教师姓名 学科 课题名称 难点名称 韩贺凤 数学 单位名称 年级/册 巴州第一中学 高一年级 填写时间 教材版本 2020·8·15 人教A版 必修五第三章第二节3.2 解决一元二次不等式的恒成立问题 根据实物，概括棱柱、棱椎、棱台的结构特征 从知识角度分析为什么难 对一元二次不等式恒成立的理解与一元二次不等式的解集二者之间的关联性。 1、一元二次不等式的解法在教材中是利用二次函数的图像分析出来的，学生往往只重视结果，而忽视了它的形成过程。 2、一元二次不等式恒成立的理解不能与解法有机结合。 难点分析 从学生角度分析为什么难 难点教学方法 数形结合的思想方法 教学环节 教学过程 从教材的一道例题的解法作为本节课的导入 2复习一元二次不等式的解法，教材例2：求不等式-x+2x-3>0的解集 通过由简入难的螺旋思维形成过程，设计三道例题 2例1：已知关于x的不等式x-x+a>0的解集是R，求a的取值范围。 分析：不等式的解集是R，意思是x取任何实数，都能使 2不等式成立，因此，二次函数y=x-x+a的图像就要保证x 为任何实数时，都要使y>0，所以，∆=1-4a<0,从而得到a>¼ 例2：已知关于x的不等式x2-ax+4≥0的解集是R，求a的取值范围 分析：同样不等式的解集为R，意思是x取任 y 何实数不等式都成立， 2因此，二次函数y=x-ax+4的图像也就要保证x取 任何实数都要使y≥0， 2所以，∆≤0，即：a-16≤0,从而得到-4≤a≤4 o 导入 y o y x 知识讲解 32（难点突破） 例3：已知关于x的不等式2ax+ax- <0对一切实数x都成立，求a的取值范围。 x o x y 分析：不等式对一切实数x都成立，意思是不等式的解集为R， o 也就是实数x取任何值，不等式都成立， 2因此二次函数y=2ax+ax- （a≠0)的图像就要保证x取任何实数 x 都要使y<0， 从而得到-3
2小结