人教版2021年七年级数学上册第一次月考测试卷一

人教版2021年七年级数学上册第一次月考测试卷一

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

xxxx1的解是x＝（ ） 1．方程3153520052007200720072006A． B． C．

200720061003D．

1003 20072．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xA．x>

32B．x>3 C．x<

32D．x<3

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 4．下列各式中，正确的是（ ） A．(3)23

B．323

C．(3)23

D．32=3

xa25．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

x3a2ax53有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） x55xA．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

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A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

7．下面是一位同学做的四道题：①(ab)2a2b2；②(2a2)24a4；③

a5a3a2；④a3a4a12，其中做对的一道题的序号是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

8．若ab0且ab，则函数yaxb的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

39．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）

455A．1 B．﹣ C．±1 D．±

2210．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知5a=2b=10，那么

ab的值为________. abPBC,PCD2．如图，A，ABC,ACD的平分线相交于点P的平分111，

P2BC，PCD线相交于点P的平分线相交于点Pn的23……以此类推，则P2，度数是___________（用含n与的代数式表示）．

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3．已知(x﹣1)3=64，则x的值为_________．

4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．

5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是

________．（只需写一个，不添加辅助线）

6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部

分面积是________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）2(x2)3(4x1)5(1x) （2）

2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

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2x110x11x 412

3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形

AOBC

＝16．

（1）求点C的坐标．

（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．

（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

4．已知：点A、C、B不在同一条直线上，ADBE.

（1）如图1，当A58，B118时，求C的度数；

（2）如图2，AQ、BQ分别为DAC、EBC的平分线所在直线，试探究C与∠AQB的数量关系；

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（3）如图3，在（2）的前提下，有ACDAC:ACB:CBE的值.

QB，QPPB，直接写出

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为 ；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、A 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1

12、2

n3、5 4、120

5、AC=DF（答案不唯一） 6、48

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x65；（2）x2．

1、（1）

2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．

3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略

4、(1)∠ACB＝120°；(2)2∠AQB+∠C＝180°；(3)∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

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（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆； （3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

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