对比思考。
观察小明这两次排队的图片，它们有什么相同点和不同点？（学生思考、交流）
预设1：题里都有3和4，都是先用3+4来算。
预设2：一道题是3+4+1，一道题是3+4-1。
师小结：在解决重叠问题时，我们首先要根据题意正确画图，然后就可以清楚地判断出是应该加1，还是减1。 三、自主练习，巩固提升 1.基本练习。
（1）动物幼儿园里的小动物正在排队做游戏呢！（学生独立完成自主练习第3题）
（2）小朋友们要乘车回家了。乐乐和丁丁却因为一道题争吵起来。他们谁的做法对呢？（见图8）
2.提升练习。
西霞口动物园4号停车场内有12辆汽车，从左到右排成一排。红色轿车从左边数排第5，从右边数排第几呢？
四、回顾反思，梳理总结
师：同学们，这节课马上就要结束了。回想一下：你有什么收获？（学生交流）老师也有一些收获，和大家来分享一下。（见图9）
师：其实，生活中还有很多重叠问题，感兴趣的同学课后可以继续研究。
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