七年级下学期期末质量抽查数学试卷(含答案)

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.点2,3所在的象限是( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.下列调查中，适合用普查的是( ) A.新冠疫情期间检测动车乘客的体温 C.调查某品牌电视机的使用寿命

3.若ab，则下列不等式中一定成立的是( ) A.acbc

B.cacb

22C.acbc

B.调查全市中学生的近视率 D.调查长江中现有鱼的种类

D.

ab cc4.己知点P(82m,m1)在x轴上，则点P的坐标为( ) A.0,7

B.0,5

C.10,0

D.6,0

5.《九章算术》中有这样一个数学问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( ) 6x5y1A. 5xy6yx5x6y1B. 5xy6yx6x5y1C. 4xy5yx5x6y1D. 4xy5yx6.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是( )

A.22 B.2

C.2

D.2 7.如图，直线AB//CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分AEF，若135，则

2的等于( )

A.35

B.55

C.68

D.70

8.定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数.例如：3.23，22，2.33.如x1果2，则x的取值范围是( ) 2A.5x7 B.5x7 C.5x7 D.5x7

xa19.若不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是( )

x3A.a1 B.2a1 C.a1 D.2a1

10.如图，已知AF//CD，BAFEAF，则

AECABF的值( )

ECD

A.不确定 二、解答题

11.计算：3-836-31-3. xy212.解方程组：23.

4(xy1)3(1y)2x33x113.解不等式组3，并求出该不等式组的所有整数解的和.

12(x1)8xB.等于1 C.等于2 D.大于2

14.完成下面的证明：

如图，已知AD//BE，12，求证：AE. 证明：

AD//BE(已知)，

A______(______) 12(已知)，

DE//______(______). E______(______). AE(等量代换).

15.如图直角三角形ABC中，B30，CE平分ACB，EAD2CAF.求证：CE//FD.

16.为加强中学生身体素质，某中学积极开展体育活动，现抽取若干名学生进行最喜爱的运动项目的问卷调查，整理、绘制成如下不完整的统计图(图①，图②)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)求抽取的学生人数. (2)补全条形统计图.

(3)若该校共有学生1500名，请你估计喜欢羽毛球的学生人数.

17.如图，已知AB//CD，AC，线段AD上从左到右依次有两点E，F(不与A，D重合).

(1)求证：AD//BC；

(2)比较1、2、3的大小，并说明理由；

1(3)若A=EBFABE，CBD3FBD，求EBD的度数.

218.某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：

每月用水量(吨) 不超过20的部分 单价(元/吨) 1.5 超过20不超过30的部分 超过30的部分 2 3 (1)小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？ (2)小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？

(3)小明家3、4两个月的总用水量为56吨(4月份用水较少)，3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？

19.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(a,b)，B(c,0)，其中a，b，c满足a2(b3)2c40，D为直线AB与y轴的交点，C为线段AB上一点，其纵坐标为t.

(1)求a，b，c的值；

(2)当t为何值时，BOC和AOD面积的相等；

(3)若点C坐标为2,1，点M(m,3)在第三象限内，满足S(注：SMOCMOC5，求m的取值范围.

表示MOC的面积)

三、填空题

20.为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是______.

21.已知ABC的边AB4cm，将ABC沿着AB方向平移得到ABC，已知ABlcm，则CC______cm.

4x5y222.方程组的解为______.

2x3y10xy3x,y23.若关于的方程组的解也是方程xy1的解，则a的值为______.

xay024.设a是26的整数部分，b是26的小数部分，则ab______. 25.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排行，如(0,1)，

(0,2)，(1,2)，(1,3)，(0,3)，(1,3)，......根据这个规律探索可得，第40个点的坐标为______.

参考答案

1.答案：D 解析： 2.答案：A 解析： 3.答案：A 解析： 4.答案：C 解析： 5.答案：D 解析： 6.答案：C 解析： 7.答案：D 解析： 8.答案：D 解析： 9.答案：B 解析： 10.答案：C 解析：

11.答案：解：原式263313 解析：

xy2…①12.答案：解：23

4(xy1)3(1y)2…②①式化简得3x2y12③ ②式化简得4xy5④ ③+④2得11x22 解得x2

把x2代入④式，解得y3 x2方程组的解为

y3解析：

x33x1 ①13.答案：解：3

12(x1)8x ②3解不等式①得：x，

2解不等式②得：x5，

3所以不等式组的解集是5x，

22， 所以整数解是4,3，所以整数解的和是4(3)(2)9. 解析： 14.答案：证明：

AD//BE(已知)，

A3(两直线平行，同位角相等)

12(已知)，

DE//AC(内错角相等，两直线平行). E3(两直线平行，内错角相等). AE(等量代换).

解析： 15.答案：证明：BCA60

ABC为直角三角形且CAB90，B30，

又CE平分ACB

ECA30

EAD2CAF且CAB90

CAF30 ECACAF

CE//FD

解析：

16.答案：(1)1020%50人，

抽取了50人；

(2)5010121468人，

补全统计图如下：

(3)150014420人， 50该校喜欢羽毛球的学生有420人.

解析：

17.答案：(1)证明：

ABCC180

AB//CD，

AC，

ABCA180，

AD//BC；

(2)123 理由如下：

AD//BC，

1EBC，2FBC，3DBC

EBCFBCDBC，

123；

(3)解：设EBFx，FBDy，则EBDxy， 1A=EBFABE，

2Ax，ABE2x，

CBD3FBD

CBD3y

由(1)得AD//BC，

AEBEBFFBDDBCxy3yx4y，

AABEAEB180，

x2x(x4y)4x4y180，

xy45，即EBD45.

解析：

18.答案：(1)201.53236 答：小明家5月份的水费是36元 (2)设小明家1月份的用水量为x吨 用水量为30吨时的均价为51.75 3x30

201.5102(x30)31.75x

201.51025

303解方程的x32

答：小明家1月份的用水量为32吨.

(3)设小明家4月份的用水量为y(0y28)吨， 依题意则其3月份的用水量为(56y)吨. ①当0y20时，则56y30

1.5y201.5102(56y30)393 化简得1.5y35 解得y70 3这与0y20矛盾.

②当20y28时，则2856y56 a.当2856y30时

201.5(y20)2201.5(56y20)293

化简得(2y10)(1022y)93 该方程无解

b.当3056y56时

201.5(y20)2201.5102(56y30)393

化简得(2y10)(1283y)93 解得y25

y25同时满足20y28和3056y56 56y56-2531

综上所述，小明家3、4月份的用水量分别为31吨和25吨. 解析：

19.答案：(1)a2，b3，c4 (2)设点D的坐标为(0,y),则 SSBOD11BOOD4y2y 2211xAOD2yy 22AODSSAOB11OByA436 22SAODBODSAOB，即2yy6

解得y2，即点D的坐标为0,2 SSBOC11BOyc4t2t 2211xAOD222 22AODBOC和AOD面积的相等，即2t2

解得t1

当t1时，BOC和

AOD面积的相等.

(3)①当2m0时，

SCGEF248，

SCFO1211， 2SEMO13(0m)3m， 22SSCMG1(m2)42(m2)， 2SCGEFSCFOMOCSEMOSCMG

381(m)2(m2)

213m

2SMOC15，即3m5，解得m4

2这与2m0矛盾 ②当m2时，

SGMEF(0m)44m，

SSSSCFO1211， 213(0m)3m， 221(2m)42(m2)， 2SCGEFSCFOEMOCMGMOCSEMOSCMG

34m1(m)2(m2)

213m

2SMOC15，即3m5，解得m4

2综上所述，m的取值范围是m4

解析： 20.答案：800 解析： 21.答案：3 解析：

x222.答案：

y2解析： 23.答案：2 解析：

24.答案：26 解析： 25.答案：1,9 解析：