八中七下数学期中试题及答案2014.5

北京八中20132014学年度第二学期期中练习

年级：初一 科目：数学 班级：____ 学号：___ 姓名：________ 成绩_________

（A卷 100分）

一、选择题(每题3分, 共30分) 1．3的平方根是( )

A. ±3 B. 9 C. 3 D. ±9

2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( ) ．．

（ C）（BB）A. . C. D. （D）3．下列变形中不正确的是( )

（ A）A. 由ab得ba B. 由ab得ba C. 由2x1得x11 D. 由xy得x2y 224．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根 木条中应选取( )

A. 0.85m长的木条 B. 0.15m长的木条 C. 1m长的木条 最短，这样做依据的几何学原理是( )

A. 点到直线的距离 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 6．如图，把图一中的△ABC经过一定的变换得到图二中的△ABC，如果图一中△ABC上点

D. 0.5m长的木条

5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度

P的坐标为(a，b)，那么这个点在图二中的对应点P的坐标为( )

A. (a2，b3) B. (a3，b2) C. (a3，b2) D. (a2，b3)

第5题图

第6题图

DEABCA'第7题图

7．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若∠C=120°，∠A=26°，则ADB 的度数为( )

A. 108° B.72° C. 112° D. 120°

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北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

8．某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点向南偏西15°方向走到C点， 则∠ABC等于( )

A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° 9．如果不等式组x3无解，那么m的取值范围是( )

xmA. m≤3 B. m≥3 C. m ＞3 D. m ＜3

10．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

二、填空题(每题2分, 共20分)

1111．在2，，，0.14，327这五个实数中，无理数有__________ 7ED312．若x9，y8，则x+y＝__________

213．当x_________时，32x有意义

则∠AOC=__________，∠BOC=__________ 15．已知关于x的不等式组AOB14．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，

C第14题图

xabb的解集为3x5，则的值为__________

a2xa2b116．把命题“平行于同一条直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：

如果________________________，那么_________________________ 17．若点P(2m，3m1)在坐标轴上，则点P的坐标为______________ 18．已知OA⊥OB，∠AOC:∠AOB=2:3，则∠BOC=______________

19．等腰三角形的周长为12cm，其中一边与另一边的差是3cm，三边的长为________________ 20．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角

∠A是120°，第二次拐角∠B是150°第三次拐角是∠C，这时 的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________ 三、解答题 (每题6分, 共24分) 21．求不等式的非负整数解：

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BCA第20题图

3x112x． 2北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

x3(x2)422．解不等式组2x1，并将解集在数轴上表示出来．

x13

323．计算：0.64

1258216 24．解方程：5x22121 49四、解答题（第25题 7分，第26题 8分，共15分）

xy4m725．已知关于x、y的方程组的解满足xy0．

xy2m3（1）求m的取值范围； （2）化简m34m．

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北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

26．某校因教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买

一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号

小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出该校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

五、填理由 (本题5 分)

27．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4． 解：∵∠1=∠3 （ ）

又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______ （ ） ∴______∥______ （ ） 又∵CD∥EF （ ） ∴AB∥_______ （ ） ∴∠1=∠4 （ ） 六、解答题(6分)

28．已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD=70．

(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数．

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C1EFD13A2341BDFCEAG23B北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

（B卷 20分）

ab1．(4分) 我们定义

cd=adbc，例如

2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若x、y为

整数，且满足１＜

1xy4＜３，则xy的值是__________

2．(4分) 将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于平面直角 坐标系的第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有 阴影部分的面积之和为__________

第2题图

3．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时 将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．

CDyAOBx(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使SPAB＝S四边形ABDC，若存在这样的点， 求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

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yCDAOBx北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：

yDCPCPO的值不变

BOPDCPBOP②的值不变

CPO5③SCPDSOPB的值可以等于

①

CPAOBDx2 ④S13CPDSOPB的值可以等于4

以上结论中正确的是：______________

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北京八中20132014学年度第二学期期中练习题

北京八中20122013学年度第二学期期中练习参考答案

科目：数学 年级：初一

A卷

一．选择题(每题3分, 共30分)

题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 C 7 C 8 A 9 B 10 D

二．填空题(每题2分, 共24分)

3 14． 65° ；115° 15．2 2716．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行 17． (0，7) 或(，0)

311．2， 12． 1或-5 13． x18． 30° 或150° 19． 5cm,5cm,2cm 20． 150°

三．解答题 (每小题6分, 共24分)

21． x1；非负整数解为1,0 22．1x4 数轴略 23. 0 24. x

四．解答题 (每小题6分, 共12分) 25．（1）m5

（2）2m7

26．（1）购买一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元。

（2）共有两种购买方案方案，分别为A型22块B型38块或A型21块B型39块。 五．注理由 (本题5 分) 27．略

六．解答题(第28题6分) 28．略.

B卷 1 3 2．210

3． （1） C（0，2） D(4，2) S四边形ABDC=8

（2）存在。P点坐标为（0，4）或（0，-4） （3）②④

2446或x 77第7页 共7页