湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷
一、你一定能选对!（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个各答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答卡上，将对的答案标号涂置
1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）使分式A．x≠3
有意义的x的取值范是（ ） B．x＝3
C．x≠0
D．x＝0
3．（3分）PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．2.5×10﹣7
B．2.5×10﹣6
C．25×10﹣7
D．0.25×10﹣5
4．（3分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16 5．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．x2•x3＝x6 C．（﹣2x2）3＝﹣2x6
B．（x+1）2＝x2+1 D．a8÷a2＝a6
6．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．SAS
B．ASA C．SSS
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D．AAS
7．（3分）下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A．B．C．D．
8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．C．
＝
B．D．
9．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7
10．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD＝52°，∠ABC＝116°，∠ACB＝α°，则∠BDC的度数为（ ）
A．α B．
C．90﹣α D．90﹣α
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解
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答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置， 11．（3分）分式
的值为0，则x的值是 ．
12．（3分）当a≠﹣1时，（a+1）0＝ ． 13．（3分）计算：2ab2•（﹣3ab）＝ ． 14．（3分）已知a+b＝5，ab＝3，
＝ ．
15．（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 ．
16．（3分）如图，等边△ABC的边长为1，CD⊥AB于点D，E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作等边△BEF，则DF的最小值为 ．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程，满算步骤或画出图形． 17．（8分）计算： （1）（x﹣8）（x+1） （2）
18．（8分）因式分解： （1）9a2﹣4 （2）ax2+2a2x+a3
19．（8分）先化简，再求值：
，其中x＝2
20．（8分）甲工程队单独完成一项工程需3n天，乙工程队要比甲队多用9天单独完成这项工程．
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（1）甲工程队一天完成这项工程的 ；乙工程队一天完成这项工程的 ；
（2）甲工程队比乙工程队一天多完成这项工程的几分之几？
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
22．（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼． （1）周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，求张明和李强的速度分别是多少米/分？ （2）两人到达绿道后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟． ①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
23．（10分）已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O
（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；
（2）点M在BC的延长线上，点N在AC上，且ND＝NM，连接BN． ①如图2，点N在线段CO上，求∠NMD的度数； ②如图3，点N在线段AO上，求证：NA＝MC．
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24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点 A（a，0）点B（0，b），且a、b满足a2+4a+4+|2a+b|＝0 （1）a＝ ；b＝ ．
（2）点P在直线AB的右侧，且∠APB＝45° ①若点P在x轴上，则点P的坐标为 ； ②若△ABP为直角三角形，求点P的坐标；
（2）如图2，在（2）的条件下，点P在第四象限，∠BAP＝90°，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接MN，求证：MP平分△BMN的一个外角．
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湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、你一定能选对!（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个各答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答卡上，将对的答案标号涂置
1．C； 2．A； 3．B； 4．C； 5．D； 6．A； 7．B； 8．B； 9．C； 10．C； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置， 11．1； 12．1； 13．﹣6a2b3； 14．
； 15．
π； 16．；
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程，满算步骤或画出图形． 17． ； 18． ； 19． ； 20．22．
；； 21． ；
； 23． ； 24．﹣2；4；（4，0）；
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