《第1课时+二元一次方程组的应用》示范教学方案

第三章 一次方程与方程组

3.4 二元一次方程组的应用

第1课时

一、教学目标

1．能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题． 2．学会利用二元一次方程组解决方案问题．

二、教学重点及难点

重点：分析与确定问题中的等量关系． 难点：用方程来描述和刻画事物间的等量关系．

三、教学用具

多媒体课件．

四、相关资源

无．

五、教学过程

【课堂导入】

本图片是微课的页面截图，本资源适合于实际问题与二元一次方程组的节前引入教学使用，通过生活中实例的演示，使学生更加形象生动的了解知识与生活的联系，为新知识的学习做好铺垫.若需使用，请插入【情景演示】实际问题与二元一次方程组的引入.

回顾旧知，引入新课

问题：回顾应用方程解决问题的一般步骤是？

(1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之间的关系; (2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系; (3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (4)列：根据等量关系列出方程;

(5)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案.

设计意图：从旧知导入本节课的知识，回顾旧知，使新知识更加容易理解． 【新知讲解】 出示引入问题 情景设置： 问题一：

某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？

1．你能用算术方法解决吗？ 2．你能用方程求解吗？

合作质疑，探索新知

问题二：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？

问题三：甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？

自主归纳，形成方法

如何利用列表方法分析实际问题

设计意图：讲解过程强调列方程的过程，让学生加深对物资配比和人员调配的认识．

【典型例题】

例1．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为______．

答案：14x6y5.4

例2.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

解：设用x米布料做衣身，用y米布料做衣袖.则

x+y132xy 23522解得：x60

y72用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 设计意图：通过练习，巩固学生物资配比问题的认识． 【随堂练习】

1．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.

月份 4 5 用水量/m3 8 9 水费/元21 27 分析：由表格看到什么信息？

4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元. 5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元. 解：设基本价格为x元/m3；超过6部分的按y元/m3

8-6y6x21 9-6y6x27解得：x1.5

y6所以基本价格为1.5元/m3；超过6部分的按6元/m3

2．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s，铜8g；生产一种

乙种产品的型号需要时间6s，铜16g，如果生产甲，乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲，乙两种产品个生产多少个？

设生产甲种产品x个，乙种产品y个

8x6y3600由题意得

8x16y6400解这个方程得x240

y280答：生产甲种产品240个，乙种产品280个.

设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对物资配比问题用方程解决的应用情况，以便教师及时对学生进行矫正．

六、课堂小结

1. 利用方程解决实际问题的一般步骤:审，找，设，列，解，答 2. 解决实际问题，关键是理解题意找出相等关系，建立方程

设计意图：通过小结，回顾本节课所学新知，加深印象．

七、板书设计

解决实际问题，关键是理解题意 找出相等关系，建立方程