苏教版六年级数学上册复习提纲
方程以及列方程解应用题
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→ 解方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系； 行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征 形体 面 相对面 完全相同 6个面 完全相同 2、棱长总和的计算方法： （长+宽+高）×4 3、表面积概念及计算：
【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2
顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 正方体 6个 正方形 8个 12 相对的棱 正方体 条 长度相等 是特殊 8个 12 12条长度 的长方 条 都相等 体
（ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
4、体积概念及计算 体积（容积） 定义 物体所占空间的 形体 体积（容积） 体积（容积）计算方法 单位 立方米(m) 32进率 1m3=1000 dm3 333大小叫做它们的 长方 V=abh 立方分米(dm) 1dm=1000 cm V=Sh 3 3体积；容器所能 体 立方厘米(cm)1L=1000 mL=1dm 容纳其它物体的 升（L） 1mL =1cm3 3正方 体积叫做它的容 V=a 体 积。 毫升（mL） 分数乘法
1、分数乘法算式的意义：
（1）分数乘以整数意义：表示求几个相同加数相加，和是多少或表示求一个数的几倍是多少。比如×3，表示3个相加的和是多少或表示的3倍是多少。
（2）一个数（小数、整数、分数）乘以分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。比如3×，表示求3的是多少；×表示求的是多少。3.6×
22表示求3.6的是多少。 99353535353535233523注：【求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少解答方法相同，都用乘法解答】
2、分数乘法的计算方法：
（1）分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
（3）分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 3、倒数的认识
（1）乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。要说清谁是谁的倒数。
（2）求倒数的方法：求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为1的分数】
求分数的倒数，只要将交换分子分母的位置；求整数的倒数，只要把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置；求带分数的倒数，把带分数化为假分数，再求倒数；求小数的倒数，先把小数化为分数最简分数，再求倒数。
（3）1的倒数是1，0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0 (分母不能为0) 。
（4）真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都小于1；几分之一的倒数是整数，非零整数的倒数都是几分之一。 4、规律
（1）一个数乘以小于1的数【真分数、纯小数】（0除外）得数都小于这个数。
如：3×＜3，
35919131413× ＜，5 × 0.8＜ 5 ，×＜等 。 20220151515
（2）一个数乘以大于1的数【假分数（带分数）、混小数】得数都大于这个数。
如：×3＞3，
75939161414× ＞，5×1.2＞5 ，×＞等 。 202201515155、用分数乘法的解决问题
【已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少】 （1）画线段图：
两个量的关系：画两条线段图； 部分和整体的关系：画一条线段图。
（2）找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”、“相当于的”后面。
（3）求一个数的几倍： 一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少： 一个数×几分之几。 （4）写数量关系式技巧：
①“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” ②分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
③分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(多或少的分率)= 多或少分率对应量
分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：
①分数除以整数 ÷4 表示已知两个因数的积是 ，与其中一个因数4，求另一个因数是多少；还表示把平均分成4份，每份是多少。
②整数分除以数 8÷ 表示已知两个因数的积是8 ，与其中一个因
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数，求另一个因数是多少；还表示8里面有多少个。
③分数除以分数 ÷ 表示已知两个因数的积是 ,与其中一个因数，求另一个因数是多少。 2、分数除法的计算：
（1）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（2）分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、分数除法中，被除数与商的大小关系：
（1）除数大于1，商小于被除数； （2）除数小于1，商大于被除数； （3）除数等于1，商等于被除数。 4、解分数应用题注意事项：
（1）找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几；“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（2）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量。
（3）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
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（4）单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
（5）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。 （6）工程问题：把工作总量看作单位“1”， 工作效率=
1
工作时间注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)
相互关系 区别 比 前项 比号（：） 后项 比值 关系 分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算 ab3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
分数四则混合运算
1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、分数四则混合运算的应用题： （1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
解决问题的策略
1、用“替换”策略解决实际问题
问题特点：相关联的两种量存在倍比关系或相差关系。
解题关键：将一种量替换成另一种量，即两种量变成一种量。【注：等量替换】
替换技巧：倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变；相差关系，以一换一，个数不变，总量改变。
2、用“假设”策略解决实际问题
解题步骤： 1.提出假设 2.进行比较 3. 作出调整（求总差、求单差、求数量，设此得彼） 4.进行检验
可能性
用分数来表示可能性的大小：P规定出现的情况数量
所有可能出现的情况数量认识百分数
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。 注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、百分数与小数的互化：
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4、百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数 分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。 再改写成百分数
5、百分数应用题：
“求一个数是另一个数的百分之几”解题方法与“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数是另一个数的几分之几”相同，都是用除法计算。
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