江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷Word版含答案.doc

江苏省2016年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．已知集合M{1,0,a}，N{0,1}，若NM，则实数a的值为（ ）

A．1 2．复数zA．

B．0

C．1

D．2

1的共轭复数为（ ） 1iB．

11i 2211i 22C．1i D．1i

3．二进制数(1011011)2转化为十进制数的结果是（ ）

A．(89)10

B．(91)10

C．(93)10

D．(95)10

4．已知数组a(0,1,1,0)，b(2,0,0,3)，则2ab等于（ ）

A．(2,4,2,3)

B．(2,1,1,3)

C．(4,1,1,6)

D．(2,2,2,3)

5．若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）

A．3

6．已知sincosA．B．

3 2C．

1 2D．2

13，且，则cos2的值为（ ） 524B．

7 257 25C．

24 25D．24 257．若实数a、b满足

A．2

12ab，则ab的最小值为（ ） abB．2

C．22

D．4

8．甲乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同 的选法共有（ ） A．24种

B．36种

22C．48种 D．60种

229．已知圆的方程分别为xy4和xy2y60，则它们的公共弦长等

于（ ） A．22 10．已知函数f(x)B．2

C．23

D．3

x0cosx,5|，则f()的值为（ ）

3f(x1)1,x0

A．1 2B．

3 2C．2

D．

5 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为25，则

输出的x值为________。

12．题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程

的总工期的天数是________。

工作代码 紧前工作 紧后工作 工期(天) A 无 D E 7 B 无 C 2 C B D E 3 D F 2 E F 1 F D E 无 3

13．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x4)f(x)f(2)， 若f(1)2，则f(3)等于________。

14．若圆C过A(5，1)、B(1，3)两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为__________。 15．若关于x的方程xm1x2恰有两个实根，则m的范围是__________。 三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）求函数ylog2(x5x5)的定义域。

17．（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)32xb。 (1)求b的值；(2)求当x0时f(x)的解析式；(3)求f(2)f(1)的值。

18．（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且（1）求C大小；（2）若B

x2b2acosB。 ccosC6，BC边上中线AM7，求ABC的面积。

19．（12分）求下列事件的概率：

(1)从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面 上点的坐标(a,b)，事件A{点(a,b)在直线yx1上}；

(2)从区间[0,3]上任取一个数m，从区间[0,2]上任取一个数n，事件B{关于

x的方程x22mxn20有实根}。

20．（10分）现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术 平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B 的收益分别为0.4万元、0.1万元。

（1）分别写出项目A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式； （2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能 获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。

21．（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F(1,0)，离心率e2。 2 （1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，并且线段

（3）求过原点O和右焦 AB的中点在直线xy0上，求直线AB的方程；点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。

22．（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超 过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。

品种 辣椒 黄瓜

产量/亩 2吨 4吨

种植成本/亩 0.6万元 1.0万元

每吨售价 0.7万元 0.475万元

问辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售 收入总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）。

23．（14分）设数列{an}与{bn}，{an}是等差数列，a12，且a3a4a533，

b11，记{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn12Sn1。 3an1， 3bn(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若cn求数列{cn}的前n项和为Tn。