2019-2019学年云南省八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,共32分) 1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A.3,4,5 B.1,3,2 C.6,8,10 D.1.5,2.5,4 2.下列运算中,正确的是( ) A.x3•x3=x6 B.3x2+2x3=5x5 C.(x2)3=x5 3.在,
,
,﹣0.7xy+y3,
,
D.(ab)3=a3b
中,分式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列由左到右的变形,属于因式分解的是( ) A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
D.x2+4x﹣2=x(x+4)﹣2
C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x 5.解分式方程
+
=3时,去分母后变形为( )
B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)
A.2+(x+2)=3(x﹣1)
D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
6.如图,BD∥CE,∠1=85°,∠2=37°,则∠A的度数是( )
A.15度 B.37度 C.48度 D.53度
7.在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,则AB的长度是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是( )
1 / 4
A.① B.② C.①和② D.①②③
二、填空题(本小题共6小题,每小题3分,共18分)
9.一个多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为 . 10.若分式
的值为零,则x的值等于 .
11.若x2+kx+4是完全平方式,则k的值是 . 12.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2= .
13.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是 .
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AB交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是 .
三、解答题(本大题共9个小题,70分) 15.(1)计算:(12a3﹣6a2+3a)÷3a﹣1 (2)因式分解:﹣3x3+6x2y﹣3xy2.
16.先化简再求值:4a(a+1)﹣(a+1)(2a﹣1),其中a=2. 17.化简:式的值.
18.如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;
2 / 4
,并从﹣1,0,1,2中选择一个合适的数求代数
(2)根据所建立的坐标系,写出点B和点C的坐标;
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)
19.将4个数a b c d排成两行,两列,两边各加一条竖直线记成﹣bc.
上述记号叫做2阶行列式,若
=8.求x的值.
,定义=ad
20.小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知行驶1千米,原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
21.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
22.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC. (1)求证:△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF.
3 / 4
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
4 / 4
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容