初一数学单元测试题

初一数学单元测试题

一、填空题：（每空1分，本题满分20分）

1、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A= ° 2、在△ABC中，∠A=∠C=

1∠B，则∠B=_____ ___° 23、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=__ ____°

4、三角形有两条边的长度分别是7和9，则第三条边a的取值范围是___________

5、已知：△ABC≌△DEF，AB=10cm，EF=12cm，AC=8cm则DE= cm，BC= cm，DF= cm 6、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD。试说明CE=DF。小明的解题思考过程如下，有一些步骤不完整请你帮助补全（小括号内） 思考过程：CE⊥AB，DF⊥AB

∠AEC=∠BFD=90° AC∥DB

（ ） （ ） Ａ Ｆ Ｅ Ｂ Ｃ AECBFD ABACBD

△AEC≌（ ） （ ）

CE=DF （ ） 7、已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， Ａ （1）若以“ASA”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 （3）若以“SAS”为依据，还缺条件 B E A O B D Ｄ 8、如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对 全等三角形，它们分别是 C D F C 9、如图9，已知△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

0

若∠B=50，则∠AOC= °；若∠AOC=2∠B时，则∠B= ° 10、如图10，已知AB⊥BC，∠A=40°，∠AOC=150°，则∠C= ° B

D 图9

C

0 B 图10

C

E O A A 二、选择题：（每小题2分，本题满分20分）

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A、10 5 4 B、3 4 2 C、1 11 8 D、5 3 8 2、一个三角形的三个内角中，至少有 （ ）

A、一个锐角 B、两个锐角 C、 一个钝角 D、一个直角 3、具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) A、 有两边一角对应相等 B、 三边对应相等

C、 两角及其夹边对应相等 D、两直角边对应相等的两个直角三角形

4、已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形是 （ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

5、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ） A、一定有一个内角为45 B、一定有一个内角为60 C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形 6、能使两个直角三角形全等的条件是 （ ） A、斜边相等 B、一锐角对应相等 C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等

7、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为 （ ） A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

8、对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△ABC的一组是 （ ）

A、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ B、∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ D、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

9、有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能 （ ）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

A 10、△ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=2∠C，则∠DAE的度数是 （ ） A、45° B、20° C、30° D、15°

B D E C

三、作图题：（每题4分，共8分）

1、如图，画出△ABC的三条高。（用铅笔、三角板画也可以）

2、初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗． (1) 请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形 （保留作图痕迹，不写作法）； 彩纸 彩旗

A

B C

(2)你作图的根据是 （只要填写两个三角形全等的一个条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL）

四、设计题：（每题4分，共8分） 1、把正方形网格分割成两个全等图形，沿虚线画出四种不同的分法： ．．．．

2、下图是两个平行四边形，已知AB∥CD，AD∥BC，请你把这两个平行四边形都分割成两组全等的三．．角形（要求：两个平行四边形的分割方法不一样）

A D

B C B

A D

C

五、计算题：（每题4分，共8分）

1、已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，且BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC的度数

C B 2、如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若∠B+∠CAD=120°，求∠C的度数 B D

C

A D A 六、观察说理题（1至4题，每题4分，第5题8分，共24分）

1、已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：BC=CD吗？说明理由。

A

1 2

B

C D

2、如图，已知：AC=AD,BC=BD，试问∠C与∠D相等吗？说说你的理由。 C A B D

3、△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。

B C D

4、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE你能判定BC∥EF吗？说说你的理由。 A

D

E

C F A B

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。（1）求证BD=CD；（2）BE=CE

A

1 2 EBDC七、知识应用（每题6分，共12分）

1、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。

2、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就

A· ·B

是∠AOB的平分线，你能先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB吗？