北海六中2010—2011学年第一学期期中考试试卷
九年级数学
（考试时间为120分钟，满分120分）
一.选择题（每题3分，共24分）
（1）下列根式中，能够与 3 进行合并的二次根式是 （ ）
A 8 B 6 C 12 D 14 （2）下列图形中既是中心对称，又是轴对称的图形是 （ ） A 平行四边形 B 等边三角形 C正放形 D直角三角形( ) （3）ab=a × b等式成立的条件是
A a ,b B a≥0 ,b＞0 C a＞0 ,b＜0 D a≥0,b≤0 ( ) (4)若直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形的斜边长是（ ） A 3 2 cm B 3 3cm C 9 cm D 27cm ( )
(5)制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本
A 8.5℅ B 9℅ C 9.5℅ D 10℅ ( )
(6)在如图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形对称的是 ( )
(7) 三角形的外心是 ( )
A 三角形三条中线的交点 B三角形三边垂直平分线的交点
C三角形三个内角平分线的交点 D三角形三条高的交点
(8) 如图矩形ABCD的边长AB=1, AD= 3 ,若矩形ABCD以B为中心,按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置(点A′落在对角线BD上),则△BDD 形状 （ ） 二.填空题（每空2分，共26分）
（9）当x_____时，二次根式x－3在实数范围内有意义。
（10）方程3x(x－2)=7(x－2)的跟是_________.
(11)如图CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用_____次就可以找到
圆形工件的圆心。
（12）已知点A（2，a）和点A′（b，-2）关于原点对称，则a=____ , b=_____.
(13) 如图,它可以看作是以_________为基本图形旋转____次得到的，每次的旋转角是_____度 (14) 如图, AB (15)若
总分
(16)计算：
(17)在一次同学聚会上,每位同学都互相握了一次手,共握了28次手,设共有x 名同学参加
聚会,则所列方程为__________________,x=__________.
三、解答题（18，19题中每小题4分，共21分，20题8分） 18.计算下列各题。
（1） （2）
19.解下列方程：
（1）2x2-6x=0; （2）x2-4x-32=0.
20.试证明：不论m为何值，方程2x-(4x-1)-m-m=0总有两个不相等的实数根。
四.21.(8分)如图案，在10╳5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△ABC，再把△ABC绕点A逆时针旋转90度，得到
‘‘’‘‘’
△A‘B‘C。请你画出△A‘B‘C’ 和△A‘B‘C（不要求写画法）。
‘
‘
’
‘
‘
’
‘
2
2
五.22．（10分）水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批水果共盈利500元。若两面次打折相同，每次打了几折？（精确到0.1折）
B A C
六.23.(10分)如图9,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16m,AB=20cm,求OE的长.
24（本题8分）BD、CE是△ABC的高。求证：E、B、C、D四点在同一圆上
七.25(10分)如图9,点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点：
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； （2）在上述题设条件下，△ABC还需要满足什么条件，点
CAO EBD
A
E才一定是AC的中点？（直接写出结论）
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