【篇一：光电子技术第三版安毓英刘继芳等著习题答案
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径为rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为ie的点源s，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 d?e
d?， 解：因为 rcds
d??2??sin?d?d??2??1?cos??0r 且 ??l0??2??1? ?l02?rc2???
??l0?? 所以?e?ied??2?ie1?2?l0?rc2??? ie?
第1.1题图
2. 如图所示，设小面源的面积为?as，辐射亮度为le，面源法线 与l0的夹角为?s；被照面的面积为?ac，到面源?as的距离为l0。若?c为辐射在被照面?ac的入射角，试计算小面源在?ac上产生的辐射照度。 die
?arcos?r 解：亮度定义: d?
强度定义:ie?e d?
可得辐射通量：d?e?le?ascos?sd? le?
第1.2题图 ?accos?c l02
d?l?acos?cosc
则在小面源在?ac上辐射照度为：ee?e?es2s dal0
在给定方向上立体角为：d??
3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度le均相同，试计算该扩展源在面积为ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由le?
acos?d?
得d??led?dacos?，且d??d 22 l?rd?dacos? ? 2
则辐照度：ee?le?0l rdr l 2 ?r 220 ? 2?
d???le
4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？
不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。
6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度t的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 ?mt?常数。
答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m?k。普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。
7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度m。试有普朗克的辐射公式导出m与温度t的四次方成正比，即 m?常数?t4
这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8w/m2k4 解答：教材p9，并参见大学物理相关内容。
9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？
按色温区分。 10 ?vdv为频率在v~v?dv间黑体辐射能量密度，??d?为波长在 33
?~??d? 间黑体辐射能量密度。已知 ?v?8?hvc?exp?kbt??1? ， 试求??。
解答：
由???c，通过全微分进行计算。 分别是多少？解答：p?nhv， p?n hc ?
n2g2? ?en1g1 e2?e1kt
,e2?e1?hv,???c
13 试证明，由于自发辐射，原子在e2能级的平均寿命?s?a21。解答：参见教材p12
14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示 0v00 w0
wz，r?z?，，
。 由于f和w0是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯 解答： w0? ?f ? ?z?
w?w?z??w01???f?? ??
1l2?l2
v?l?w0s?,f? 222 00 2
?zf?f2
r?z??z??f?????z?fz?
15 今有一球面腔，r1=1.5m，r2=-1m，l=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。解答： g1?1?g2?1?12
稳定强条件：0?g1g2?1，求出g1和g2为腔参数。 16 某高斯光束 w0
=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远
处的光斑w的大小及波前曲率半径r。 解答： w0? f ? 2 ?z?
w?w?z??w01???f?? ??
?zf?f2
r?z??z??f??f?z??z?? 第二章
1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。
答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。
2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。
3．对于3m晶体linbo3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上） ?0?0??0?ij?? ?0??51????22? ??22 ?22 ?13?
?13???33? ?51 00
?由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射?0??0?? 率椭球方程为： (
11122
??e??e)x?(??e??e)y?(??33ez)z2?2?51(ezyz?exxz)?2?22exxy?122y15z22y13z221n0n0ne （1）
通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有ez=ey=0,且ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为： x2y2z2
?22exxy?1 （2） 2nxnynz
【篇二：光电子技术安毓英习题答案(全)】
径为rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为ie的点源s，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 d?e
d?， 解：因为 rcds
d??2??sin?d?d??2??1?cos??0r且 ??l0??2??1? 22??l?r0c??
??l0?? 所以?e?ied??2?ie1? 2?0?rc2??? ie?
第1.1题图
2. 如图所示，设小面源的面积为?as，辐射亮度为le，面源法线与l0的夹角为?s；被照面的面积为?ac，到面源?as的距离为l0。若?c为辐射在被照面?ac的入射角，试计算小面源在?ac上产生的辐射照度。 die
?arcos?r 解：亮度定义:d?ei?强度定义:e d? 可得辐射通量：d?e?le?ascos?sd? 第1.2题图 ?accos?c
在给定方向上立体角为：d?? 2 l0
d?ele?ascos?scosc
则在小面源在?ac上辐射照度为：ee? ?2 dal0 le?
辐亮度le均相同，试计算该扩展源在面积为ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由le?
3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的 acos?d?
得d??led?dacos?，且d??d d?dacos?l2?r2 则辐照度：ee?le ? ? l2 rdr l 2 ?r 220 ? 2?
d???le
4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？
不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。
5.刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总是显的特别黑暗，这是为什么？
答：刚粉刷完的房间可以看成一个光学谐振腔，由于刚粉刷完的墙壁比较光滑， 容易产生几何
偏折损耗，故看起来总是特别黑。
6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长?m随温度t的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 证明：me?(t)? ?mt=常数 c1
1 c2 ?e 5 t ?1
c2?2c2t ?e
?me?(t)5c1??6c1 ??c2?5c2 ??et?1?(et?1)2 令
?me?(t)
=0，解得： ??
?mt?2.898?10?3m?k。得证
7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度m。试有普朗克的辐射公式导出m与温度t的四次方成正比，即 m=常数?t
这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8w/m2k4 解答：教材p9，对公式me?(t)? 4 c1 1 2
?5ec
进行积分即可证明。 t ?1
8.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3k黑体辐射，此辐射的单体辐射出射度在什么波长下有极大值？
思路分析：通过1.6题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温度t有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。解题过程如下： 解：由1.6可知
?mt?2.898?10?3m?k t=3k
?m?0.966?10?3m
9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？
答：日光型和灯光型是按色温来区别的。为了表示一个热辐射光源所发出光的光色性质，常用到色温度这个量，单位为k。色温度是指在规定两波长具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的 温度。 10.
?vdv为频率在v~v?dv间黑体辐射能量密度，??d?为波长在?~??d? 间黑体辐射能量 密度。已知
?v?8?hv3c3?exp?kbt??1? ，试求??。 解答：由???c，通过全微分进行计算。 解答： p?nhv， p?n hc ? 1 h?
由能量守恒可得： nh??1wn? 3?108
当?=10um时，?1???3?1013 ?6 ?110?10 c n1? 1119
??5.03?10?3413 h?16.626?10?3?10 3?10814
当?=500nm时， ?2? ??6?10?9 ?2500?10 c n2?
当?=3000m时n? 1118
??2.51?10?3414 h?26.626?10?6?10 1123
??5.02?10 ?349h?6.626?10?3?10 n2g2? 解答：（1） ?e n1g1
e2?e1kbt
?e ?
h?kbt
?e?4.8?10?0.99 ?4
n2g2?
?e（2）由??ct可求出??，代入 n1g1? c
e2?e1 kbt 得
hckb? n2g2? ?en1g1 n2g2? ?e（3） n1g1
e2?e1kbt e2?e1kbt ?e ?
h?kbt ?e ?
?1.45?10?21 =0.1 ln0.1?? h? kbt t?? h?
?6.25?103k kbln0.1
13 试证明，由于自发辐射，原子在e2能级的平均寿命 证明： ( ?s?a21。 dn21
)sp为单位时间内自发跃迁的原子数，?s为平均寿命，可理解为跃迁的时间，dt 故 n2?(
dn21 )sp??s dt
dn211
，代入上式，即可证得?s?1/a21 )sp dtn2
由a21?(
14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示 w0
wv00w??rzz，，， 。 由于f和0是 解答： w0? f ? 2 ?z?
w?w?z??w01???f?? ?? 000
1l2?l2
v?l?w0s?,f? 222 ?zf?f2
r?z??z??f????zz??f?
15 今有一球面腔，r1=1.5m，r2=-1m，l=0.8m。试证明该腔为稳定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。解答：
g1?1?g2?1? 稳定强条件：16 某高斯光束曲率半径r。 解答： 12 1 2
0?g1g2?1，求出g和g为腔参数。 w0
=1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远处的光斑 w的大小及波前 w0? ?f? 2 ?z?
w?w?z??w0???f?? ??
?zf?f2
r?z??z??f????zz??f? l f?? 0.4m 2
?(0.3)???1.2?10?? 1.5mm ?
30mm ?(10)???1.2?10??(1000)???1.2?10??3000mm f20.42 r1?z0??0.3??0.83 z00.3f20.42
r2?z0????10.016 z010 f20.42
r3?z0????1000 z01000
20.试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：
【篇三：光电子技术安毓英习题答案(完整版)】
所示，设小面源的面积为?as，辐射亮度为le，面源法线与l0
的夹角为?s；被照面的面积为?ac，到面源?as的距离为l0。若?c为辐射在被照面?ac的入射角，试计算小面源在?ac上产生的辐射照度。 die
?arcos?r 解：亮度定义: d?
强度定义:ie?e d?
可得辐射通量：d?e?le?ascos?sd? le?
第1.2题图
在给定方向上立体角为： d??
?accos?c 2 l0
则在小面源在?ac上辐射照度为：ee? d?ele?ascos?scosc
?2 dal0
3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对
的天空背景），其各处的辐亮度le均相同，试计算该扩展源在面积为ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由le? acos?d?
得d??led?dacos?，且d??d d?dacos?l2?r2
则辐照度：ee?le?0l2 ? rdr l 2 ?r 220 ? 2?
d???le
7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度m。试有普朗克的辐射公式导出m与温度t的四次方成正比，即 m=常数?t4。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8w/m2k4
解答：教材p9，对公式me?(t)? 第二章
3．对于3m晶体linbo3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上） c1 1 c2 ?e 5
进行积分即可证明。 ?1 t
?0?0??0?ij??
?0??51?????22 ??22
?220 ?13?
?13???33? ?5100
?由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭?0??0?? 球方程为： (
11122
??e??e)x?(??e??e)y?(??33ez)z2?2?51(ezyz?exxz)?2?22exxy?122y15z22y13z221n0n0ne （1）
通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有ez=ey=0,且ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为： x2y2z2
?2?2?2?51exxz?2?22exxy?1 （2） 2nxnynz
因?51ex??1，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z
?x??cos??sin???x?
?y???sin?cos???y?，z=z’（3） ??????
将上式代入2式，取??45o消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：
?1?2?1?2z2??n2??22ex??x???n2??22ex??y?n2?1 （4） e?0??0?
可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成： 13
nx?n0?n0?22ex 213
ny?n0?n0?22ex （5） 2
nz?ne
可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场ex成线性关系。
当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差： ??? 2? ?
(nx?ny)l? 2? ? 3
n0?22exl（6）
若d为晶体在x方向的横向尺寸，vx?exd为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差?（光程差?/2）所需的电压vx，称为“半波电压”，以v?表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式： v?? ?d
（7） 3 2n0?22l
由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l/d有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使l/d有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。
6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度
2?n0?2n0??1??，传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为???2??2c?ne? ?l
式中l为晶体长度。 2
?1?n0?2?cos2?sin2?
?1??? 解：2?2?2，得ne????n0?1??2??2nne?none??e???? 1
自然双折射引起的相位延迟： 2
?n0?2
?????n0?ne????l?n0??1? 2???2c?ne? 2??l
7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10mhz，?0=0.6328?m，试估算发生拉
曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度lmax=? n?2 l?l0?s
4?0计算。 解：由公式
9 考虑熔岩石英中的声光布喇格衍射，若取?0?0.6238?m，n=1.46， vs?5.97?103m/s，fs?100mhz，计算布喇格角?b。 解：?s?代入公式得： sin?b? vs fs
???fs 2n?s2nvs
代入数据得：sin?b?0.00363
由于?b很小，故可近似为：?b?0.00363
10. 一束线偏振光经过长l=25cm，直径d=1cm的实心玻璃，玻璃外绕n=250匝导线，通有电流i=5a。取韦尔德常数为v=0.25?10-5（?）/cm?t，
’ 3．为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的kd*p晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。
??1??x??z? 2? 13
(n0?ne?n0?63ez)l ?2 经过第二块后，其相位差 ??2??z??x? 2? 13
(ne?n0?n0?63ez)l ?2
于是，通过两块晶体之后的相位差为 ?????1???2? 2? ? 3
n0?63v l
d
由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行，故总的相位差为 ???2???2(??1???2)? 4? ?
3n0?63v l d
v??( ?d )3
4n0?63l
4 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？ 解答：
不能得到强度调制。因为自然光偏振方向是任意的。自然光通过电光调制器后，不能形成固定相位差。
5 一个pbmoo4声光调制器，对he-ne激光进行调制。已知声功率ps=1w，声光相互作用长度l=1.8mm，换能器宽度h=0.8mm，
m2=36.310-15s3/kg，试求pbmoo4声光调制器的布喇格衍射效率？解答： ??l
?s??sin? i0 ?2? 2 i1 ?l
m2ps?h?
计算可得71.1％
6 一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出造成的频移和衍射方向。
解答： 新的光子沿着光的散射方向传播。根据动量守恒和能量守恒定律：?s?i??kd ，即 s?i?kd （动量守恒） ?d??s??i （能量守恒） ? ?
（能量守恒）——衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢量图来表示上述关系，如图所示 图中ks? kd? 2? ?s
为声波矢量，ki? 2? ?i ? 2??
为入射光波矢量。 c 2?
?2????fsc为衍射光波矢量。
?d
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