一、本单元的主要内容：
节约用水 分数 复习与提高 加法与减法 乘法与除法 用计算器计算 二、本单元的地位和作用
本单元属于“复习与提高”单元，学生已经认识过线段图，能根据具体实例列出加减法算式，通过图列出乘除法算式，理解加减法、乘除法的意义，并能进行计算；计算器的认识、使用方法，学生已有了一定的基础；对分数有了初步的认识。本单元主要任务是帮助学生梳理旧知、加深知识的理解和运用，为进一步学习打好基础。
三、本单元教学目标
知识和能力
1、初步理解加减法的意义、加法与减法之间的关系。 2、初步理解乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。 3、复习使用计算器进行计算的用法。 4、复习用两位数乘除的计算。
5、能综合运用各种数量关系进行问题解决。
6、复习分数的初步知识；初步认识相等的分数；初步体会到分数“比”的含义。 过程和方法
1、从实例中分别归纳出加减法、乘除法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、在复习的过程中，提高两位数乘除法计算的正确性，发展计算的灵活性。 3、综合运用各种数量关系进行问题解决，感受数学在日常生活中的应用。 4、结合具体生活经验，初步认识相等的分数，初步体会到分数“比”的含义。 情感、态度和价值观
1、在复习等活动中培养认真仔细的学习态度，养成良好的计算习惯。
2、在学习过程中体会数学与日常生活的紧密联系，感知数学是生活的，数学是有趣的、有用的。
3、在实际的生活情景中，激发学生学习数学的兴趣和探究数学问题的欲望。
四、本单元教学重点、难点
重点：
1、理解加减法、乘除法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、利用临近的整千、整百、整十数估算的能力。 3、认识相等的分数，体会到分数“比”的含义。 难点：
1、理解“减法是加法的逆运算”。 2、乘除法各部分间的关系的推导过程。 3、利用计算器进行探究，利用规律解决问题。 4、理解等值分数。
五、本单元教学设计
《加法与减法》学生已经认识过线段图，能根据具体实例列出加减法算式，并能进行计算。本节课通过生活实例让学生画出线段图，抽象出加减法的意义和关系，并利用这一关系求解加解法算式中的未知数。
《乘法与除法》通过图列出加法、乘法、除法算式；通过观察加法算式、乘法算式抽象出乘法的概念；通过观察除法算式、乘法算式抽象出除法的意义；理解乘除法之间的互逆关系，并求乘除法中的未知数。计算过程中应引导学生养成正确认真地学习习惯。
《用计算器计算》学生已有计算器的认识、使用方法和估算的基础，因此在这里通过复习使学生能在连加、连减、乘除混合运算等题中能先估计结果，再用计算器进行精确计算。在估算时学生可能遇到的问题是：不能确定估到哪一位？估好后口算可能有错误，还有可能有的学生口算不做直接用计算器代替，在这时一定要加以提醒，培养学生严谨的学习态度，提高学生的口算能力，同时在这一课时中进一步培养学生的数感。
《节约用水》学生对乘除法的应用已有了一定的基础，因此在这里通过捕捉生活中的数学现象，利用生活理念构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。
《分数》在第六册教材中学生已经对分数有了初步的认识，本课的学习不仅是对前面所学的分数概念的复习，而且是对前面所学的分数概念的发展。教学时需让学生多角度观察图形，并用分数表示，理解等值分数。特别是立体图形中的涂色部分用分数表示时，需用各种方法进行演示，在提高空间想象能力中解题。
六、本单元教学课时安排
加法与减法 四、复习与提高 （4课时） 机动3课时
节约用水 分数 乘法与除法 1 1 1 1
加 法 与 减 法
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期(试用本)第2～3页 教材分析：
在第三册的教材中安排过把加法与减法的关系用线段图表示，曾作过铺垫，因此在这里仍然用线段图来把这一关系具体直观地呈现在学生面前。通过已知男生人数、女生人数来求班级总人数的线段图逐步抽象出加法的概念；利用已知班级总人数以及男生人数或女生人数中的某一个量来求另一个量的线段图得出减法的意义；理解加减法之间的互逆关系，并能求加减法中的未知数。
教学目标：
1、从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2、初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3、培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解加减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点：从实例中探究加减法的互逆关系。
教学过程：
一、复习：
1、口算： 24＋15 479－370
2、计算：（学生独立完成，并请个别同学黑板上板演，有错 误的及时纠正。）
（1）计算，并用减法验算：2163+3354 （2）计算，并用加法验算： 6768—5030 【熟练掌握两三位数加减法的口算以及加减法的计算，为学习 新知打下基础。】 二、探究新知：
（一）导入：这学期我们新组成了这个新的集体，谁来汇报一
下我们中队的学生人数信息？ （学生汇报）
师：你能不能根据我们中队的学生人数编加法题和减法题呢？ 【通过生活实例引入，利用学生已有的知识经验和生活经验， 激发学生的学习热情和兴趣，增强学生学好数学的自信心。】
（二）实例画图，抽象概念 1、理解加法的意义：
出示学生编例题：
四（3）班有男生14人，女生15人，一共有多少名学生？ （1）讨论：怎样画线段图？
（小组成员帮助那些学习困难的同学分析）
（2）独立尝试画线段图。并根据线段图，列出算式。
一共？人
男生14人
女生15人
（3）根据线段图和算式，思考归纳出“加法”的意义及各部分 的名称。
【先让学生自己概括什么叫加法，然后让学生看书，把完整的 概念表达出来。】 2、理解减法的意义 （1）根据学生编题：
四（3）班有学生29人，其中女生15人，男生有多少名？ （另一个题目略）
(2)根据学生的回答，尝试用线段图表示： 男生?人 男生?人
女生15人
一共29人
女生15人
一共29人
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式理由。 38－21＝17(人) 或 38－17＝21(人)
（4）思考归纳出“减法”的意义及各部分的名称。启发 学生看书回答：已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算，叫做减法
【通过观察、比较、引导学生抽象出加减法的概念。】 3、观察、比较，尝试归纳。 进一步让学生观察：
加数+加数=和 被减数—减数=差 21 + 17 = 38 38 — 21 =17 17 + 21=38 38— 17 =21
减法是加法的逆运算
（得出：减法是加法的逆运算，加法也是减法的逆运算。） （三）、利用互逆关系式求未知数。 观察算式，你能得出什么结论？ （1） 230+60=290 60=290—230 230=290—60
★学生讨论得出：一个加数=和 — 另一个加数（加法各部分的关系） 【通过实例画图，具体直观地呈现加法与减法的关系。】
★试一试 利用加法各部分之间的关系求（ ）中的数。并把计算过程写在练习本上。 272+（ ）=1369 （ ）+524=857 （ ）+210=640 170+（ ）=892 （四）减法各部分之间的关系 观察算式，你能得出什么结论？
700—430=270 700=430+270 430=700—270
★学生再次讨论得出（减法各部分的关系）： 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
【通过观察、讨论、比较，发现加减法之间的互逆关系。】 （五）试一试：
利用减法各部分之间的关系求（ ）中的数，把计算过程写在练习本上。 （ ）—35=96 95—（ ）=59
254—（ ）=130 （ ）—82=45 学生独立完成并交流，说说计算过程。 三、综合练习： 1、判断
(1)200＋( )＝286 ，( )里应填86。…( ) (2)40－( )＝40 ( )＝40＋40
( )＝80……………………………( ) (3)( )－58＝120 ( )＝120－58
( )＝62……………………………( )
小结：求( )填几，我们要熟记加、减法关系式，这样才能做得又对又快。 2、笔练(利用减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程) 35－( )＝18 *( )＋46＝82 ( )－34＝34 50＋( )＝220 79－( )＝70 *( )－50＝50 (*题的易错，可指导学生如何验算)
小结：求( )填几，我们还可以通过验算来检验自己的计算结果。 3、把543+357=900改写成两道减法算式。 三、小结
说说这节课你有哪些收获？还有什么疑问的地方。 五、作业: 练习册P1.1、2题
练习一
一、利用加法与减法之间的关系求方框中的数（写出计算过程）
（1）332＋□＝411 （2）□－458＝258 （3）516－□＝84
（4）□－340＝340 （5）76－□＝76
（7）□＋0＝347 （8）□－845＝245＋125
二、列竖式计算（打※号的要验算）
1200×508＝ ※15392÷74＝ 6500
三、简便计算
125×（40＋8） 199×99＋99 36×99 540
（6）□－94＝0
（9）□＋102＝320－90
×206＝
×12÷9
乘法与除法
教学内容：九年制义务教育课本四年级第二学期（试用本）第4、5页
教材分析：在第五册教材中安排过根据长方形实物图的方格和提供的长和宽求面积，学生
已有一定的基础，因此在这里通过知识的迁移使学生理解乘法、除法的意义；理解乘除法之间的互逆关系，并能求乘除法中的未知数。
教学目标：
1、在实例中归纳乘除法的意义和关系,初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。
2、初步学会利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。 3、培养学生归纳应用的能力。
教学重点:利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。 教学难点:理解体会乘除法之间的互逆关系。 教学过程: 一、导入:
思考：已知长和宽怎样求面积？
二、探究：
（一）探究乘除法意义及关系。
1、列式解答，在题组的比较中理解乘法定义： （1）S =ab
=4×3 也可以理解为几个几连加的和，转变成加法算式
=12
4×3就是4个3，加法算式为3+3+3+3=12
（2）利用乘法交换，这题的列式还可以是3×4，这时就是几个几加
法算式是什么？
3×4就是3个4，加法算式为4+4+4=12 板：4×3=3+3+3+3=12
3×4=4+4+4=12
（3）师：请你再编出几组乘法与加法相互转换的题。
板：9×7=7+7+7+7+7+7+7+7+7=63 5×3=3+3+3+3+3=15 8×2=2+2+2+2+2+2+2+2=16 ……
（4）师：观察这组题，你发现了什么？
① 每组中都有一道乘法题与一道相应的加法题，答案相等。 ② 每道连加题中加数是相同的。 ③ 计算乘法题更简便。……
（5）师：乘法算式具备了以上特点，那么什么是乘法呢？根据学生回答后归纳并板书
板：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。 得出关系式：因数×因数=积 2、理解除法定义：
（1） 师：如果已知长方形的面积和长，怎么求宽，如果已知长方
形的面积和宽，怎么求长？（课件演示）
列式：b =S÷a a=S÷b
=12÷4 =12÷3 =3 =4
关系式：被除数÷除数=商 （2）板书一组乘除法算式：
板：（一） 4×3=12 12÷4=3 12÷3=4
根据前面乘法写出相应的除法算式并板书：
（二） 9×7=63 63÷9=7 63÷7=9 （三） 5×3=15 15÷5=3 15÷3=5 （四） 8×2=16 16÷8=2 16÷2=8 （3）什么是除法：
板：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、 乘除法关系：
师：到底乘除法之间存在什么关系呢？小组探究后汇报
积就是除法中的被除数，乘法中的2个因数分别是除法中的
除数和商。
师：所以我们说除法是乘法的逆运算或乘法是除法的逆运算。
（二）利用乘除法关系求解未知数： 1、因数的求法： 出示：12×11=132
12=132÷11 11=132÷12
观察算式，你能得到什么结论？
板：一个因数=积÷另一个因数
练：未知数怎么求，说出计算过程：（不要求计算）
25×T=200 R×392=392
2、 被除数、除数的求法：
出示：273÷13=21
273=21×13 13=273÷21
观察算式，你能得到什么结论？
板：被除数=商×除数 除数=被除数÷商
练：未知数怎么求，说出计算过程：（不要求计算） X÷42=42 144÷S=12 （再次复习本课知识点。）
三、应用：
书P5上相应练习
四、总结：师：这节课你有什么收获？
课后练习
练习二
一、竖式计算（*要验算）
（1）2400×350 = （2）208×750 = （3）15392÷74 =
二、求□中的数，并写出计算过程
（1）□ ×16＝16 （2） □ ÷32＝32 （3）□－156＝156
（4）□ ÷108＝1 （5）□×25＝0 （6）□ ÷314＝0
（7）365÷ □ ＝1 （8）58 ＝ □－ 38 （9）103×4＝□ － 299
三、应用题
1．学校用312元钱买了6箱墨水。已知每箱墨水有26瓶，每瓶墨水多少元？
2．一个长方形操场的面积是6120平方米，它的宽是60米，长是多少米？
3.小胖家去年共缴432元水费，今年他家准备平均每月比去年节省5元，照这样计算，他家今年的水费预计缴多少元？
复习用两位数乘除
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期(试用本)第6、7页
教材分析：在上几册教材中学生对乘除法的应用已有了一定的基础，通过本课的学习对两
位数乘除法能灵活应用，借用节约用水这一事例，使学生明白我国是个水力资源丰富的国家，但人均水力资源贫乏，同时水力资源分布不均匀，通过计算培养学生节约能源的意识与习惯。
教学目标：
1、对两位数的乘除法进行复习。 2、培养学生节约能源的好习惯。
3、知道我国是个资源大国，但人均资源相对不足，增强学生的节能意识。
教学过程：
一、积累性常规活动 1、口算：
30×200 500÷5 350÷50 2×1900 450×5 800÷2 75000÷30 53×60
（设计意图：基本功训练，通过口算训练，提高学生的 计算能力。） 二、开放性导入：
地球可以说是一个水球，因为在它的表面大部分地区被水覆盖，但其中能被人类引用的淡水资源只占全部水资源的2.5%,而这些淡水中的99.6%是冰冠、冰川水和深层地下水，只有0.34%是可以采用的淡水。而我国的很多城市和地区缺水现象更是严重。 1、看我国水力资源分布图
师：从中你看到了什么？你有什么想法要和同学们说？ 2、多媒体演示场景： 第一幅图：书上的沙漠图 第二幅图：断流的黄河源头 第三幅图：沙化的乡镇边缘 第四幅图：沙漠逼近村庄 第五幅图：干旱的土地
第六幅图：缺水地区帮助父母运水的孩子 3、听录音：
师：知道了以上的信息，你想到些什么？ 4、揭示课题：节约用水
（设计意图：拉近了学生与数学的距离，体现了数学来自于生活并应用于生活，使学生感受到生活中处处有数学，生活中处处用数学。） 互动生成展开： 一、引导探究 （一）节约用水
1、如果我家平均每天节约60千克水，那么一年我家可以节约多少水？ （1）列式计算 （2）讨论：平年、闰年
（3）全班一年又可以节约多少水？
（4）全校一年又可以节约多少水？（估一估） （5）观察计算结果，你想到了什么？
（设计意图：通过尝试、观察、比较、迁移、引导学生总结方法，通过练习让学生巩固知识。） 2、去年我家共缴了1224元水费，平均每个月缴多少元？ 3、节约水资源也可以节约水费的开支，我家今年准备平均
每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年一共要缴多少水费？ （1） 试一试
（2） 讨论不同的解题方案 （二）节约用电。
1、学校每天节约45度电，一年可以节约多少电？ 2、学校去年共缴了12720元，平均每个月缴多少元？
3、学校今年准备平均每个月比去年节省27元电费，照这样计算，今年一共要缴多少电费？ （设计意图：通过捕捉生活中的数学现象，利用生活理念构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。培养学生节 约能源的意识与习惯。） 开放性小结
说说这节课你有哪些收获？还有什么疑问的地方。
练习三
一、求□里的数，并写出计算过程。
（1）□＋375 = 375 （2）68×□ = 68 （3）861÷□ = 1
（4）□×696 = 0 （5）531－□ = 215＋216 （6）□÷23 = 60……9
二、列竖式计算（打*的要验算）
（1）203×607 = （2）450×308 = *（3）116280÷57 =
三、递等式计算，能简便的要简便计算。
（1）347×101－347 （2）690＋310×908 （3）102×48
四、应用
（1）一个长方形的花坛，长是4米，是宽的2倍，求它的周长？
（2）一个长方形的操场，宽23米，面积是3588平方米，小丁丁绕着这个操场跑3圈一共
跑了多少米？
（3）小胖家去年共缴水费756元，今年计划每月比去年节约8元。照这样计算，小胖家今
年要缴水费多少元？
（4）玩具厂加工7800只玩具，原计划每天加工100只，实际65天就完成了任务，实际每
天比原计划多加工多少只？
分 数
教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期（试用本）P9 教材分析：
学生认识分数是从三年级开始的，在那册教材里，把一个物体，一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份，学生在初步认识分数的基础上继续学习分数，本单元包括两个方面内容：一是等值分数；二是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示，本单元还安排了立体图形中的涂色部分用分数表示，要求学生凭借自己的空间想象力来解题。
教学目标：1、复习分数的初步认识。
2、初步认识相当的分数。 3、初步体会到分数“比”的含义。 4、培养学生的空间想象能力。
教学重点：让学生认识相等的分数，体会到分数“比”的含义。 教学难点：理解等值分数。 教学准备：圆片纸 教学时间：35分钟 教学过程：
一、导入过程
师：同学们，还记得上学期你们帮唐僧师徒四人平分的大饼的事吗？那一节课，我们认识了分数。今天，老师要考考你们了。 出示：用分数表示出下图中的涂色部分
（ ） ( )
（ ） （ ）
师：说说为什么用4/6表示？
生：这个整体平分成了6分，涂色部分是其中的4分，也就是这个整体的4/6。 二、中心阶段
师：同学们用6/8表示了部分吗？
小组讨论，可以用手中的的小圆片来帮助。
生：涂色部分还可以用3/4表示，两个相同原片的涂色部分相同，也就是8等份中的2份和4等份中的1份相同，把8等份中三、练一练：
完成P8/1用分数表示下面图中的涂色部分。
3/9或1/3 4/12或2/6或1/3
师：相同的涂色部分可以用不同的分数表示，我们称为等值分数。 师：接下去，请同学们观察书中第一和第二题的图，你有什么发现？
生：题一的图是一些平面图，题二的图是一些立体图。
师：在我们的生活中不管是平面图还是立体图，它们都可以被等分，请你们完成第二题，绿色部分是长方体的几分之几？用分数表示。
生交流：可以用铅笔描一描，平分长方体。
1)
1/3
分拆成两份，再平分。 2)
的2份看成1份。
这个圆的涂色部分，你还能用另一个分数表示其涂色
3/4
3)
1/6
4)
2/6
师：平面图形中的涂色部分用分数表示比较简单，而立体图形中的涂色部分用分数表示时就有点难，我们可以用各种方法进行，同时要凭借自己的空间想象能力来解题。
师：今天，小胖和小巧因为表现好得到了一些巧克力，我们看看他们得到的巧克力一样吗？（P8/3）
生：不同，小胖得的1/2巧克力有6粒，小亚得的1/2巧克力有8粒。 师：为什么这两份巧克力的大小不一样，但都可以用二分之一表示呢？ 生：它们都表示部分占整体的一半，但与这部分的大小没有直接联系。 师：那他们得的饼是一样多吗？
小胖：我得到1/2个饼 小亚：我也得到1/2个饼
生：虽然他们都得到1/2个饼，但两个饼的大小不同，所以饼的1/2也不同。 师：我们知道，整体不同，所以整体的1/2也不同。 四、小结
师；你学到了什么？
练习四
一、填空题
（ ）
1.一盒橡皮有20个，卖掉7个，还剩下总数的 。
（ ）
（ ）
2.把一个匹萨饼平均分成8块，每一块是匹萨饼的 ，小胖吃了其中的3块，是
（ ）（ ）
（ ）
个匹萨饼。
3.把64本连环画平均分给4个小朋友，每人分到这些连环画的（ ）
（ ） ，每人分到（本。
4.一根铁丝长1米，把它平均分成9段，每段长（ ）。
5.1里面有（ ）个18 ；98个（ ）是98100 ；10个1
5 是（ ）。
6. 涂色部分是长方体的几分之几？用分数表示。
（ ） （ ） （ ）
7．用分数表示涂色部分。
（ ）或（ ）或（ ）或（ ） （ ）或（ ）
5．圈出得到的量： （1）总数中的
12 （2）总数中的13 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 6．比大小
37○39 821○1821 110○1100 1○910
7. 用分数表示下面图中涂色部分的大小。 （ ）或（ ）
（ ）或（ ）
（ ）或（ ）或（ ）
）
第一学期四年级数学第一单元试卷
一、计算部分 48% （一）直接写得数 8%
36÷3= 240-15= 300÷100= 300-（ ）=300 24×5= 38÷19= 800÷20= 75×（ ）=150 1000-90= 50×40= 81÷8= 322+（ ）=500 15×7= 86÷8= （ ）÷2=32 （ （二）竖式计算（有＊的要验算） 5% 305×750 ＊13745÷67
（三）递等式计算（能简便要简便） 12% （1324-148÷37）÷20 255+739+545
125×27－19×125 2516+399-416
（四）按要求先估算后计算 8%
3244+1957-3108 7280÷140×270 用最临近的整十数估算 用最临近的整百数估算：
计算： 计算：
-38=38 ）（五）、求未知数：9%
812－ x = 218 □ ÷ 38 = 38 （） × 72= 1080
（六）列式计算 6%
1、已知两个加数的和为1159，其中一个加数是738，另一个加数是几？
2、25个48连加的和是几？
二、概念部分 20%
1．涂色部分占整体的几分之几
（ ）或（ ） （ ）或（ ）或（ ） （ ）或（2．圈出得到的量
（1）总数中的113 （2）总数中的6
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3．涂色部分是长方体的几分之几
（ ） （ ）或（ ）
） 4．5个
1315是（ ），是（ ）个，是5个（ ）。 6441111是（ ）个苹果，24粒糖的是（ ）粒糖。
325．12个苹果的
6．选择：把1米长的带子平分成4份，小丁丁取了3份，是（ ）米。
1111A B C 3个 D 4个 33447．小胖在计算一道除法算式时，把除数500末尾的零漏写了一个，结果得到的商是30，正确的商应该是（ ）。
8．在一道减法算式中，被减数、减数、差相加的和160，已知减数是25，差是（ ）。
9．一个分数，分子是最小的两位数，分母是最大的两位数，这个分数是（ ）。
110．判断：把一个圆分成3份，每份是这个圆的。（ ）
3三、应用部分 30%
1．5台织布机8小时织布3200米，照这样计算，每台织布机每小时织布多少？
2.实验小学四年级有4个班,每班50人,三年级有3个班,每班58人,三、四年级共有多少人？
3．摩托车每小时行80千米，比汽车每小时快20千米，汽车5小时行驶多少千米？
4．图书馆买来新书240本，平均分给3个年级，每个年级有4个班，平均每班分到多少本？
5．四年级要浇300棵杨树，浇180棵柳树，分3次浇完，平均每次要浇多少棵？
四、拓展部分 2%
某班买了5支钢笔和6本笔记本，共用108元，2支钢笔和3本笔记本的 价钱正好相等，钢笔的单价（ ）元，笔记本的单价（ ）元。
（东门小学 顾健 提供）
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