密度经典例题

第七章质量和密度综合练习（二）

【例题精选】： 1、托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？ m 分析：利用公式可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计算，再利用1克/

V厘米3=103千克/米3，换算得出结果。 m178克3338.9克/厘米8.910千克/米 解： 3V20厘米 铜的密度是8.9103千克/米3

因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为8.9103千克/米3。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一，为89克，利用密m度公式计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为8.9103千克/米3，由此看出物质的密度跟它Vm的体积大小、质量的多少无关。密度公式是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定

V某种物质密度的大小。所以说，某种物质的密度既不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。 3、会用比例关系解密度问题 密度知识中有三个比例关系： （1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：

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当一定时，

m1V1。 m2V2 （2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：

m 当V一定时，11

m22 （3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：

V 当m一定时，12

V21

例3：一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（酒精08.103千克/米3） 分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下： 解法一： 可采用比例法求解： 解法二： 说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。 m （2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式或其变Vm形公式mV、V解题时，m、V、的量值必须是同一物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体，在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。 （3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，再写出比例关系式。 4、运用密度公式解决有关问题 例4：甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为 。 分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：①把未知量写在等号的左边；②将未知量的表达式写在等号右边；③化简；④代入数据，运算，得出结果。

具体解法如下： 例5：体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？ 分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。

铁球是空心的

解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。 精心整理

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解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。 ∴铁球是空心的 空心部分体积： 答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。 例6：一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？ 分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。 设：瓶的质量为m瓶，装满水时水的质量为m水，水的体积V水，水和瓶总质量m瓶+m水。金属

。V水－V水粒的质量为m金。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水的质量，对应的体积为V水237克>79克

铁球是空心的

则为金属粒占有的体积。 分析法推导思路： 而瓶的质量、瓶与水的总质量、瓶与金属的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度均已知。此题即可解。 m瓶m水700克 已知：m瓶200克

m瓶m金878克 m总m瓶m金m水1318克 求：金 解：利用分步求解： m金m金m瓶m瓶878克－200克=678克

m水m水m瓶m瓶700克－200克=500克 瓶的容积与装满水时水的体积相等，即V瓶V水。 m水m水m金m瓶m金m瓶1318克－878克=440克  瓶内装金属粒后所剩余的空间V空V水V水m水水440克440厘米3 31克厘米V金VV空V水V水550厘米3－440厘米3=60厘米3

.克厘米3或11.3×103千克/米3。 答：这种金属的密度为113m求出物质的V密度。而本题中需天平、水和一个瓶子就可以测出固体的密度。天平可以直接测出质量。这里利用

说明：测物质的密度一般需用天平测出物体的质量，量筒测出其体积，利用密度公式，间接求出固体的体积，再计算出密度。 【综合练习】： 一、填空题： 1、在物理学中，我们把 叫做质量。在国际单位制中，质量的单位是 精心整理

。常

精心整理 用的还有

、 、 。

2、请给下列各量写上恰当的单位。 （1）成人身体的质量是50~70 。 （2）鲸的质量可达1.2×102 。 （3）一只鸡的质量大约是1~2 。 （4）一枚大头针的质量大约是5×10－2 。

3、在调节托盘天平时，游码置于零刻线处时，指针仍偏右，此时应将天平右端的螺母向 边调。

4、有一个实心金属球的质量是2.825千克，体积是250厘米3，这个金属球的密度是 ，若把这个金属球分成体积相等的两个半球的密度是 。 5、用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4∶3。那么这两个物体的体积之 。 ，密

比是 ，两物体的密度之比是 。 6、某种物质的 的质量叫做这种物质的密度，计算密度的公式是 度的单位是 或 ，根据密度的物理意义可知，与m、V 7、有一装满油的玻璃瓶总质量为1.46千克，已知瓶的容积为1.2分米3，空瓶的质量是0.5千克，这种油的密度为 。 8、一个正方体铅块，它的质量是90.4克，则此铅块的边长为 厘米。（铅113.103千克米3） 二、选择题： 1、托盘天平的横梁上都有标尺和游码，移动游码的作用是 A．调节横梁平衡 B．代替指针指示的位置 C．相当于向左盘上加小砝码 D．相当于向右盘加上小砝码 2、下列物体接近5×10－5千克的是 A．一枚大头针 B．一只鸡蛋 C．一本物理书 D．一块橡皮 3、已知铁的密度是7.9克/厘米3，铜的密度为8.9×103克/厘米3，那么790克的铁块和890克的铜块相比较： A．铜块的体积大 B．铁块的体积大 C．铜块和铁块的体积一样大 D．条件不足，无法比较

4、甲、乙两个物体的质量之比是2∶3，体积之比是4∶5，则甲乙两种物质的密度之比为 A．6∶5 B．5∶6 C．5∶3 D．8∶15

5、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，则剩下的半块砖： A．质量减少一半，密度减少一半 B．质量减少一半，密度不变 C．体积减少一半，密度减少一半 D．以上的说法均不正确

6、一只能装2千克酒精的瓶子（酒08.103千克米3），如果用来装水，则瓶内水的质量

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精心整理 为

A．小于2千克 B．大于2千克 C．等于2千克 D．无法判断 7、一个空瓶装满水后质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别为 A．14克，14厘米3 B．12克，20厘米3 C．28克，28厘米3 D．24克，40厘米3 三、实验题： 1、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列顺序写在横线上 。 A．把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡。 B．调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处。 C．盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，算出被测物体的质量。 D．把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。 E．整理器材，把物体放回原处。 2、测一块形状不规则的矿石标本的密度。 A．所需要的器材有： 和 ， 或 ， ， ， ， 。 B．实验步骤是：（1）测出矿石标本的 用 。（2）测矿石标本的 ，用 或 测量。测量时水面是凹形的，读数时视线要与 相平。 C．若实验中测得标本的质量是130克，体积是50厘米3，根据公式 求得此矿石标本的密度为 。 四、计算题： 1、一块花岗岩纪念碑，经测量可知，高4米，宽80厘米，厚50厘米，计算它的质量是多少？（岩2.6103千克米3） 2、有一个铁球的质量是316克，体积是60厘米3，问铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？ 五、填空题： 1、某同学使用天平称量前，调节托盘天平横梁平衡时，出现图4所示情况，他应 调节；如果在称量过程中出现图中所示情况，他应 。 2、有甲、乙两个铁球，甲球是空心的，质量为7.8千克，体积为1分米3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是 分米3。（铁78.103千克米3） 六、选择题： 1、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100克和20克的砝码各1个，游码所对的刻度值是4克，则物体的质量为 A．124克 B．122克 C．118克 D．116克 2、一个恰能装1千克水的瓶子，它一定能装下1千克的 A．汽油 B．煤油 C．水银 D．酒精

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m可知 VA．同一种物质，密度跟质量成正比

3、根据密度公式B．同一种物质，密度跟体积成反比 C．同一种物质，质量跟体积成正比

D．不同物质，体积跟密度成反比

4、一块冰全部化成水后，体积比原来：

1111 A．增大 B．减小 C．增大 D．减小

101099七、计算题： 1、一空心铝球的体积为30厘米3，质量是54克，如将空心部分注满铁，需要多少千克铁？（铝2.7103千克米3，铁7.9103千克米3） 2、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。 【答案】： 一、填空题： 1、物体所含物质的多少，千克，吨，克，毫克。 2、（1）千克；（2）吨；（3）千克；（4）克 3、左 4、11.3千克/米3，11.3千克/米3 5、4∶3，1∶1 m 6、单位体积，，克/厘米3，千克/米3，无关 V 7、0.8×103千克/米3 8、2 二、选择题： 1、D 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、B 三、实验题： 1、D、B、A、C、E 2、A．天平；砝码；量筒；量杯；矿石标本；烧杯；水；细线 B．质量；天平；体积；量筒；量杯；凹面底部

m C．；2.6克/厘米3

V四、计算题： 1、4160千克 2、空心的；20厘米3 五、填空题： 1、将平衡螺母向左；减少砝码或将游码向左移动 2、0.5 精心整理

精心整理 六、选择题：

1、D 解：用天平称物体的质量时，正确的方法是：将被测物体放在天平的左盘上，砝码放在天平的右盘上，其测量结果是右盘中的砝码加上游码的示数为物体的总质量，但因物码的位置放错了，所以物体的真实质量应是：m=100克＋20克－4克=116克，故选D。 2、C 3、C 4、B 七、计算题： 1、0.079千克 2、解：∵当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：

m水=88克+10克－94克=4克

∴砂粒的体积即为溢出水的体积 m水4克∴V水4厘米3 3水1克/厘米 ∴砂粒的密度为： 评析：这种方法测密度叫溢水法，用这种方法也可以测固体的密度。 第七章综合练习题（一） 一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。 1、物体质量的大小决定于 A．物体的形状 B．物体的体积 C．物体所含物质的多少 D．物体所在的位置 2、下列各种说法中，正确的是 A．对于同一种物体，体积大的质量大 B．对于同一种物质，体积小的密度大 C．对于不同的物质，密度大的质量大 D．对于不同的物质，体积小的密度大 3、一只瓶子最多能装下0.5千克的水，用它一定能装下质量为0.5千克的 A．酒精 B．水银 C．汽油 D．煤油 4、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 A．0.2倍 B．0.8倍 C．5倍 D．1.25倍 5、一空瓶质量是24克，装满水后总质量是64克，若装满酒精（酒精08.103千克/米3）后总质量应为 A．50克 B．56克 C．58克 D．60克

6、在三只完全相同的杯中，分别装有相同体积的水，现将质量相等的铜、铁、铝块放进水里，水均未溢出，杯中水面最高的是放哪个金属块的杯子 A．放铜块的 B．放铁块的 C．放铝块的 D．三者一样

7、物体A的体积是物体B的体积的3倍，把两个物体分别放在天平左右两盘里，天平平衡，物体A的密度为A，物体B的密度为B，则 精心整理

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11B B．BA 33 C．A3B D．AB

8、一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为，若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体

A．A的密度将 A．变为2 C．仍然为

B．变为/2 D．无法确定

9、一定质量的水，全部结成冰，体积比原来

A．减小1/10 B．减小1/9 C．增大1/10 D．增大1/9

10、分别用铝、铁、铜制成三个体积、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，则 A．铝球最小 B．铁球最小 C．铜球最小 D．空心部分一样大 11、把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是 A．15克 B．12.5克 C．10克 D．8克 12、有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量是320克，另一个装满密度是0.8×103千克/米3的酒精后质量是280克。则 A．瓶子的质量是40克 B．瓶子的质量是120克 C．水的体积是280厘米3 D．酒精的体积是280厘米3 二、下列各小题均有四个选项，其中至少有一个符合题意。 13、水银的密度是13.6×103千克/米3，它的意思是 A．1米3水银的质量是13.6×103千克 B．1米3水银的质量是13.6×103千克/米3 C．质量是13.6×103千克的水银的体积是1米3 D．体积是1米3，质量是13.6×103千克这种物质可能是水银 14、900厘米3的水全部凝固成冰（冰0.9103千克/米3）后，则 A．体积不变，仍是900厘米3 B．体积增加到1000厘米3 C．质量是900克 D．质量是1000克 15、体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知铁铜铅，则下列说法中正确的是 A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的 B．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C．如果铅球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的 D．三个球都可以做成空心的 三、填空题： 16、体积是2分米3的木块，质量是0.8千克，它的密度是 千克/米3；若将它截去2/3，剩下的1/3木块，其密度为 千克/米3。 17、一间教室长9米，宽6米，高4米，这间教室里空气的质量是 千克精心整理

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.千克/米3）。 （空气129

18、要得到质量是100克的酒精，用量筒应当量出 （酒精0.8×103千克/米3）

毫升的酒精。

米。

。如

。

19、质量为81千克的铝板长10米，宽3米，则铝板的平均厚度为 （铝2.7103千克/米3）

20、甲、乙两个物体的质量相等，它们的体积之比为3∶2，则它们的密度之比为 果将甲物体截去3/8，乙物体截去5/9，甲、乙物体剩余部分的密度之比是 21、900厘米3的煤油跟 厘米3的硫酸的质量相等。 （煤油08.103千克/米3；硫酸18.103千克/米3） 22、车间安装电路，要用截面积为25毫米2的钢导线8000米，应购买质量为 千克的铜导线（铜89.103千克/米3）。 23、甲、乙两个质量相等的等高的实心圆柱体，甲的直径是乙的3倍，则甲的密度是乙的密度的 倍。 四、计算题： 24、质量是1千克的煤油需要几只容积是500厘米3的瓶子才能装下（煤油0.8×103千克/米3）？ 25、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体，用它能否吊起0.3米3的铁块（铁7.9103千克/米3）？ 26、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？ 27、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？ 28、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶的质量和容积各是多少（酒精0.8103千克/米3）？ 精心整理

精心整理 【答案】： 一、 1、C 5、B

2、A 6、C

4、D 8、B m水11冰水冰水水1

m水1冰水水3、B

7、A m冰 9、D 提示：

V冰V水V水

10、A 11、B

12、B 提示：设瓶子的质量为m0，容积为V0。 m水m0320克 则 m酒精m0280克水·V0m0320克 （1）

酒精·V0m0280克 （2） （1）－（2）得：水酒精·V040克 15、AD 二、

13、ACD 14、BC 三、 16、0.4×103；0.4×103 18、125

17、278.64 19、0.001 20、2∶3；2∶3 21、400 提示：∵m煤油m硫酸

∴煤油·V煤油硫酸·V硫酸 ∴V硫酸煤油硫酸·V煤油 22、1780 23、1/9 提示：甲乙mV甲V乙 mV甲V乙四、 24、解：煤油08.103千克/米308.克/厘米3

∴1千克煤油的体积 设需要n只瓶子装

V1250厘米3则n2.5只

V0500厘米3/只∵n为整数 ∴n=3只

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精心整理 答：需要3只瓶子才能装下。 25、解：m铁铁·V铁

∴钢丝绳不能吊起这个铁块。 26、解：设瓶子的容积为V0

m水m总m0 ∴V0V水 水水 答：（略）

27、解：m液m总m铜361克89克272克 答：（略） 28、解法同12题。 答案：V020厘米3，m012克

即这只瓶的质量为12克，容积为20厘米3。 综合练习题（二） 一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。 1、比较两个物体质量的大小，下列说法中正确的是 A．体积大的物体质量一定大 B．密度大的物体质量一定大 C．密度大、体积大的物体质量一定大 D．体积小、密度大的物体质量一定大 2、甲、乙两种物质制成的物体质量之比为3∶1，体积之比为2∶3，则甲、乙两种物质的密度之比为

A．2∶9 B．9∶2 C．2∶1 D．3∶2 3、均匀木棒体积是0.5分米3，质量为0.3千克，把它等分为三段后，每一段的密度是 A．0.2千克/米3 B．0.2×103千克/米3 C． 0.6千克/米3 D．0.6×103千克/米3 4、一个只能装600克水的瓶子，若用来装煤油，则瓶内煤油的质量 A．小于600克 B．等于600克 C．大于600克 D．无法判断 5、体积是100厘米3的冰块完全熔化成水时，水的体积和质量分别是 A．100厘米3和100克 B．100厘米3和90克 C．90厘米3和100克 D．90厘米3和90克

6、将装满水的两个完全相同的杯子放在水平桌面上，现将质量相等的铜块和铝块分别放入两个杯内，水溢出的情况是 A．放铜块的杯子水溢出的多 B．放铝块的杯子水溢出的多 C．两个杯子水溢出的一样多 D．无法判断

m7、根据密度公式可知

V A．同一种物质，密度跟质量成正比 B．同一种物质，密度跟体积成反比 精心整理

精心整理 C．同一种物质，质量跟体积成正比

D．不同物质，体积跟密度成反比

8、一定质量的封闭气体，当它的体积被压缩后，它的密度将 A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断

9、将一块密度为、质量为m的金属块等分成三块，设每一小块的密度是，质量为m，则以下说法正确的

11 A．，mm B．，mm

3311 C．，mm D．3，mm

3310、下列说法中，正确的是 A．不论固体还是液体，只要它们的体积相等，它们的密度就一定相等。 B．密度的单位中千克/米3比克/厘米3要大。 C．飞机机身用铅合金而不用铁制成，是因为铝比铁轻。 D．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般是不同的。 11、将等质量的金属A和金属B制成合金，若已知金属A和金属B的密度分别为A、B，则合金的密度是

A．AB22A·BC． AB B．AB ABD．A·B 12、300毫升甲液体的质量等于500毫升乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是 A．6∶5 B．5∶3 C．3∶5 D．5∶6 二、填空题： 13、某金属板的质量为3.12×103千克，体积为0.4米3，则此金属的密度为 ，此金属板是由 制成的。若将此板挖去0.3米3，则剩余部分的密度将 。（填“变大”、“变小”、“不变”） 14、2米3的冰，化成水后，体积为 米3，体积减少了 米3。 15、甲、乙两物体，它们的体积之比为V甲∶V乙2∶5，将它们放在天平上，天平平衡，则两物体的质量之比m甲∶m乙 ，密度之比甲∶乙 ，密度

。

。（填“变大”、“变小”、节油罐车。

16、一个钢球放在火上加热，其质量 “不变”）

17、用容量为50米3的油罐车去运1000吨煤油，需要 （煤油0.8103千克/米3）

18、把质量相同的水和水银同时注入一根粗细均匀的玻璃管中，在下面的是 ，玻璃管中水柱的高度与水银的高度之比是 。 三、实验题： 19、用天平测某种液体的密度，请将各实验步骤的正确序号填空在括号内。 （ ）用天平称出烧杯和液体的总质量，从中减去烧杯质量，求得液体质量。 （ ）用天平称出烧杯的质量。 精心整理

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（ ）调节天平平衡。

（ ）用量筒量出一定量的液体的体积，然后倒入杯中。

m（ ）用公式计算出液体的密度。

V 20、测石块的密度，根据图1填写表1。 石块的质量筒中水的体积放入石块后量筒中水石块的体积 石块的密度 量（克） （厘米3） 面所示体积（厘米3） （厘米3） （千克/米3） 表1

四、计算题： 21、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问此铝球的体积多大？（铝2.7103千克/米3，酒精08.103千克/米3） 22、有一件用铜、金两种金属做成的工艺品，质量是20千克，体积是1.8分米3，求这件工艺品中含金、铜各多少千克？ （铜89.103千克/米3，金19.3103千克/米3） 23、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在 千克/米3至 千克/米3范围内才为合格产品。 【答案】： 一、 1、C 2、B 3、D 4、A 5、D 6、B 7、C 8、B 9、C 10、D 11、C 提示：金属A的质量为m，体积为VA、密度为A； 金属B的质量为m，体积为VB、密度为B。 则合金的质量m合2m

合金的体积V合VAVB ∴合金的密度 112、D 提示：m甲m乙 21 ∴甲V甲乙V乙 2甲1V乙1500毫升5 ∴·

乙2V甲2300毫升6 二、 13、7.8×103千克/米3；铁；不变 14、1.8米3；0.2米3 15、1∶1；5∶2 16、不变；变小 17、25 18、水银；13.6∶1 精心整理

精心整理 提示：∵m水m水银

三、 19、4，2，1，3，5 20、130；100；150；50；2.6×103 四、

m铝27克3 21、解：V铝 10厘米3铝2.7克/厘米

答：此铝球的体积为30厘米3。 22、解：合金的质量m合m金m铜

合金的体积V合V金V铜 m可得， V代入数据可得方程组： 根据 解方程组，可得 答：略 23、分析：酒精的含水量不超过10%的含义是指：水与纯酒精的混合物中含有的水的质量不超过总质量的10%。若含水酒精的总质量为m，则水的质量不能超过10%m，即0.1m，酒精的质量为0.9m。而求含水酒精的密度这一问题，可归纳为合金密度的一类问题。 解：纯酒精的密度是0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3。 根据混合物的体积VV水V酒

得：mm水水m酒酒 答：抽测的密度应在0.8×103千克/米3至0.816×103千克/米3范围内才为合格产品。

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