财务管理计算题

2、 某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入： 【解】P=40000/（1+8% ×2）=34482.76

3、假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？ 【解】方案一的终值＝80×（1+7%）5＝80 ×=112.21（万元）>100（万元）由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二

4、某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少 【解】P=1000 ×（P/F，12%，5) =1000 ×0.5674=567.4（万元）

5、假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？ 【解】FVA5=A.FVIFA7%5=20×5.751=115.02（万）方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2

6、某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？ 【解】A80000118000014771FVIFA4%,55.416

7、某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。

【解】PVA10=A×PVIFA 8%，10=22000×6.71=147620租用设备较好。

8、假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少

现金才是有利的？

【解】A=100000×1/PVIFA8%，10=14903（元）

9、 孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?

【解】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：V3=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.153×1.05=66.21（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：FV3=50× FVIF5%，3 =50×1.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。

10、假如你毕业后想购买一辆汽车。因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

【解】 (1)V0=10000×PVIFA12%,5× (1+12%)=10000×3.605×1.12=40376(元)

11、假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？

【解】（法一）P=A（P/A，i，n） × （P/F，i，m） =100× （P/A，10%，4） × （p/F，10%，3）=238.16（万元）

（法二）p=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =100 × [（P/A，10%，7）-（P/A，10%，

3）] =238.1（万元）

12、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。求：该企业年初最多投资多少元才有利。

【解】第一种方法：PA=A×(P/A,i,m+n) －10× (P/A，i，m)=10×(P/A,5%,10)-10×(P/A,5%,4)=10×7.7217-10×3.5460=41.76(万元）

第二种方法：PA=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,m+n)=10×(F/A,5%,6) ×(P/F,5%,10)=10×6.8019×0.6139=41.76(万元）

13、 某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。求：计算现应筹集多少资金。 【解】PA= A/i=5/5%=100万元

14、A公司2003年年初和2004年年初对甲设备投资均为60 000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末 预期收益为50 000元；银行存款复利利率为8%。求：计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。

【解】（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元）

（2）2005年年初各年预期收益的现值为：50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元)

15、A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：甲方案：从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5年共60万元；丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？

【解】甲方案：付款总现值＝10×[（P/A，10%，5－1）＋1]＝10×（P/A，10%，5）（1＋10%）＝41.7(万元)

乙方案：第一种方法：付款总现值＝12×(P/A,10%,5) ×(P/F,10%,1)＝12×3.7908×0.9091＝

41.35(万元) 第二种方法：付款总现值＝12×[（P/A,10%,6）－（P/A,10%,1）]＝12×（4.3553－0.9091）＝12×3.4462＝41.35（万元）第三种方法：付款总现值＝12×（F/A,10%,5）×（P/F,10%,6）＝12×6.1051×0.5645＝41.36（万元）

丙方案：付款总现值＝11.5×(P/A,10%,5)＝11.5×3.7908＝43.59(万元)

通过计算可知,该公司应选择乙方案。 16、有一笔现金流量如图：

年（t) 现金流量 0 1 2 3 4 1 000 2 000 100 3000 4 000 【解】Pv=1000+2000(1+5%)-1+100(1+5%)-2+2000(1+5%)-3+2000(1+5%)-4=11469.2 17、某系列现金流量如图所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。

年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 现金流量 1 000 1 000 1 000 1 000 2 000 2 000 2 000 2 000 2 000 3 000 【解】1-4年现金流量现值=1 000×（P/A,9%,4)

5-9年现金流量现值=2 000×（P/A,9%,5) ×(P/F,9%,4)

第10年现金流量现值=3 000×（ P/F,9%,10) 1-10年，将上述各年求和10016元

18、年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？ 50 000元10年后的终值为多少？

8%4【解】i11(12%)18.24%

4MF=50000×(F/P,8%/4,10×4)=50000(F/P,2%,40)

19、某银行愿意向A企业提供贷款5万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还7 000

元，10年还清本息，贷款利率应为多少？

【解】年金现值换算系数： PVIFA=P/A=50 000/7000=7.143

x%6%7%7.3607.1437.3607.024 计算：x=0.646 利息率i=6%+0.646%=6.646%

20、甲种存款年利率为12%，每半年计息一次，乙种存款每半年计息二次。要求：（1）计算甲种存款的实际利率；（2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义利率是多少？

【解】（1）K=(1+12%/2)2-1=12.36% (2)r=11.824%

21、东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率极其概率分布情况如下。试计算两家公司的期望值、标准差、标准离差率。假设上例中西京自来水公司股票的期望报酬率为15%，但东方的期望报酬率为40%，标准离差不变，哪种股票的风险更大呢？

经济情况 该种情况发生的概率 报酬率 西京自来水公司 东方制造公司 繁荣 一般 衰退 0.20 0.60 0.20 40% 20% 0% 70% 20% -30% 【解】（1）西京自来水公司期望值：EK1P1K2P2K3P340%0.220%0.60%0.220%

东方制造公司期望值: EK1P1K2P2K3P370%0.220%0.6（-30%）0.220%

n（2）西京自来水公司标准离差：(XiE)2Pi

i1东方制造公司标准离差：

可以看出，东方制造公司的风险更大

（3）此时必须计算标准离差率分别为：西京：V=12.65%/15%×100%=84% 东方：V=31.62%/40%×100%=79%则，西京公司的风险大于东方公司。

22、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，分别是凯西公司、大卫公司和爱德华公司。三家公司的年报酬率以及其概率的资料见表：

市场状况 发生概率 凯西公司 繁荣 一般 衰退 0.3 0.5 0.2 40 20 0 投资报酬率（%） 大卫公司 50 20 -15 爱德华公司 60 20 -30 假设凯西公司的风险报酬系数为8%，大卫公司9%，爱德华公司为10%，作为一名稳健的投资者，欲投资于期望报酬率较高而风险报酬率较低的公司。要求：通过计算做出选择你期望投资哪家公司

【解】期望报酬率： 凯西公司的为22% 大卫公司的为22% 爱德华公司的为22% 标准差： 凯西公司的为0.14 大卫公司的为0.23 爱德华公司的为0.31 设凯西公司为

A

大卫公司为

B

爱德华公司为

C CVa=0.14/0.22=0.64 CVb=1.05 CVc=1.4

风险报酬率 凯西公司的为Rr=CVa*b=0.64*0.08=5.12% 大卫公司的为9.45% 爱德华公司的为14% 综上所述，期望报酬率相同，凯西公司风险报酬率最低，因此选凯西公司。 23、某公司2010年资产负债表如下：

2010年12月31日 单位：元

项目 现金 应收账款 存货 预付费用 长期投资 固定资产 资产合计 金额 50 000 200 000 10 000 90 000 30 000 600 000 980 000 项目 应付费用 应付票据 应付账款 长期负债 普通股股本 留用利润 负债及所有者权益合计 金额 60 000 170 000 80 000 200 000 250 000 220 000 980 000 2010年实际销售收入为2 000 000元，预计2011年销售收入增长10%。公司预定2011年增加长期投资50 000元。预计2011年税前利润占销售收入的比率为10%，公司所得税税率为25%，税后利润的留用比率为50%。假定该公司2010年固定资产利用能力已经饱和。求：用销售百分比法测算该公司2011年需追加外筹资数额 【解】（1）区分敏感项目和非敏感项目 （2）计算百分比

资产各敏感项目占销售额的百分比：现金/销售收入=50 000/2 000 000=2.5% 应收账款/销售收入=200 000/2000 000=10% 存货/销售收入=10 000/2 000 000=0.5% 固定资产/销售收入=600 000/2 000 000=30% 资产项目占销售额的百分比合计=43%

负债及所有者权益各敏感项目占销售额的百分比：应付费用/销售收入=60 000/2 000

000=3% 应付账款/销售收入=80 000/2 000 000=4% 负债和所有者权益项目占销售额的百分比合计=7%

（3）确定需要增加的资金需要量43%-7%=36% 还有36%的资金需求则:需追加资金=2 000000×10%×36%=72000（元）

（4）测算留用利润额

预计可留用利润=2 000 000×（1+10%）×10%×（1-25%）×50% =82 500（元） （5）外部筹资额=72 000+50 000-82 5000 =39 500（元）

24、假设某公司2010年实际销售收入为40 000万元，销售净利润率为12%，净利润的60%分配给投资者。2010年12月31日的简要资产负债表如下：

资产 流动资产 固定资产 期末余额 15 000 5 000 负债及所有者权益 应付款项 长期借款 实收资本 留存收益 资产合计 20 000 负债与所有者权益合计 期末余额 3 000 10 000 5 000 2 000 20 000 预计公司2011年计划销售收入为50 000万元。表中流动资产和流动负债为敏感项目，同时，为了实现这一目标，需要按比例相应增加固定资产。销售净利润率及股利支付率保持不变。要求运用销售百分比法预测：（1）2011年需要增加的资金量；（2）2011年该公司的外部融资需求。

【自解】(1) 15000/40000=37.5% 3000/40000=7.5% 37.5%-7.5%=30% 30%*50000=15000 (2)50000*12%*（1-60%）=2400 15000-2400=12600

25、某公司产销量和资金变化情况如表所示。2008年预计销售量为400万件时，试计算2008年的资金需要量。

年度 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 销售量xi（万件） 资金平均占用量yi（万元） 200 160 180 190 210 250 300 80 75 80 90 100 120 130 【解】n=7 ∑x=1490 ∑y=675 ∑xy=149500 ∑x=330700 第二，代入下列联立方程 ∑

2y= na+b∑x

iiy= a∑x+b∑x ∑x2iiii求出a、b值，即 7a+1490b=675 1490a+330700b=149500 解得 a=4.9 b=0.43

第三，将a=4.9,b=0.43代入y＝a+bx中， y=4.9+0.43x

第四，将2008年预计销售量400万件代入，求得资金需要量为y=4.9+0.43×400=176.9万元

26、某电脑公司发行面值为1000元，利息率为10%，期限为10年的债券。在公司决定发行债券时，认为10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。现分如下三种情况加以说明。

【解】第一，资金市场上的利率为10%：1000×10%×(P/A,10%,10)＋1000×(P/F,10%,10)＝100×6.145＋1000×0.3855＝1000(元)

第二，资金市场上的利率上升为12%：1000×10%×(P/A,12%,10)＋1000×(P/F,12%,10)＝100×5.6502＋1000×0.3186＝883.62(元)

第三，资金市场上的利率下降为8%：1000×10%×(P/A,8%,10)＋1000×(P/F,8%,10)＝100×6.7101＋1000×0.4632＝1134.21(元)

27、某企业采用融资租赁方式于1995年1月1日从一租赁公司租入一设备，设备价款为200000元，租期为5年，到期后，假设无残值，设备归承租方所有。双方商定的年利率为8%，租赁手续费为设备价格的2%。租金每年末支付一次。则每次支付租金数额计算如下：

5200000－0＋200000（1＋8%）－200000＋2000002%＝66772（元）【解】R＝

528、根据27题资料，设租费率为10%，则承租方每年年末（后付年金）支付的租金为： 【解】A＝PVAn200000200000＝＝52759（元）

PVIFAi,nPVIFA10%,53.790829、H公司经常向B公司购买原材料，B公司开出的付款条件为“2/10，N/30”。某天，H公司的财务经理陈晓查阅公司关于此项业务的会计账目时，惊讶的发现，会计人员对此项交易的处理方式一般是在收到货物后15天支付货款。当陈晓询问记账的会计人员为什么不取得现金折扣时，负责该项交易的会计不假思索地回答：“这一交易的资金成本仅为2%，而银行贷款成本却为12%，因此根本没必要接受现金折扣。”

请对如下问题进行分析：（1）会计人员在财务概念上混淆了什么？（2）丧失现金折扣的实际成本有多大？（3）如果H公司无法获得银行贷款，而被迫使用商业信用资金（即利用推迟付款商业信用筹资方式），为降低年利息成本，你应向财务经理提出何种建议？ 【解】（1）会计人员混淆了资金的10天使用成本与1年的使用成本。必须将时间长度转化一致，这两种成本才具有可比性。

（2）放弃现金折扣成本率为2%/(1-2%)*360/(30-10)=36.7%＞12%应该享受现金折扣。 （3）假如公司被迫使用推迟付款方式，在第15天付款，放弃现金折扣成本率为2%/(1-2%)*360/(15-10)=48.98%＞36.7% 所以应在购货后30天付款，这样年利息成本可下降至36.7%。

30、某企业发行债券1 000万元，筹资费率2％，债券利息率10％，所得税率25％。 要求：计算该债券资本成本率。 【解】债券资本成本率K100010%(125%)7.6%

1000(12%)或K100010%(125%)7.2%

1050(11%)31、某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率3％。 计算该优先股资本成本率。

【解】K110.31%

10(13%)32、某公司发行普通股，每股面值 10元，溢价 12元发行，筹资费率4％，第一年末预计股利率10％，以后每年增长2％。要求：计算该普通股资本成本率。 【解】K1010%2%10.68%

12(14%)33、某企业共有资金1 000万元，其中银行借款占50万元，长期债券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，11％，9％，10％。要求：计算综合资本成本率。 【解】K507%2508%50011%1509%5010%9.7%

100034、某企业共有资金1 000万元，其中银行借款占50万元，长期债券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7％，8％，11％，9％，10％。要求：计算综合资本成本率。 【解】K507%2508%50011%1509%5010%9.7%

100035、某企业发行普通股，发行价为98元，筹资费率为5%，预计第一年年末发放股利12元，以后每年增长3%。要求计算该普通股资本成本。 【自解】K=12/98（1-5%）+3%=15.88%

36、某公司的贝塔系数为1.5，无风险利率为11%，股票市场平均报酬率为17%。 要求计算该普通股资本成本

【自解】K=11%+1.5（17%-11%）=20%

37、公司拟发行优先股100万元，预定年股利率为12%，预计筹资费率为4%求：计算该公司优先股的资本成本。

【自解】K=100*12%/100(1-4%)=12.5%

38、公司拟筹集资本总额5000万元，其中：发行普通股1000万股，每股面值1元，发行价格2.5元，筹资费用100万元，预计下一年每股股利0.4元，以后每年增长5%；向银行

长期贷款1000万元，年利率10%，期限3年，手续费率0.2%；按照面值发行3年期债券1500万元，年利率12%，发行费用50万元。所得税率25%。 求：计算该公司的加权平均资本成本。

39、某公司拥有长期资金400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元。该资本结构为理想的目标结构。公司拟筹集新的资金200万元，并维持目前的资本结构。随筹资额的增加，各种资金成本的变化如表。计算各筹资突破点的边际资金成本

资金种类 长期借款 普通股 新筹资额（万元） 0~40 40以上 0~75 75以上 资金成本 4% 8% 10% 12% 【解】1、确定个别资金的比重：长期借款比重：100/400=25%普通股比重：300/400=75%

2、个别资金分界点如上表

3、计算筹资突破点：长期借款的筹资突破点：40/25%=160（万元）

普通股的筹资总额分界点：75/75%=100（万元）

4、计算各筹资突破点的边际资金成本（加权平均法）

边际资本成本（0~100）=25%×4%+75%×10%=8.5%（长期借款0~25万，普通股0~75万） 边际资本成本（100~160）=25%×4%+75%×12%=10%（长期借款：25~40，普通股：75~120） 边际资本成本（160以上）=25%×8%+75%×12%=11%长期借款：40，普通股：120万以上 40、甲企业生产A产品，销售单价P为100元，单位变动成本V为60元，固定成本F为40000元，

基期销售量为2000件，假设销售量增长25%（2500件），销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表(单位：元) 项目 销售收入 减：变动成本 边际贡献 2000年 2001年 200000 120000 80000 40000 250000 150000 100000 40000 变动额 50000 30000 20000 ── 变动率 ＋25% ＋25% ＋25% ── 减：固定成本 息税前利润 40000 60000 20000 ＋50% 根据公式得销售量为2000件时的经营杠杆系数为： 【解】DOL20000/4000050%2

500/200025%该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。 【引申】DOL(2000)2000(10060)800002

2000(10060)4000040000相反，如果企业销售量下降为1000件、500件时，则以此为基准销售量（额）计算的经营杠杆系数为：

41、ABC公司全部长期资本为7 500万元，债券资本比例为0.4，债务年利率为8%，公司所得税率为25%。在息税前利润为800万元时，计算其财务杠杆系数。

EBIT【解】DFLEBITI80080075000.48%1.43（倍）

42、某公司销售净额300万元，固定成本40万元，变动成本率为60%，资本总额为240万元，债务比率为40%，债务利率为12%。分别计算该公司的经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

43、某企业初始筹资资本结构如下：

资金来源 金 额

普通股6万股（筹资费率2%） 600万元 长期债券年利率10％（筹资费率2%） 400万元 长期借款年利率9%（无筹资费用） 200万元

合 计 1 200万元

普通股每股面额100元，今年期望股息为10元，预计以后每年股利率将增加3％。该企业所得税率为 25％。该企业现拟增资300万元，有以下两个方案可供选择：

甲方案：发行长期债券 300万元，年利率 11％，筹资费率2%。普通股每股股息增加到 12

元，以后每年需增加4%。

乙方案：发行长期债券150万元，年利率11％，筹资费率2%，另以每股150元发行股票150万元，筹资费率2％，普通股每股股息增加到 12元，以后每年仍增加3%。 求：（1）计算年初综合资本成本；（2）试作出增资决策。 【解】（1）年初：普通股资本成本＝10/100（1-2%）＋3％≈13.20% 长期债券资本成本＝10%(125%)7.65%

12%长期借款资本成本＝9％×（1－25％）＝6.75％

综合资本成本＝13.20%×600/1200＋7.65%×400/1200+6.75%×200/1200 ＝10.28%

(2)甲方案：普通股资本成本＝

124%16.24%

100(12%)旧债券资本成本≈7.65％ 长期借款资本成本＝6.75％ 新债券资本成本＝11%(125%)8.42%

12%综合资本成本＝16.24%200300600400≈11.08% 6.75%8.42%7.65%1 5001 5001 5001 500乙方案：旧债券资本成本≈7.65％

长期借款资本成本＝6.75％ 新债券资本成本＝普通股资本成本＝

11%(125%)8.42%

12%123%11.16%

150(12%)综合资本成本＝7.65%4006.75%2008.42%15011.16%7509.36%

1 5001 5001 5001 500由以上计算结果可知，乙方案的综合资本成本低于甲方案，应采用乙方案增资。 44、某企业现有权益资金 500万元（普通股 50万股，每股面值10元）。企业拟再筹资500万元，现有三个方案可供选择：A方案：发行年利率为9％的长期债券；B方案：发行年股息率为8％的优先股；C方案：增发普通股50万股。预计当年可实现息税前盈利100万元，所得税率25％。求：选择最优资本结构 【解】各方案的每股利润分别为： EPSA(1005009%)(125%)0.825

50由以上计算结果可知，A方案的每股利润最大，应采用A方案筹资。

45、某公司原有资本总额为800万元，其中，负债300万元，利息率为10%，普通股400万元，每股10元，优先股100万元，优先股股利率12%，现追加资本200万元，有A、B两种方案。A方案，增加普通股200万元，每股10元，B方案增加负债，增加负债的利息率为12.5%，平均利息率为11%，公司所得税税率是25%。

要求：作EBIT—EPS分析，当预期利润为100万元和150万元时应采用哪种筹资方案。 【解】

(EBIT30010%)(125%)10012%60(EBIT50011%)(125%)10012%40

（万元）无差别点利润EBIT121

当预期息税前利润为100万元时应采用A方案，当息税前利润为150万元时，应采用B方案

46、某公司目前发行在外普通股100万股（每股面值为1元），已发行利率为10%的债券400万元，该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后每年的息税前利润将增加到200万元。现有两个方案可供选择：方案1，按12%的利率发行债券500万元；方案2：按每股20元的价格发行新股。公司适用所得税率为25%。

求（1）计算两个方案的每股利润；（2）计算两个方案的财务杠杆系数； （3）判断哪个方案最佳。

47、某项目投资总额为130万元，其中固定资产投资110万元，建设期为2年，于建设起点分2年平均投入，无形资产投资20万元 。流动资金投资20万元，于投产开始垫付。该项目经营期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；无形资产在项目投产后5年内摊销；流动资金在项目终结时可一次全部收回，另外，预计项目投产后，前5年每年可获得40万元的营业收入，并发生38万元的营业成本；后5年每年可获得60万元的营业收入，发生25万元的变动成本和15万元的付现固定成本。所得税率为25%。 求:计算各年的现金净流量

【解】（1）建设期现金净流量NCF0- 750 000NCF1- 550 000(元）NCF2- 200 000（2）经营期现金净流量

（元）（3）经营期终结现金净流量NCF12 175 000  100 000  200 000  475 000

48、 某投资项目投资总额为100万元，建设期为2年，投产后第1年至第8年每年现金净流量为25万元，第9年，第10年每年现金净流量均为20万元。要求：计算项目的投资回收期。

【解】投资回收期= １００／２５=4（年） 包含建设期的投资回收期为6年。 49、某企业有甲、乙两个投资方案，投资总额均为10万元，全部用于购置新的设备，折旧采用直线法，使用期均为5年，无残值，其他有关资料如下表所示

 求：（1）计算甲、乙两方案的投资回收期。（2）计算甲、乙两方案的投资收益率。

项目计算期 0 1 2 3 4 5 合计 甲方案 现金净流量（NCF） (100 000) 35 000 35 000 35 000 35 000 35 000 175 000 乙方案 现金净流量 （NCF） (100000) 30 000 34 000 38 000 42 000 46 000 190 000 【解】甲方案投资回收期 =

100000  2.86（年）35000乙方案的投资回收期在第2年与第3年之间，用插入法可计算出： 乙方案投资回收期= 2  10000064000 2.95(年)

38000项目计算期 乙方案 现金净流量（NCF） 累计现金净流量 1 2 3 4 5 30 000 34 000 38 000 42 000 46 000 30 000 64 000 102 000 144 000 190 000 （2）甲方案投资收益率 = 35000100%35%

100000乙方案投资收益率 = 190000/5100%38%

100000综上，乙方案的投资报酬率比甲方案的投资报酬率高3%（38%-35%），应选择乙方案。 50、某企业购入设备一台，价值为30000元，按直线法计提折旧，使用寿命6年，期末无残值。预计投产后每年可获得净利润4 000元，假定贴现率为12% 求：（一）计算该项目的净现值 【解】（1）NCF0 = - 30 000(元) NCF1-6 =4000300009000 （元）6 NPV = 9 000×(P/A,12%,6) - 30 000 = 9 000×4.1114 - 30 000 = 7 002.6(元) （二）投产后每年可获得净利润分别为3 000元、3 000元、4 000元、4 000元、5 000元、6 000元，其他资料不变。求：计算该项目的净现值。

【解】NCF0 = - 30 000(元) 年折旧额300005000 （元）6 NCF1 = 3 000 + 5 000 = 8 000(元) NCF2 = 3 000 + 5 000 = 8 000(元) NCF3 = 4 000 + 5 000 = 9 000(元) NCF4 = 4 000+5 000 = 9 000(元)

NCF5 = 5 000+5 000 = 10 000(元) NCF6 = 6 000+5 000 = 11 000(元) NPV = 8 000×(P/A,12%,2)+9 000×(P/A,12%,2)(P/F,12%,2)+10 000×(P/F,12%,5)+11 000×(P/F,12%,6)-30 000(元）= 8 000×0.8929+8 000×0.7972+9 000×0.7118+9 000×0.6355+10 000×0.5674+11 000×0.5066 - 30 000= 6 893.1(元) （三）计算其现值指数

（P/A，12%，6）【解】现值指数90001.2334

30000（四）计算其内含报酬率

【解】18% IRR 20%

3.4976 3.3333 3.3255

51、某企业拟建一项固定资产，需投资55万元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，期末有5万元净残值。该项工程建设期为1年，投资额分别于年初投入30万元，年末投入25万元。预计项目投产后每年可实现营业收入15万元，总成本10万元，假定所得税率为25%，

贴现率为10%。

（一）求：计算该投资项目的净现值。

【解】（1）建设期现金净流量NCF0 = -30（万元）NCF1 = -25（万元） （2）经营期营业现金净流量NCF2-10(1510)(125%)5558.75(万元）

10（3）经营期终结现金净流量NCF11 = 8.75 + 5 = 13.75（万元）

（4）NPV = 8.75×[(P/A,10%,10) - P/A,10%,1)]+13.75×(P/F,10%,11) -[30+25×(P/F,10%,1)]

= 8.75×(6.1446-0.9091)+13.75×0.3505- (30+25×0.9091)= (万元) （二）计算其现值指数 【解】

现值指数1.0962510[(P/A,10%,10)(P/A,10%,1)]15(P/F,10%,11) 3025(P/F,10%,1)52、（净现值法：新旧设备未来可使用年限相同）

某公司现有1台5年前购入的旧机床，购置成本为8万元，计划使用10年，直线法计提折旧，期末无残值。目前市场上出现一种新机床，公司面临固定资产更新决策。 方案甲：仍然使用旧机床，年收入10万元，年付现成本6万元。

方案乙：购买新机床，购置成本12万元，预计使用5年，直线法计提折旧，期末有残值收入2万元。使用新机床可获得年收入16万元，年付现成本8万元，旧设备出售可获得收入2万元。

假定该公司资金成本率为6%，所得税率为25%。 【解】方案甲：每年计提折旧额=8/10=0.8（万元）

1-5年每年净利润：【10-（6+0.8）】×（1-25%）=2.4（万元） 每年净现金流量：NCF0 =-2 NCF1-5 =2.4+0.8=3.2（万元）

使用旧设备的净现值为NPV=3.2×（P/A，6%，5）-2=3.2 ×4.212-2=11.48（万元）

方案乙：每年计提折旧额=（12-2）/5=2（万元）

1-5年每年净利润：【16-（8+2）】 ×（1-25%）=4.5（万元）

每年净现金流量：NCF0 =-12（万元）NCF1-4 =4.5+2=6.5万元 NCF5 =6.5+2=8.5万元 使用新设备的净现值为：NPV=6.5（P/A，6%，4）+8.5（P/F，6%，5）-12=16.87万元 53、（净现值法：新旧设备未来可使用年限相同）

某公司现有1台5年前购入的旧机床，购置成本为8万元，计划使用10年，直线法计提折旧，期末无残值。目前市场上出现一种新机床，公司面临固定资产更新决策。

方案甲：仍然使用旧机床，年收入10万元，年付现成本6万元。

方案乙：购买新机床，购置成本12万元，预计使用5年，直线法计提折旧，期末有残值收入2万元。使用新机床可获得年收入16万元，年付现成本8万元，旧设备出售可获得收入2万元。

假定该公司资金成本率为6%，所得税率为25%。 【解】方案甲：每年计提折旧额=8/10=0.8（万元）

1-5年每年净利润：【10-（6+0.8）】×（1-25%）=2.4（万元） 每年净现金流量：NCF0 =-2 NCF1-5 =2.4+0.8=3.2（万元）

使用旧设备的净现值为：NPV=3.2×（P/A，6%，5）-2=3.2 ×4.212-2=11.48（万元）

方案乙：每年计提折旧额=（12-2）/5=2（万元） 1-5年每年净利润：【16-（8+2）】 ×（1-25%）=4.5（万元） 每年净现金流量：NCF0 =-12（万元） NCF1-4 =4.5+2=6.5（万元） NCF5 =6.5+2=8.5（万元）

使用新设备的净现值为：NPV=6.5（P/A，6%，4）+8.5（P/F，6%，5）-12=16.87万元 54、（年均成本法：新旧设备未来可使用年限不同）

某公司现有1台5年前购入的旧机床，购置成本为8万元，计划使用10年，直线法计提折旧，期末无残值。如果继续使用旧机床，年付现成本6万元。现公司准备购置一台新机床以降低年运行成本。新机床购置成本12万元，预计使用10年，直线法计提折旧，期

末有残值收入2万元。新旧设备生产能力相同，但新设备的年付现成本为4万元.若使用新设备，旧设备出售可获得收入2万元。

假定该公司资金成本率为6%，所得税率为25%。

【解】（1）不考虑资金时间价值：年均成本=未来现金流出总量/使用年限 旧设备年平均成本=（2+6×5-0）/5=6.4 新设备年平均成本=（12+4×10-2）/10=5 更新

（2）考虑资金时间价值

年均成本=（变现价值+运行成本现值-净残值收入现值）/年金现值系数 旧设备年平均成本=【2+6×(P/A,6%,5)-0]/ (P/A,6%,5)=6.475

新设备年平均成本=【12+4×(P/A,6%,10）-2 ×(P/F,6%,10）】/ (P/A,6%,10）=5.479 选择新设备

55、某公司拥有一座稀有金属矿，该金属矿产品的价格在不断上升。根据预测，五年后该矿产品的价格将上涨50%，公司面临开发时机的决策。

方案1：现在开发。初始固定资产投资为100万元，流动资产投资50万元。该金属矿产品的单位售价为1万元/吨，年付现成本为800万元。

方案2：第六年开始开发。初始固定资产投资为120万元，流动资产投资为60万元，该金属矿产品单位售价为1.5万元/吨，年付现成本为1 000万元。

假定该公司的资金成本率为6%，所得税率25%，两方案的建设期均为1年，固定资产投资于建设起点一次性投入，流动资产于投产开始垫付。投产后5年矿产开采完毕。固定资产无残值，每年销量为2 000吨。试为该公司进行开发时机决策。

【解】方案1：每年计提折旧额=100/5=20（万元）NCF0 =-100（万元）NCF1 =-50（万元） 投产后每年净利润：【2000×1-（800+20）】 ×（1-25%）=885（万元） NCF2-5 =885+20=905（万元）NCF6 =905+50=955（万元）

NPV=905×（P/A,6%,4)×(P/F,6%,1)+955 ×(P/F,6%,6)-50 ×

(P/F,6%,1)-100=3590.53(万元）

方案2：每年计提折旧额=120/5=24（万元）NCF5 =-120（万元）NCF6 =-60（万元） 投产后每年净利润：【2000×1.5-（1000+24）】×（1-25%）=1482（万元） NCF7-10 =1482+24=1506（万元）NCF11 =1506+60=1566（万元）

NPV=1506×（P/A,6%,4)×(P/F,6%,6)+1566 ×(P/F,6%,11)-60 ×(P/F,6%,6)-120 ×(P/F,6%,5)

= 4371.99(万元） 应选择方案2

56、SP公司正进行一投资项目的筹划。该项目的正常投资建设期为3年，建设期每年年末投资额为500万元，第4年开始投产，生产经营期为15年，投产后每年可带来现金净流量300万元。若把建设期缩短为2年，建设期每年年末需要投入800万元，第3年开始投产，生产经营期为15年，投产后每年可带来现金净流量300万元。假设SP公司的资金成本率为6%，固定资产在项目终结时有5%的残值，两种方案均需在投产时垫支600万元的流动资金。试为SP公司进行投资期决策。

【解】进行正常投资的净现金流量：NCF0 =0 NCF1-2 =-500（万元） NCF3 =-500-600=-1100（万元) NCF4-17 =300(万元） NCF18 =300+600+500×3×5%=975（万元）

NPV=300 ×（P/A,6%,14) ×（P/F,6%,3)+975 ×（P/F,6%,18)-500 ×（P/A,6%,3)-600×（P/F,6%,3)=843.174(万元）

缩短建设期后的净现金流量：NCF0 =0 NCF1 =-800（万元）NCF2 =-800-600=-1400（万元） NCF3-16=300（万元）NCF17 =300+600+800×2×5%=980（万元）

NPV=300×（P/A,6%,14)（P/F,6%,2)+980（P/F,6%,17)-800（P/A,6%,2)-600（P/F,6%,2) =844.984(万元）

应选择缩短投资建设期

57、某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。乙方案需投资24万元，也采用直线法折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4万元。5年中每年的销售收入为10万元，付现成本第一年为4万元，以后随设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费2 000元，另需垫支营运资金3万元。假设所得税率为25%。 要求：（1）试计算两个方案的现金流量

（2）如果该公司资本成本为10%，试用净现值法对两个投资方案作出取舍。

58、某公司决定进行一项投资，投资额为3年。每年年初投资2 000万元，第四年初开始投产，投产时需垫支500万元营运资金，项目寿命期为5年，5年中会使企业每年实现销售收入为3 600万元，每年付现成本1 200万元，假设该企业所得税率为25%，资本成本为10%，固定资产无残值。求：计算该项目投资回收期、净现值。

59、某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为原值的10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从1 500万元上升到1 650万元，每年付现成本从1 100万元上升到1 150万元。公司如购置新设备，旧设备出售可得收入100万元，该企业的所得税率为25%，资本成本为10%。求：通过计算说明该设备是否更新。

60、某企业预计 1个月内经营所需货币资金约为800万元，准备用短期有价证券变现取得，证券每次交易的固定成本为100元，证券市场年利率为12％。 求：计算最佳货币资金持有量及最小相关总成本。

12%12【解】最佳货币资金持有量Q21008 000 000400 000(元）

（元）最小相关总成本：TC*21008 000 00012%124 000

61、某企业预计信用期限为 20天，销量可达 50万件；信用期若延长到40天，销量可增加到60万件。假定该企业投资报酬率为9％，产品单位售价为4元，其余条件如表 所示。 （一确定该企业应选择哪一个信用期限？

信 用 期 销售额 销售成本： 20 天 200 40 天 240 信用期由20天延长到40天增加销售利润＝148－120＝28（万元）

60 20 120 10 3 72 20 148 12 5 变动成本 固定成本 毛利 收帐费用 坏帐损失 增加管理成本＝l2－10＝2（万元）增加坏帐成本＝5－3＝2（万元）

增加净收益＝28－（0.42＋2＋2）＝23.58（万元） 结论：应选择40天信用期。本例中销售利润的增加是指毛利

的增加，在固定成本总额不变的情况下也就是边际贡献(销售收入-变动成本）的增加。 （二）若企业在采用40天的信用期限的同时，向客户提供（2／10，n／40）的现金折扣，预计将有占销售额60％的客户在折扣期内付款，而收账费用和坏账损失均比信用期为40天的方案下降8％。要求：判断该企业应否向客户提供现金折扣。 【解】增加销售利润＝0 收账期＝10×60％＋40×40％＝22（天）

增加管理成本＝12×（－8％）＝－0.96（万元）增加坏账成本＝5×（－8％）＝－0.4万元

增加折扣成本＝240×60％×2％＝2.88（万元）

增加净收益＝0－（－0.324－0.96－0.4＋2.88）＝－1.196（万元） 结论：该企业不应向客户提供现金折扣。

62、某企业产销 A产品，单位售价 400元，单位变动成本 300元。现接到某客户的追加定单1 000件，企业尚有生产能力给予接受。但是该客户提出赊账期为60天的付款方式，假如在30天内付款能给予2％的现金折扣，客户愿意有20％的货款在折扣期内支付。该企业根据信用调查，该客户信用等级较低，坏帐损失率可能达到20％。该企业最低投资报酬率

15％，收账管理费用为赊销收入额的2％。求：计算并决策该企业是否应接受定单。 【解】增加边际贡献＝（400-300）×1 000＝100 000（元）

平均收账天数=20% ×30+80% ×60=54（天） 增加管理成本＝400×1 000×2％＝8 000（元） 增加坏账成本＝400×1 000×20％＝80 000（元） 增加折扣成本＝400×1 000×20％×2％＝1 600（元）

增加净收益＝100 000-（6 750＋8 000＋80 000＋1 600）＝3650（元） 结论：该企业应接受定单。

63、某公司预计的年度赊销收入为6000万元，信用条件是（2/10，1/20，N/60），其变动成本率为65%，资金成本率为8%，收账费用为70万元，坏账损失率为4%。预计占赊销额70%的客户会利用2%的现金折扣，占赊销额10%的客户利用1%的现金折扣。一年按360天计算。

求计算：（1）信用成本前收益。（2）平均收账期。（3）应收账款机会成本。

（4）现金折扣成本。（5）信用成本后收益。

【解】（1）信用成本前收益=6000-6000×65%=2100（万元） （2）平均收账期=70%×10+10%×20+20%×60=21（天）

（3）应收账款机会成本=6000/360×21×65%×8%=18.2（万元） （4）现金折扣成本=6000×（70%×2%+10%×1%）=90（万元）

（5）信用成本后收益=2100-（18.2+90+70+6000×4%）=1681.8（万元）。

64、某企业预测2008年度销售收入净额为4 500万元，现销与赊销比例为1：4，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为50%，企业的资金成本率为10%，一年按360天计算。 求：（1）计算2008年度赊销额；（2）计算2008年度应收账款的平均余额； （3）计算2008年度维持赊销业务所需要的资金数额； （4）计算2008年度应收账款的机会成本；

（5）若2008年应收账款需要控制在400万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天？

65、企业全年耗用甲种材料1 800千克，该材料单价20元，年单位储存成本4元，一次订货成本25元。

求:确定（1）经济订货批量；（2）最小相关总成本；（3）最佳订货次数；（4）最佳订货周期；（5）最佳存货资金占用额。 【解】（1）经济批量＝

21 800251504（千克）

（元）（2）最小相关总成本＝21 800254600

（3）最佳订货次数＝1 800÷150＝12（次） （4）最佳订货周期＝360÷12＝30（天） （5）最佳存货资金占用额＝20150 1 500(元）266、某公司赊销期为30天，年赊销量为40万件,售价为1元/件,单位变动成本为0.7元,现有两种现金折扣方案,第一种为(2/10,N/30);第二种为(1/20,N/30).两种方案都有1/2的客户享受现金折扣,公司的坏账损失为未享受现金折扣赊销额的3%,资金成本率为10%. 求:计算该公司应选择哪种折扣方案.

67、已知:某公司现金收支平稳，预计全年(按360天计算)现金需要量为250 000元,现金与有价证券的转换成本为每次500元,有价证券年利率为10%. 求：(1)计算最佳现金持有量。

(2)计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。

(3)计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。

68、假定某公司某年提取了公积金后的税后净利润为800万元，第二年的投资计划所需资金1000万元，公司的目标资本结构为权益资本占60%、债务资本占40%。那么，按照目标资本结构的要求，公司投资方案所需的权益资本数额为：1000×60%=600（万元）

69、某公司2007年的税后净利润为1 200万元，分配的现金股利为420万元。2008年的税后净利润为900万元。预计2009年该公司的投资计划需要资金500万元。该公司的目标资本结构为股权资本占60%，债权资本占40%。

求：（1）如果采用剩余股利政策，计算该公司2008年应分配的现金股利额。 （2）如果采用固定股利政策，计算该公司2008年应分配的现金股利额。

（3）如果采用固定股利支付率股利政策，计算该公司2008年应分配的现金股利额。 （4）如果采用低正常股利加额外股利政策，该公司2007年的现金股利为正常股利额，计算该公司2008年应分配的现金股利额。

【解】（1）2009年投资需要的股权资本为：500×60%=300（万元）

2008年的现金股利额为：900-300=600（万元） （2）2008年的现金股利额为420万元。 （3）固定股利支付率为：420/1 200=35%

2008年的现金股利额为：900×35%=315（万元） （4）2008年的现金股利额为420万元

70、某公司提取了公积金后的本年税后利润为300万元，下年拟投资一新项目，需投资400万元，公司的目标资本结构为负债与权益之比为2：3，公司流通在外的普通股为200万股，公司采用剩余股利政策。

求：（1）计算公司本年可发放的股利额。

（2）计算股利支付率（股利支付率=普通股每股股利/普通股每股净收益）。 （3）计算每股股利（每股股利=股利总额/普通股股数）。