北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案(最新版)

考试时间90分钟

一、选择题：（每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一个是正确的。） 1．下列计算正确的是（ ）

A．x+x=2x2, B．x3•x2=x5, C．（x2）3=x5, D．（2x）2=2x2 2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ） A．1≤x≤3, B．1＜x≤3, C．1≤x＜3, D．1＜x＜3 3．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（ ） A．140°, B．60°, C．50°, D．40°

4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（ ） A．40°, B．50°, C．60°, D．140°

5．以下事件中，必然发生的是（ ） A．打开电视机，正在播放体育节目 B．正五边形的外角和为180°

C．通常情况下，水加热到100℃沸腾 D．掷一次骰子，向上一面是5点

6．已知点P（2a,13a）在第二象限，若点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（ ）

A．1

B．1

C．5

D．3

7．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

1xpy2x8．贝贝解二元一次方程组得到的解是2，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过

xy1y验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）

A．

1 2 B．1 C．2 D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）

1

A．100°

B．110°

C．115°

D．120°

10．如果a2pa8a23aq的乘积不含a3和a2项，那么p，q的值分别是（ ）

A．p=0，q=0

B．p3，q=9

C．p=3，q=8

D．p=3，q=1

11．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A．（5，4）

B．（4，5）

C．（3，4）

D．（4，3）

12．若定义fa,bb,a，gm,nm,n，例如f2,32,3，g1,41,4，则gf5,6的值为（ ）

A．（6，5）

B．（5，6）

C．（6，5）

D．（5，6）

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上

13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为________cm． 14．已知xaxbx25xab，ab=________．

15．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=________度．

16．已知⊙O的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B在________；（2）若OB=7.5cm，则点B在________．

xy117．已知三元一次方程组xz2，则xyz的值为________．

zy1718．若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的值是________．

三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

2

x2y419．（1）解方程组（5分）

3xy5（2）分解因式：5pq10pqr5qr2 （5分） 20．（1）利用公式计算803×797（4分）

（2）先化简，再求值：2ab2abb2ab4a2，其中a，b2（6分） 21．（7分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?

212

22．（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？

23．（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。哈大高铁列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

（1）说明：AD∥BC． （2）求∠C的度数．

3

25．（12分）请完成下面的说明：

（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°（2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+（3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?

1∠A． 21∠A． 2

参考答案

一、选择题

1-5 DACBC 二、填空题 13．2107 14．5 15．40

16．在圆上；在圆外 17．10

4

6-12 AADCDDA

18．4

x2219．（1） （2）5qpr

y120．（1）639991（只看结果） （2）原式=2ab2 （化简对了，3分）

21．解：（1）在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足，即点（2，0）．

（2）离B村最近的是点（7，0）；（4分）

（3）找出A关于x轴的对称的点（2，2），并将其与B加连接起来，容易看出所连直

线与x轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．（7分） 22．解：延长CD交AB与点E

因为工人量得∠BDC=148°

所以∠BDE=180°一∠BDC=180°一148°=32° 又因为已知∠B=21° 所以∠BED=126°

又因为∠BED=∠C+∠A=90°+32°=122° 所以零件不合格。

23．解：设一等车厢x节，二等车厢y节

xy7 52x80y25116871x1解得

y6答：一等车厢1节，二等车厢6节．

24．（1）解：∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=∠ABE． 又∵∠AEB=∠ABE ∴∠AEB=∠EBC． ∴AD∥BC （2） ∵AD∥BC， ∴∠C+∠D=180° 又∵∠D=70° ∴∠C=110°

5

25．解（1） ∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB

∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A

∵BG、CG分别平分∠EBC、∠FCB， ∴∠2+∠3=

111（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠A）=90°+∠A

222∴∠EGC=180°—（∠2+∠3）=90°—（2） ∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB ∴∠6+∠8=

1∠A 2111（∠ABC+∠ACB）=（180°—∠A）=90°—∠A 2221∠A 2∴∠BIC=180°—（∠6+∠8）=90°+即∠BIC=90°+

（3）互补

1∠A 26