高一数学第一次月考试题(无答案)新人教版

高一第一次月考数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第 1页至第 2 页，第 Ⅱ卷 3 页至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）

1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上。

2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮镲干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上。

3、考试结束，监考人员只将第Ⅰ卷的机读卡和第二卷的答题卡收回。

一 、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1、下列说法正确的是（ ）

A.  N *

B.  2  Z C. 0  D. 2  Q

2、集合 A  0,1,2, B  x | 1  x  2, 则 A B =（

）

A. 0

B. 1 

C. 0,1 D. 0,1,2

3、设全集U  Z , A  1,3,5,7,9 , B  1,2,3,4,5,6，则图中阴影部分表示的集合是（

）

A. 1,4,5  B. 7,9 C. 2,4,6

D. 1,3,5

 U A

B

y  x

4、下列函数中，与函数 相同的是（

）

（ A. y  ( x ) 2

B. y  x 2

x

C. y  x 2 D. y  3 x 3

 x  1  2, x  1

5、设 f ( x)   1 ） 1 , ，则 f  f ( )  （

 x 2  1 x  1  2 

A. 14 9 2 B. 13 C. 

D.

25

A5

41

6、下列对应是从集合 到集合 B 映射的是（ ）

A. A  N , B  R, f : x  x 的平方根

B. 

AN  , B  N  , f : x  x  2012

C. A  N 

, B   1,0,1, f : x   1x D. A  Z , B  Q, f : x  

1

x

7、已知 f x  x 2  2(a  2) x  5 在区间 4,

 上是增函数，则实数 a 的范围是（

）

A. ,2 B. 2, C. 6, D. ,6

8、已知 g ( x)  1  2 x, f [ g ( x)] 

1  xx 2

2）

( x  0) ，那么 f ( 1

) 等于（A. 1

B. 3

C. 152

D. 30

9、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏

1

）

完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下落

时间 t （分）的函数关系表示的图象只可能是（

）

10、设 f ( x) 是奇函数，且在 (0, ) 内是增函数，又 f (3)  0 ，则 x  f (x )  0 的解集是（

）

A. 3,0  3, B. , 3 0,3  C. , 3 3,

11、设 f ( x)  x 2  4 x  m , g ( x)  x 

D. 3,0  0,3 

4

x

存在实数 x  D ，使得 f ( x )  f (a), g ( x )  g (a) 且 g ( x )  f ( x ) ；那么在 D  [1, 3] 上

0 0 0 0 0

f ( x) 的最大值是（ ） 31 13

A. 5 B. C. D. 4

3 3

12、已知函数 y  f ( x) 和 y  g ( x) 的定义域及值域均为a, a(a  0), 其图像如图所示，则方

在区间 D  [1, 3] 上,满足：对于任意的 a  D ，

程 f [ g ( x)]  0 根的个数为（

）

A. 2

B. 3 C. 5 D. 6

第Ⅱ卷（选择题，共 90 分）

二．填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．将答案填在题中的横线上.)

13、函数 f ( x) 

x

x  1

的定义域是________.

3     

14、已知函数 f ( x) 在 (0,  ) 上是增函数，且a  f ( 2) , b  f   , c  f   ，则a、b、c 的

 2   2 

大小关系是

.

2

15、设函数 f ( x) 为 R 上的奇函数满足 f ( x  2)   f ( x), 且当 x  (0,1) 时， f ( x) 

x2

1

,

7

则 f ( ) 的值为

2

.

16、已知函数 f (x)= x2  2ax  b . x  R ，给出四个命题：① f ( x) 必是偶函数；②若 f (0)=

f (2),则 f ( x) 的图象关于直线 x  1 对称；③若 a2  b  0 ，则 f (x)在  a,   上是增函

数；④ f ( x) 有最小值 a 2  b ；⑤对任意 x 都有 f (a  x)  f (a  x) ；

其中正确命题的序号是______.

三．解答题（本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、(本小题满分 12 分)

设集合 A  x x是小于 6的正整数 ， B  x x  1 x  2   0， C  a , a 2  1,

（1）求 A (C B) , A B ；

U

（2）若 B  C ，且 C  B ,求实数 a 的值.

18、（本小题满分 12 分）

二次函数 f ( x) 满足： f (1 x)  f ( x) 且 f (0)  1, f (2)  3

（1）求 f ( x) 的解析式；

（2）若 g ( x)  2 x 1 ，求 f [ g (2)] 。

19、(本小题满分 12 分)

2

已知全集 U  R ,集合 A  y y  3  x2, x  R，集合 B 是函数 y  x  2  的定

5  x

义域，集合 C  x | 5  a  x  a.

（1）求集合 A

UB (结果用区间表示)；

C

B  ，求实数 a 的取值范围.

（2）若 C   A

20、(本小题满分 12 分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤） 采用分段 计费的方法计算电费每月用电不超过 100 度时，按每度 0.57 元计算，每月用电量超过 100 度时，

其中的 100 度仍按原标准收费，超过的部分每度按 0.5 元计算.

（Ⅰ）设月用电 x 度时，应交电费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；

（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

月份 交费金额

一月 76 元

二月 63 元

三月 45.6 元

合计 184.6 元

问小明家第一季度共用电多少度？

3

21 、（ 本 题 满 分 12 分 ） 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且 当 x  0 时 ，

f ( x)  x2  2 x ．

（1）现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补完整函数 f ( x) 的图像，并根 据图像写出函数 f ( x) 的增区间；

（2）写出函数 f ( x) 的解析式和值域； ．．

（3）若函数 f ( x) 在区间 a, ba  b 上的值域是 1,3 ，则b  a 的取值范围是_______.

22、（本小题满分 14 分）函数 f ( x) 

ax  b 1  x 2是定义在（-1,1）上的奇函数，且 （1）确定函数 f ( x) 的解析式；

（2）试判断 f ( x) 在（-1,1）的单调性，并予以证明；

（3）若 f (t  1)  f (t )  0 ，求实数 t 的取值范围.

f ( 1 2)  2

.

5

4