一、选择题
1．x＝12是下面（ ）方程的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x÷4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝232．如果a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是（ ）。A．ab B．a C．b D．1
3．小明的卧室长56分米、宽48分米，选用下面边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．5 B．6 C．7 D．84．一根钢管锯成两段，第一段长（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法判定
5．如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．无数6．
的分子加3，要使分数的大小不变，分母要（ ）
米，第二段占全长的
，两段比较，
A．加3 B．乘3 C．加2 D．乘27．下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）
A．一样长 B．大圆的周长长C．大圆的周长短 D．无法比较
8．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150二、填空题
9．学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，文艺书有( )本。
1
10．15和12的最大公因数是( )，8和9的最小公倍数是( )。11．0.8＝
＝（ ）÷15＝
。
12．分数单位是13．( )个是
的最简真分数有( )个，它们的和是( )。，
里面有( )个。
14．把4米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段绳子是全长的( )．
15．小红做语文作业用了0.4小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了15分钟，她做( )作业用的时间最长。
16．在下面的（ ）里填上最简分数。
75厘米＝( )米 ( )吨＝500千克80公顷＝( )平方千米 ( )时＝15分
17．淘气要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
18．超市有一批花生油，第一周卖出总数的
，第二周正好全部卖完，第一周比第二周多
卖这些油的。
19．有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行( )场比赛才能产生四强。20．如图，图形的周长是( )米。
21．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2
三、计算题22．直接写得数。
23．脱式计算，用简便方法计算。（1）
（2）
（3）
24．解方程。
（1）3.6x÷2＝2.16 （2）8x－1.5x＝13 （3）2.5x－0.5×8＝6
四、解答题
25．在下面的长方形里画一个最大的圆，再算出它的周长和面积。
3
26．在下边的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，3），圆的半径是2厘米，在圆内画一条直径AB，一条半径OC，点A、B、C的位置分别用数对表示是A（ ）、B（ ）、C（ ）。
27．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.3倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
28．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，6小时后两船相距300千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？
29．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？
30．—节课有小时。同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课
4
时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
31．一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？
32．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
33．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：
（1）他们两人第1天的成绩相差（ ）个，第10天的成绩相差（ ）个。
（2）第（ ）天到第（ ）天平平的成绩进步最快。（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？
34．求下面图形中涂色部分的面积（单位：厘米）
5
参考答案
1．C【解析】
把x＝12分别代入每一个选项的方程检验即可。【详解】
A．把x＝12代入左边＝4×12－2.4×12＝48－28.8＝19.2≠6.4，所以不是方程4x－2.4x＝6.4的解；
B．把x＝12代入左边＝20×12÷4＝60≠10，所以不是方程20x÷4＝10的解； C．把x＝12代入左边＝2×12－4＝24－4＝20，所以是方程2x－4＝20的解； D．把x＝12代入左边＝3×12＋8＝36＋8＝44≠23，所以不是方程3x＋8＝23的解。故答案为：C【点睛】
此题页可以根据等式的性质，求出每个选项中x的值，再进行选择。2．A【解析】
a－b＝1，那么a和b是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此判断即可。【详解】
因为a－b＝1，那么a和b是互质数，则a和b的最小公倍数是ab；故答案为：A
6
【点睛】
此题主要考查了求两个数的最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。3．D【解析】
求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求56和48的公因数，先把56和48进行分解质因数，然后求出它们的公因数进行解答即可。【详解】56＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3
所以56和48的公因数有：1、2、4、8，结合选项中的数据，选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。故答案为：D【点睛】
此题主要考查求两个数的公因数的实际应用，数据较大时可以用短除法。4．B【解析】
把这根钢管的长度看作单位“1”，第二段占全长的较，据此解答。【详解】第一段占全长的
，
，第一段占全长的
，两段比
因为，所以第二段长。
故答案为：B【点睛】
解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。5．A【解析】【分析】
根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。
7
【详解】
解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r；大圆周长：2×π×（2r）＝4πr小圆周长：2πr4πr÷2πr＝2故答案为：A【点睛】
考查了圆的周长计算公式，基础题。6．D【解析】【分析】
首先发现分子之间的变化，由3变为（3＋3）＝6，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出【详解】
原分数分子是3，现在分数的分子是3＋3＝6，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是7，变为7×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。故答案为：D【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。7．A【解析】【详解】略8．D【解析】【分析】
钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。【详解】
8
30°×5＝150°
即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。故答案为：D【点睛】
关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。9．2x＋20【解析】【分析】
学校图书馆有科技书x本，文艺书比科技书的2倍多20本，也就是x的2倍还多20，即x×2＋20，依此即可求解。【详解】
x×2＋20＝2x＋20（本）【点睛】
求比一个数的几倍多几的数是多少，用这个数乘上倍数，然后再加上多的几即可。10． 3 72【解析】【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。11．
；12；16
【解析】【分析】
9
题目突破口在0.8；根据小数化分数的方法先将其转化成分数，再将分子作为被除数、分母作为除数化成除法算式，最后根据分数的基本性质及商不变性质解答即可。【详解】
【点睛】
考查了小数与分数的互化以及分数的基本性质和商不变性质，基础题，认真仔细即可。12． 4 2【解析】【分析】
最简真分数是分子比分母小，且分子跟分母是互质数，来进行判断即可。【详解】分数单位是
，所以分数的分母为12，则分数单位是
的最简真分数有：
、、、，共4个；
和是：＋＋＋
＝
＝
＝＝2
故答案为：4；2。【点睛】
本题综合考查分数的单位、最简真分数、分数加法，解答本题的关键是掌握最简真分数的概念。
13． 7 5【解析】【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中的一份的数
10
叫做分数单位；分母表示平均分成的份数，分子表示有几个这样的分数单位。第二空先将
写成分母是30的份数，再作答。【详解】
，25÷5＝5；
7个是【点睛】
考查了分数的意义、分数单位的认识以及通分的应用。14． 【解析】【详解】略15．语文【解析】【分析】
将0.4小时、小时、15分钟统一单位，然后比较大小即可。【详解】0.4小时＝
小时＝
小时 里面有5个。
，
小时＝15分钟＝
小时
小时
＜＜，所以写语文作业的时间最长。
【点睛】
考查了时间长短的比较，以及小数、分数的互化。16． 【解析】
11
【分析】
）厘米换算成米，要除以它们之间的进率100；千克换算成吨，要除以它们之间的进率1000；公顷换算成平方千米，要除以它们之间的进率100；分换算成时，要除以它们之间的进率60；然后再把计算的结果化成最简分数即可。【详解】
；75厘米＝
米；
；吨＝500千克；
；80公顷＝平方千米；
；
【点睛】
时＝15分。
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。17． 3 28.26【解析】【分析】
圆规两脚间的距离就是圆的半径，将数据带入圆的周长公式计算即可求出半径；再将半径值带入圆的面积公式求出面积即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。18．【解析】【分析】
12
将总量当作单位“1”，第一周卖出总数的，根据分数减法的意义，第二周卖出了总量的
1－；用第一周卖出的分率减去第二周卖出的分率，即得一周比第二周多卖出的分率。
【详解】
【点睛】
完成本题要注意是求第一周比第二周多卖油总数的分率，而不是具体数量。19．12【解析】【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有16支球队，两两比赛后，比赛8场，剩下8支球队，接着进行4场比赛，剩余4个球队，可以产生四强。【详解】8＋4＝12（场）【点睛】
本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。20．40【解析】【分析】
如图：
将不规则图形转化为规则的长方形计算即可。【详解】（12＋8）×2
13
＝20×2＝40（米）【点睛】
考查了利用平移将不规则图形转化为我们熟悉的图形，进而利用公式计算周长。21． 31.4 78.5【解析】【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。【详解】10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】
此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。22．
；；；2；
；0.04
；；；
【解析】【分析】【详解】略23．（1）【解析】【分析】（1）
，利用加法交换律和结合律简便运；（2）
；（3）
算； （2）
先去括号，再计算；
14
（3）【详解】（1）
，观察可知，；……据此推出结果等于。
（2）
（3）
24．（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4【解析】【分析】
（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；
（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；（3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。【详解】
15
（1）3.6x÷2＝2.16 解：3.6x÷2×2＝2.16×23.6x＝4.323.6x÷3.6＝4.32÷3.6x＝1.2
（2）8x－1.5x＝13 解：6.5x＝136.5x÷6.5＝13÷6.5x＝2
（3）2.5x－0.5×8＝6解：2.5x－4＝62.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝4
25．图见解析；周长9.42厘米，面积7.065平方厘米。【解析】【分析】
由题意可知：这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，于是可以求出圆的半径并画出这个圆，从而利用圆的周长和面积公式求解。【详解】
因为这个最大圆的直径应等于长方形的宽，所以这个圆的半径为3÷2＝1.5厘米画圆如下：
圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米）
16
圆的面积：3.14×1.52＝7.065（平方厘米）；答：圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。【点睛】
解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。26．见解析【解析】【分析】
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（4，3）为圆心，以2格长为半径画圆即可；通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。【详解】由分析作图如下：
A（2，3）、B（6，3）、C（4，1）。【点睛】
本题考查了画圆，同时考查了数对与位置，注意数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
27．五年级80棵，六年级104棵【解析】【分析】
设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，由“五年级比六年级少植树24棵”得到关系式：六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。
17
【详解】
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.3x棵，据题意列方程得：1.3x－x＝240.3x＝24x＝80
六年级：1.3×80＝104（棵）
答：五年级植树80棵，六年级植树104棵。【点睛】
解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。28．24千米/时【解析】【分析】
两艘轮船是相背行驶，两艘轮船之间的距离，就是两艘轮船行驶的路程和，可设乙船的速度是x千米/时，根据等量关系列出方程6（26＋x）＝300，列出方程求解即可。【详解】
解：设乙船的速度是x千米/时，根据题意列方程：6（26＋x）＝30026＋x＝50x＝24
答：乙船的速度是24千米/时。【点睛】
注意理解两艘轮船行驶的方式，找出速度、路程、时间的对应关系，从而求解。29．3米；11段【解析】【分析】
根据题意，可计算出12与21的最大公因数，即是每小段圆木的最长，然后再用12除以最大公因数的商加上20除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【详解】12＝2×2×3，21＝3×7，
18
所以12与21最大公因数是3，即每小段最长是3米；12÷3＋21÷3＝4＋7＝11（段）；
答：每小段最长是3米，一共可以截成11段．【点睛】
解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。30．【解析】【分析】
根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。【详解】
答：做作业的时间大约是整节课的【点睛】
。
熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。31．50.24平方厘米【解析】【分析】
首先用彩带的长度除以10求出圆柱形柱子的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，求出柱子横截面的直径，再根据圆的面积公式：s＝50.24平方厘米r2，把数据代入解答。【详解】
25.12÷10＝2.512（分米）2.512分米＝25.12厘米25.12÷3.14＝8（厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16
19
＝50.24（平方厘米）
答：这根柱子横截面的面积是50.24平方厘米。【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，牢记公式即可。本题还要注意单位的统一。32．75.36平方米【解析】【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。【详解】5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52）＝3.14×（49－25）＝3.14×24＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。【点睛】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。33．（1）1；2（2）6；7（3）见详解【解析】【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。
（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
20
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。（3）我认为平平进步的快。
因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可）【点睛】
本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。34．25.12平方厘米；48平方厘米【解析】【分析】
圆环面积＝大圆面积－小圆面积，根据S＝πr2，将数值代入计算；将原图割补后如图所示：
涂色部分的面积＝梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。【详解】圆环面积：
3.14×（6÷2）2－3.14×（2÷2）2＝3.14×9－3.14＝25.12（平方厘米）梯形涂色面积：（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝48（平方厘米）
21
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