奥数教程

奥数教程 速算与巧算

【知识点与基本方法】

1． 加减法巧算：交换位置，拆数，凑整（通过加减运算后得到整十、整百、整千…的数整）。 2． 数列的计算与基准数: 数列的个数是奇数时：和=中间数×个数； 数列个数是偶数时：和=（首+末）×个数的一半 运用这些方法，运算会比较简单。

【例题精选】 例1：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解析：（1）24+44+56=24+（44+56） （因为44+56=100是个整百的数，所以应该先算出来，）

=24+100=124 （2）53+36+47 =53+47+36 =100+36

=136 （因为53+47=100是个整百的数，所以+47带着符号搬家，搬到+36的前边，然后计算就简单了） 课堂练习题：

（1）32+25+68 （2）55+35+65 例2：计算（1）96+15 （2） 63+18+19 解析：（1）96+15=96+4+11 （把15分拆成4+11，这是因为96+4=100凑成整百） =100+11

=111

（2）63+18+19=60+1+2+18+19 （把63拆成60+1+2 是因为18+2与19+1能凑成整十）

=60+（18+2）+（19+1） =60+20+20 =100

课堂练习题：

（1）96+18 （2）13+28+29 例3 ：（1）45－18＋19 （2）89＋15－19 解析：（1）45－18＋19

=45+19－18 =45+(19－18) =45+1

=46 (把＋19带着符号搬家，搬到－18的前面，先算19－18=1) （2）89＋15－19

=89－19＋15 =70+15

=85 （把－19带这符号搬家，搬到了+15的前边，先算89－19=70） 课堂练习题：

（1）98+25－15 （2）126+45－26

总结； 先观察，发现让哪个数带着符号搬家能使计算简便或者能够凑出整十整百，就搬哪个数， 例4：计算数列的和：

（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）1，3，5，7，9

都是等差数列

解析：公式：和=中间数×个数

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9 (2)1+3+5+7+9 =4×9 =5×5 =36 （中间数是5，个数是9.） =25

课堂练习:

（1）2，4，6，8，10 （2）4，8，12，16，20

例5: 计算1+2+3+4+5+6+7+8 解析:[公式:和=(首+末)×个数的一半]

1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)×5 =9×5 =45

例6计算 23+20+19+22+18+21 (2)102+100+99+101+98

解析:仔细观察,这道题的每一个数都接近20,可以先把每个数先按20相加,然后再把少算的加上,多算的减去. 所以:

23+20+19+22+18+21

=20+20+20+20+20+20+3－1+2－2+1 =123

(2)这道题的每一个数都接近100,可以先把每一个数先按100相加.然后再把少算的加上多算的减去 102+100+99+101+98

=100+100+100+100+100+2－1+1－2 =500

课堂练习题:

(1)53+49+51+48+52+50 (2)9+99+999

趣味数学:

1. 1．一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角？

2. 三只猫同时吃掉三条鱼要3分钟，照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟？

3. 一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。过了不久，这个农民又以640元把

牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱？

课后作业：

1．计算： （1）17+27+23 （2）88+16+12 （3）56+43+44+57 2．计算：（1）98+67 （2）53+28+29 （3）75+26 3．计算：（1）82－49+18 （2）82－49+50 （3）99－27+28

4．计算（1）99+98+97+96 （2）83+74+86+85+77+81+79 （3）102+98+97+103+100 5：计算：（1）1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5 （20）1+3+5+7+1+3+5+7 趣味数学：

1． 用一根绳子去测一口井的深度，把绳子三折后去测量，井口外还余下3米。把绳子四折后测量，井口还余1米。问：这口井深多少米？

这根绳子长多少米？

2． 用三条直线，最多可以将一个圆盘分成几块？