东北农大入学考试

数学试题（一）

一、选择题：本大题共计10小题，每小题5分阶段，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（ ）。 A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必在条件 B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C．甲是乙的充分必要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2、点P（0，1）在函数

的图像上，则该函数的对称轴方程是（ ）。

A ． B． C． D．

3、函数ƒ 是（ ）。

A ．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．不是奇函数也不是偶函数 4、

的导数

=（ ）。

A ．8 B．3 C．5 D．2 5、若

=1，

=

，

，则与的夹角为（ ）。

A ．30° B．45° C． 60° D．75° 6、抛物线

（ ）。

A．开口向右，顶点为（—1，0） B．开中向右，顶点为（1，0） C．开口向左，顶点为（—1，0） D．开口向左，顶点为（1，0） 7、与圆A ． C．

8、在等比数列

中，

关于点M（3，2）成中心对称的曲线文程是（ ）。

B． D．

，则

=（ ）。

D．

A ．25 B．10 C．9、已知△

中，

,

,

,那么A等于（ ）。

A ． 90º B．45º C．30º D．60º 10、曲线的方程为

，下列各点在曲线上的是（ ）。

A ．（2，） B． （2，1） C．（，） D．（0，2）

二、填空题：本小题共5小题，每小题4分，共计20分。 1、已知

，则

= 。

2、等比数列中，已知，，则该数列前5项之积等于 。

3、已知，函数，若实数，满足，则，的大小关系为 。

4、函数的驻点为 。

5、函数yax11(a0且a1)的图象过定点，则定点的坐标是 .

三、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出推理、演算步骤。 1、（本小题满分10分） 已知

2、（本小题满分10分）

是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列求： （1） （2）

3、（本小题满分10分）

已知对于的所有实数值，二次函数ƒ

的值都是非负的，求关于的方程

的通项公式。 的前多少项和为

。

。

，

，求

的值。

的根的取值范围。

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数学试题（一）参考答案

一、选择题

1、B 2、D 3、A 4、C 5、B

6、D 二、填空题 1、

2、1 3、

三、解答题 1、解： ∵

，∴

又，∴，∴

2、解： （1）

为等比数列，

，q=3，则

（2）由于

是以为首项，以1为公差的等差数列，设前项和等于

有

整理得 即 解得 故

或前10项和为

（舍去）

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数学试题（二）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、函数

的定义域是（ ）。

A. 2、设

B. （6，1） C.

的（ ）。

D.（2，3）

A. 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数

的最小正周期是（ ）。

A. B. C. D.

4、已知，，=，，则（ ）。

A. B. C. D.

5、已知，向量与的夹角为，则的值为（ ）。

A. 40 B.20 C.30 D.10 6、若函数A.

B.

在区间

C.

上是减函数，则的范围是（ ）。

D.

7、不等式A.

的解集是（ ）。 B.

C.

对称的点的坐标是（ ）。

，2） D.

D.

8、点（2，1）关于直线A. （

，2） B. （，2） C. （

9、的导数是（ ）。

A. B. C. D.

10、的（ ）。

A. 第项 B. 第项 C.第 项 D.第项

二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。 1、设

，

，3，

，则

的大小关系是 。

2、在中，已知成等差数列，则的值为 。

3、已知向量，则 。

4、某灯炮厂从当天生产的一批40瓦灯炮中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据（单位：h）如下：1050 1100 1080 1120 1200

1250 1040 1130 1300 1200 那么样本方差等于 。 5、方程log2[log3(log4x)]0的解集是 . 三、解答题：本大题共3小题，共10分，解答应写出推理、演算步骤。 1、已知

2、已知抛物线条件。

3、已知函数

，对于任意

，有

。

和点A（3，0），B（0，3），求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要。求

的最大值及最大值的条件。

（1）求、之间的关系式。 （2）求（3）如

。

果的最大值是14，求的值，并求此时

的最小值。

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数学试题（二）参考答案

一、选择题

1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 二、填空题 1、

三、解答题 1、解： 令

2、

3、6

∵

，∴

∴

∵∴

∴当的最小值为-1

∴t的最大值为

2、解：①、必要性：由已知得，线段

由于抛物线和张段

的方程为

+3（0

有两个不同的交点，

所以方程组有两个不同的实数解

消元得：设

（0，则有

∴

②充分性：当时，

∴方程

有两个不等的实根

，且

，方程组有两组不同的实数解。

因此，抛物线

和线段有两个不同交点的充要条件

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数学试题（三）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集，集合则

（ ）。

A.

B.

C.

D.

2、设的定义域为（ ）。

A. B. C. D.

3、若不等式有解，则的取值范围为（ ）。 A.

B.

C.

D.

4、函数的最小值为（ ）。

A. B. C. D.

5、当

中，已知

（ ）。

A. 4.8 B.48 C.2.4 D.24 6、

成等比数列，则

（ ）。

A. 3 B. C.3或

D.

或

7、由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数共有（ ）。 A.

B.

C.

D.

8、方程

根的情况是（ ）。

A.无实根 B.

C. 有两个不等实根 D.有一零根

9、随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班，每人值一天，那么甲排在乙之前的概率是（A. B. C. D.

10、是“直线平行于直线”（ ）。

A.

B.必要而不充分条件

）。 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。 1、如果

。

2、不等式

3、已知数列前项和

。

。

）如下：

4、有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取出8个滚珠，分别测其外径，结果（单位：13.7，12.9，14.5，13.8，13.3，12.7，13.5，13.6 则该样本的方差为 。

5、幂函数f(x)(m2m1)xm22m1在区间(0)上是增函数，那么实数m的取值集合是 . 三、解答题（应写出演算步骤。每题10分，共计30分。） 21.解不等式()32x2x5294.

22.求函数f(x)lg11x的定义域.

23.已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项和为85，偶数项和为170，求这个数列的公比及项数.

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数学试题（三）参考答案

一、选择题

1：C 2：D 3：B 4：B 5：A 6：C 7：A 二、填空题 1：

2：

3：

三、解答题

21. 解：原不等式变形为 ()x3222x522() 302231

2x2x52即x2x30

即得x1或x3

即原不等式的解集为xx1或x3 22.解：由题知x满足以下不等式组 1lg1x0　　　　　　①１0　　　　　　　②１－x1－x0　　　　　　　③　　　　　　　

解①得0x1 解②得x1 解③得x1

不等式组的解集为x0x1，即为函数定义域