姓名
【因数倍数单元】
【熟背】100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
1、 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
比如：一个数的最大因数是18，这个数是（18）
2、 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
比如：一个数的最小倍数是18，这个数是（18） 3、 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
4、 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1 5、 个位上是0或5的数，是5的倍数。
同时是2和5的倍数的最小3位数是100，最小两位数是10 6、 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2又是3的倍数的最小3位数是102，
既是2和3的倍数，还是5的倍数的最小3位数是120
7、 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
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1不是质数，也不是合数。
8、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1
【长方体正方体单元】
9、 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 10、
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有6个面、12条棱、8
个顶点。 11、
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有4条长、4条宽、4条高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4或=棱长总和+4-长-宽 【同理：想想长=？宽=？】 12、
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 13、
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。【注意单位的统一性】
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体表面积=棱长×棱长×6（任意一个面积×6）
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正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5 长方体前面（或后面）的面积=长×高 长方体上面（或下面）的面积=长×宽 长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】
四周贴商标纸的面积=（长×高+宽×高）×2【只有前后、左右4个面】 14、 15、
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3（棱长是
1cm 的正方体体积是1cm3，棱长是1dm的正方体体积是1dm3，棱长是1m的正方体体积是1m3）
16、长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 17、长方体、正方体统一体积公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高 V=sh
横放的长方体 长方体（或正方体）体积=横截面的面积×长
18、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升和毫升，也可也写成L和ml。
比如：一瓶墨水的约50ml，一桶色拉油5升
常出错的题：游泳池的容积是1200升【×】，游泳池的容积应是1200立方米 19、冰箱、微波炉、烤箱，它们的容积一般用升作单位：
比如：一台冰箱的体积大约1.5立方米，容积约是260升。
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20、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高 21、1 m3=1000dm3 1 dm3=1000cm3 1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3
【分数单元】
22、一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
23、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
3124、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如 的分数单位是
44a
25、a÷b= (b≠0)
b
26、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
27、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
28、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。这叫做分数的基本
性质。
29、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它
们的最大公因数。
30、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
31、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
32、6、12、18...是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它
们的最小公倍数。
33、两数是互质关系时：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系时:最大
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公因数是小数、最小公倍数是大数
34、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 35、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。 36、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中一定只含有质因数2和5。
37、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加
减。
38、分数与小数互化必背：
1113
=0.5 ≈0.33 =0.25 =0.75 2344
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书
先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并
非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出
此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先
生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本
源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲
礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教
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1234
师、老师之意基本一致。 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
5555
1357
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8888
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书
先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并
非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出
此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先
生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本
源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲
礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教1234
师、老师之意基本一致。 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16
25252525
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那
些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作
水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生
“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空
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间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的
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功效。 =0.05 =0.15 =0.35 =0.45
2020202011131719
=0.55 =0.65 =0.85 =0.95 20202020
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