一元二次方程 学案2

北师版九年级数学上册学案2 第二章一元二次方程§2.2配方法(1） 学习目标：1、会用直接开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程． 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。 学习重点：利用配方法解一元二次方程 学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式． 一、旧知回顾1.平方根的意义? 4 的平方根是 12的算术平方根是 。 ，81的平方根是 ， 222、什么是完全平方式？利用公式计算： 1 （2）(x－)2 2得出：它们的常数项等于一次项系数一半的 。 二、预习导学：1、解下列方程： （1）x2＝2 （2）4x2－1＝0 （1）(x+6)2 2、解下列方程： ⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ 2（x－1）2－4 = 0 注：形如xhk(k0)的方程的解法。可把xh看成整体，然后直开平方。 23.解方程x+12x-15=0的 困难在哪里？你能将方程x+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？如能，请转化： 。 4.尝试解一元二次方程x+12x-15=0 5、在4中解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的一边是一个完全平方式，另一边是一个常 数，当这个常数是 可求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫 法。 222 的形式，它 数时，两边开平方便6、配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―12x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的 左边，常数项和一次项系数的 关系是什么？ 7、完成例1：解方程：x2+8x―9=0 解：移项，得：x2+8x=9 配方，得：x2+8x+ =9+ （两边同时加上一次项系数一半的平方） 即：( )2= 开平方，得： = 即： ，或 所以：x1= ，x2= 三、达标检测 A组1、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（　） A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 2、利用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后正确的是（　　） A．．（x+2）2=5 B．．（x-2）2=5 ．C、（x-2）2=3 D．（x+2）2=3 3、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 4、若x-4x+m=（x+n）,则m,n分别是（ ） A m=4,n=2 B m=4,n=-2 C m=-4,n=2 D m=-4,n=-2 5、解下列方程： (1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25； 6．用配方法解下列方程(1) x一3x一1＝0； (2) x一5x＝6. （3）y2+12y十27=0； B组7、 三角形一边长为10，另两边是 方程X-14X+48=0的两实根，则这个三角形的形状是 （ ）三角形。 8．a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 四、学习的收获：22222