2020年江苏专版艺考生高考数学二轮复习学案：第一课时 集合及其运算

第一课时 集合及其运算

知识记忆

1.集合与元素

(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号∈或∉表示. (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法

集合 符号

2.集合间的基本关系

关系 自然语言 如果集合A的任意一个元素都是集子集 合B的元素(若a∈A则a∈B) 符号语言 Venn图 自然数集 N 正整数集 N(或N＋) *整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R AB (或BA） 真子集 如果A⊆B，并且A≠B AB (或BA) 如果两个集合所含的元素完全相同集合相等 (即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)

3.集合的基本运算

运算 自然语言 由所有属于集合A且属于集合交集 符号语言 Venn图 AB ABx|xA,且xB B的元素构成的集合 由所有属于集合A或者属于集并集 合B的元素构成的集合 ABx|xA,orxB 1

设A⊆S，由S中不属于A的所补集 有元素组成的集合称为S的子集A的补集 【知识拓展】

1.若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n1. 2.ABABAABB. 3.ACUA;ACUAU,CU(CUA)A.

CSAx|xS,且xA 课前预习

1.(改编)设Ax|x4x50,Bx|x1，则AB__________. 2.已知集合Ax|x26x50,Bx|y22x3，则AB__________.

3.设全集UR,Ax|x1,Bx|xm.若AB,ABR，则m＝________. 4.（2010江苏，1）设集合A{1,1,3},B{a2,a4},AB{3},则实数a的值为

2_______．

1,3,m,B3,4,AB1,2,3,4，则m＝________. 5.(2019·苏州模拟)已知集合A课堂讲解

题型一 集合的含义

例1 (1)已知集合Ax|xZ,且3Z，则集合A中的元素个数为________. 2x(2)若集合AxR|ax3x20中只有一个元素，则a＝________.

2 2

(1)（2018江苏，4）若集合

A{x|(x1)23x7,xR}，则AIZ中有 个元素.

1,ab,a0,(2)设a，b∈R，集合题型二 集合的运算

b,b，则b－a＝________. a1,2,3,4的子集，A1,2，则满足AB的B的个数是例2 (1)设A，B是全集I________.

(2)已知集合Ax|x2017x20160,Bx|x0，若AB，则实数a的取值

2范围是__________. 引申探究

本例(2)中，若将集合B改为x|xa，其他条件不变，则实数a的取值范围是____________.

3

(1)已知集合

AxR|x2x60,BxR|ax1，若BA，则实数a的值为____________.

(2)(2019·连云港模拟)已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1，若

BA，则实数m的取值范围是____________.

题型三 集合的基本运算 考点1 集合的运算

例3 (1)(2017·江苏前黄中学月考)设全集

UnN|1n10,A1,2,3,5,8,B1,3,5,7,9，则(CUA)B＝___________.

(2)设全集U是实数集R，Mx|x2或x2,Nx|1x3.如图所示，则阴影部分所表示的集合为________.

 4

考点2 集合中求参数

例4 (1)设集合Ax|1x2,Bx|xa，若AB，则a的取值范围是____________.

(2)集合A0,2,a,B1,a，若AB0,1,2,4,16，则a的值为________.

2 (1)已知

Ax|2axa3,Bx|x5，若AB，则实数a的取值范围为________.

2(2)已知集合Ax|xx120,Bx|2m1xm1，且ABB，则实数m的取值范围为________.

5

课后练习

1.(2019·江苏苏州暑期检测)已知集合A0,1,B1,0，则AB＝________.

22.(2017·扬州月考)已知集合Ax|x2x0,B0,1,2，则AB＝__________.

1,2,3,4,5,B1,3,5,7,9,CAB，则集合C的子集3.(2019·盐城模拟)已知集合A的个数为________.

1,2,3,4,5,BxR|x2，则下图中阴影部分所表示的集4.已知全集U＝R，集合A合为__________.

5.（2013江苏，4）集合{1,0,1}共有 个子集.

26.（2018江苏，4）若集合A{x|(x1)3x7,xR}，则AIZ中有 个元素.

7.(2019江苏，1）已知集合A1,1,2,4，B1,0,2,则AB .

8.（2017江苏，1）已知集合A{1,2}，B{a,a23}，若AIB{1}，则实数a的值为 ． 9.设集合Qx|2x5x0,xN，且PQ，则满足条件的集合P的个数是________. 10.（2019江苏，1）已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},则AIB= . 11.已知集合Am2,2mm，若3A3，则m的值为__________.

12.(2019·南通模拟)设全集U＝R，集合AxA＝{x|y＝x2－2x－3}，B＝{y|y＝ex＋1}，则A∪B＝__________.

22 6

13.（2019江苏，1）已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},则AIB= . 14.（2014江苏，1） 已知集合A2,1,3,4，B1,2,3，则AB .

x15.已知集合Ax|4216,Ba,b，若AB，则实数ab的取值范围是

________.

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第一课时 集合及其运算 参考答案

1.答案 1,1,5 2.答案

x|3x5

3.答案 1 4.答案 1 5.答案 2

题型一 集合的含义 9

例1 答案 (1)4 (2)0或8

答案 (1)6 (2)2 题型二 集合的运算 例2

答案 (1)4 (2)[2 016，＋∞) 引申探究 答案 ,1

课前预习

课堂讲解

8

11

答案 (1)－3或2或0 (2),4 题型三 集合的基本运算 考点1 集合的运算 例3

答案 (1)7,9 (2)x|2x1

(2) 阴影部分所表示的集合为

(3) CUMNCUMCUNx|2x2x|x1或X3x|2x1

考点2 集合中求参数 例4

9

答案 (1)1, (2) 4

答案 (1)a2ora3 (2)1,

课后练习1.答案

1,0,1

2.答案 1 3.答案 8

4.答案 1 5.答案 8 6.答案 6 7.答案 {1,2} 8.答案 1 9.答案 8 10.答案 1,2 11.答案 32 12.答案

,11,.

13.答案 1,2 14.答案 {1,3}

10

15.答案

,2

11