综合专题类⼀、分类讨论1、⽆图分类讨论
（1）已知线段AB=10cm,直线AB 上有⼀点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ．（2）若∠AOB=8175' ，∠AOC=3527' ，则∠BOC= 。2、绝对值要分类讨论（1）若|x-1|=3, 则x= 。
（2）已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.⼆、三⾓板拼图
3、⽤⼀副三⾓板（两块）画⾓，不可能画出的⾓的度数是（ ）．A ．1350B ．750C ．550D ．150
4、如图，⼀副三⾓板(直⾓顶点重合)摆放在桌⾯上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于…【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°
5、把两块三⾓板按如图所⽰那样拼在⼀起，则∠ABC 等于( )
A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°三、折纸
6、把⼀张长⽅形的纸⽚沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠MFB=12∠MFE.则∠MFB=（ ） A.30° B.36° C.45° D.72°四、时钟问题
7、王⽼师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节⽬，这⼀时刻钟⾯上时针与分针的夹⾓是 度．
8、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的⾓的度数是（ ）A ．90°B ．105°C ．110°D ．120°五、⽅案优选
9、某班将买⼀些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、⼄两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买⼀副球拍赠⼀盒乒乓球，⼄店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若⼲盒（不⼩于5盒）．
问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款⼀样？
2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择⼀家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？第3题图 N MF E D C B A
10、某校计划购买20张书柜和⼀批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买⼀张书柜赠送⼀只书架，B 超市的优惠政策为所有商品⼋折。（1）若规定只能到其中⼀个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市⾃由选购．你认为⾄少要准备多少货款，请⽤计算的结果来验证你的说法。
11、周末，七年级⼀班准备邀请所有教师14⼈和全班48名同学去公园举⾏游园活动，已知公园有两种售票⽅式：①成⼈票8元／⼈，学⽣票5元／⼈；②团体票统⼀按成⼈票的7折计算（50⼈以上可买团体票）。（1）若师⽣均到齐，选⽤哪种⽅式购票较合算?
（2）若教师没有到齐，⽤第⼆种购票⽅式共需336元，你能算出有⼏位教师没有到吗?六、列举法
12、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最⼤的是 ．七、规律探索
13、下图(1)表⽰1张餐桌和6张椅⼦(每个⼩半圆代表1张椅⼦)，若按这种⽅式摆放20张餐桌需要的椅⼦张数是 ．
14、填在下⾯各正⽅形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178
15、⼀点A 从数轴上表⽰+2的点开始移动，第⼀次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第⼆次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……1）写出第⼀次移动后这个点在数轴上表⽰的数为 ；2）写出第⼆次移动结果这个点在数轴上表⽰的数为 ；3）写出第五次移动后这个点在数轴上表⽰的数为 ；4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表⽰的数为 ；
5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表⽰的数为56，求m 的值．16、下列⼀组规律排列数：4,8,16,32…第 n 个数是 ；第2016个数是 .17、瑞⼠中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，1216，2125，32
36，……中得到巴尔末公式，从⽽打开光谱奥妙的⼤门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______18、对于⼤于或等于2的⾃然数n 的平⽅进⾏如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6……
⾃然数82的分裂数中最⼤的数是 .
⼋、按程序求值19
20、已知a －b =2，那么2a －2
b +5=_________．
21、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。22、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ）A. 1B. 4C. 7
D. 不能确定。
23、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .⼗、数轴法和特殊值法
24、如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由⼩到⼤的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜a
D ．2ab ＜a ＜ab ⼗⼀、定义新运算25、“*”是规定的⼀种运算法则:a*b=a 2－b.(1)求4*（-1）的值为(2)若3*x=2,求x 的值；(3)若（－4）*x=2+x, 求x 的值.26、若定义⼀种新的运算，规定a bad bc c d =-，且1123x --与14-互为倒数，则x =_________.22 13 32 1 5 3 742 1 5 3 ……专题类
1.（1）8或12；（2）0,10311或0,4725；2.（1）4或-2；（2）200或1000；3.C ；4.A ；5.D ；6.B ；7.1500；8.B ；
9. 解：（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款⼀样，则在甲店付款为：30×5+（x ﹣5）×5=5x +125（元），在⼄商店付款为：（30×5+5x ）×0.9=135+4.5x （元），由题意，得5x +125=135+4.5x ，解得：x=20．答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款⼀样；
（2）当购买30盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元），⼄店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因为275＞270，所以，购买30盒乒乓球时，选择⼄商店合算．10. （1）解：设买x 张书架时，到A 超市购买合算，
根据题意得A 超市所花钱数为：20×210+70（x ﹣20），B 超市所花钱数为：0.8（20×210+70x ），＜0.8（20×210+70x ），
解得：x ＜40，∴当20≤x ＜40时到A 超市合算；（2）因为买⼀个书柜赠⼀个书架相当于打7.5折，
所以应该到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80个书架，共需8680元．11. 解：（1）14×8+48×5=352（元）．（14+48）×8×0.7=347.2（元）．
第⼀种⽅式的费⽤为352元；第⼆种⽅式的费⽤为347.2元．因此，选⽤第⼆种⽅式较合算．
∵20×210+70（x ﹣20） （2）设有x 位⽼师没到，则（14﹣x +48）×8×0.7=336，x=2．故有2位教师没有到． 12.24；13.82；14. 解：根据排列规律，10下⾯的数是12，10右⾯的数是14，
∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B ．
15.分析】（1）⼀点A 从数轴上表⽰+2的点开始移动，第⼀次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A 最后向左移动了1个单位，则第⼀次后这个点表⽰的数为1+2=3；
（2）第⼆次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A 最后向左移动了1个单位，则第⼆次后这个点表⽰的数为2+2=4；（3）根据前⾯的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表⽰的数是5+2=7；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表⽰的数是n +2；（5）由（4）得到第m 次移动后这个点在数轴上表⽰的数为m +2，则m +2=56，然后解⽅程即可．【解答】解：（1）第⼀次移动后这个点在数轴上表⽰的数是3；（2）第⼆次移动后这个点在数轴上表⽰的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表⽰的数是7；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表⽰的数是n +2；（5）m +2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n +2，54．16.120152,2n ；17.8177
；18.15；19.231；20.9；21.14；22.C ；23.0；24.B ；25.（1）17，（2）7.（3）7；26.6.
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