学习目标:1.能根据题意找出正确的等量关系.
能正确的列出一元二次方程解决实际问题.
学习过程:
前面我们学习过了一元一次方程、分式方程,并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题,同样,我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。
想一想,列方程解应用题的关键是什么?
一.自主学习
例1.如图,有一块长40c、宽30c的矩形铁片,在它的四角各截去一个全等的小正方形,然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半,那么盒子的高是多少?
分析:这个问题中的等量关系是:
解:
例2.如图,N是一面长10的墙,要用长24的篱笆,围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABcD.已知花圃的设计面积为45平方米,花圃的宽度应当是多少?
解:设矩形花圃ABcD的宽为x,那么长____.
根据问题中给出的等量关系,得到方程_________________________________.
解这个方程,得=
=
根据题意,舍去_________________.
所以,花圃的宽是________.
二.对应练习
从一块正方形木板上锯掉2c宽的矩形木条,剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.
有一块矩形的草坪,长比宽多4.草坪四周有一条宽2的小路环绕,已知小路的面积与草坪的面积相等地,求草坪的长和宽.
三.当堂检测
两个数的和是20,积是51,求这两个数.
如图,道路AB与Bc分别是东西方向和南北方向,AB=1000.某日晨练,小莹从点A出发,以每分钟150的速度向东跑;同时小亮从点B出发,
以每分钟200的速度向北跑,二人出发后经过几分钟,
他们之间的直线距离仍然是1000?
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