第２７卷第６期２００８年１２月北京生物医学工程ＢｅｉｊｉｎｇＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶ０１．２７ＤｅｃｅｍｂｅｒＮｏ．６２００８基于ＭＡＴＬＡＢ的ＦＩＲ带阻数字滤波器的设计邢国泉摘要由于生物医学信号处理过程中易混入５０Ｈｚ噪声的特点，本文利用程序设计法和ＦＤＡＴｏｏｌ设计法，设计一带阻滤波器，并将设计的滤波器应用到一混和正弦信号，通过测试检验，该滤波器可以很好地消除５０Ｈｚ的工频干扰。关键词ＭＡＴＬＡＢ；数字滤波器；ＦＤＡＴｏｏｌ；消噪中图分类号Ｒ３１８．６文献标识码Ａ文章编号１００２—３２０８（２００８）０６—０５９６—０３ＤｅｓｉｇｎｏｆＦＩＲｄｉｇｉｔａｌｂａｎｄｓｔｏｐｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄＸｉａｎｎｍｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｘｔａｎｍｎｇ，ＨｕｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅｏｎＭＡＴＬＡＢＸＩＮＧＧｕｏｑｕａｎＢｔｏｍｅｄｗａｌＥｎｇｍｅｅｒｍｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ４３７１００ｓｉｇｎａｌｓｆｒｏｍｂｅｉｎｇｄｉｓｔｕｒｂｅｄｂｙａ【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｏｐｒｅｖｅｎｔｔｈｅｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ５０Ｈｚｎｏｉｓｅ８１ｎｅｅａｓｉｌｙ，ｔｈｅｗａｖｅｐａｐｅｒｄｅｓｉｇｎｓａｂａｎｄｓｔｏｐｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｂｙｐｒｏｃｅｄｕｒｅａｎｄＦＤＡＴｏｏｌｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｓｔｅｓｔｅｄｂｙｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｎｂｌｅｎｄｅｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙａｎｄｔｈｅｃａｎｃｅｌｔｈｅ５０Ｈｚｎｏｉｓｅｖｅｒｙｗｅｌｌ．【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】ＭＡＴＬＡＢ；ｄｉｇａａｌｆｉｌｔｅｒ；ＦＤＡＴｏｏｌ；ｎｏｉｓｅｃａｎｃｅｌｌｉｎｇ随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科。作为数字信息处理分支之一的数字滤波器，也受到了人们越来越多的关注。它是通信、语言、图像、自动控制、雷达、航空航天、生物医学信号处理等领域中的一种基本处理部件，具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。数字滤波器包括有限冲激响应（ｆｉｎｉｔｅｉｍｐｕｌｓｅ求给出相应的性能指标，通过计算使物理可实现的数字滤波器的频率响应特性逼近给出的频率响应特性。ＦＩＲ数字滤波器系统的传递函数为：肌）＝器＝曩蜘矿４通过反：变换，数字滤波器的差分方程为：ｒｅｓｐｏｎｓｅ，简称ＦＩＲ）滤波器和无限冲激响应（ｉｎｆｉｎｉｔｅｉｍｐｕｌｓｅ，，（，１）＝∑６（ｍ）ｘ（ｎ—ｍ）由此得到系统的差分方程：Ｙ（Ｉｔ）＝ｂ（０）戈（凡）＋ｂ（１）ｚ（Ｉｔ一１）＋…＋ｒｅｓｐｏｎｓｅ．ＩＩＲ）滤波器两大类，其中ＦＩＲ滤波器因可以得到严格的线性相位，有限度精度的计算不会产生振荡，运算速度快等优点受到了人们更多的青睐。ｂ（Ｎ一１）ｚ［ｎ一（Ｎ一１）］若ＦＩＲ数字滤波器的单位脉冲响应序列为ｈ（ｎ），它就是滤波器系数向量ｂ（ｎ）。ＦＩＲ滤波器的设计包括以下步骤，给出所需要的滤波器的技术指标，设计一个Ⅳ（ｚ）使其逼近所需要的技术指标，实现所设计的日（：）。２数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它是通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现。ｌ数字滤波器的设计原理数字滤波器的设计，实际上是对提出的设计要ＦＩＲ数字带阻滤波器的直接程序设计方法ＦＩＲ滤波器的主要设计方法有窗函数法、最优化设计法及约束最Ｉｂ：－乘逼近法。其中窗函数设计作者单位：成宁学院生物医学工程系（湖北咸宁４３７１００）作者简介：邢国泉（１９６４一）。男。副教授。主要研究方向为生物医学信号处理法是根据Ｗ。和Ⅳ求出相应的的理想滤波器的单位脉冲响应ｈ。（ｎ），因为ｈ。（Ｉｔ）一般是非因果的，且无限长，物理上是不可实现的。为此可选择适当的窗万方数据第６期基于ＭＡＴＬＡＢ的ＦＩＲ带阻数字滤波器的设计・５９７・函数截取有限长的ｈ（ｎ）［ｈ（凡）＝ｈ。（ｎ）加（ｒ／，）］，只要Ｊ７、ｒ足够长，截取的方法合理，总能够满足频域的要求。其中可供选择的窗函数有ｈａｍｍｉｎｇ、ｂｏｘｃａｒ、ｈａｒｍｉｎｇ、ｂ＇ａｒｔｌａｔｔ、Ｂｌａｃｋｍａｎ、Ｋａｉｓｅｒ、ｃｈｅｂｗｉｎ等窗ｏＷｉｎｄｏｗ默认为ｈａｍｍｉｎｇ窗。根据人体生物医学信号的频率范围为０—１００Ｈｚ，所以取样频率取２００Ｈｚ即可达到要求；在人体生物医学信号的处理过程中，容易混入５０Ｈｚ的工频噪声，要消除该噪声的干扰，可以利用窗函数设计一数字带阻滤波器，阻带下限截止频率，ｃ。＝４９Ｈｚ，阻带上限截止频率厶＝５１Ｈｚ，通阻带波动０．０１，采用凯塞窗设计，就可以消除５０Ｈｚ的工频干扰，运行程序为：［ｎ，ｗｎ，ｂｅｔａ，ｆｔｙｐｅ］＝ｋａｌｓｅｒｏｒｄ（［４５４９５ｌ５５］，［１０１］，［０．０１０，０１０．０１］，２００）；％得出滤波器的阶数ｎ＝１１２，ｂｅｔａ＝３．３９ｆｓ＝２００；％采样频率取２００Ｈｚｆｃｌ＝４９；ｆｃ２＝５１；ｗｌ＝２’ｆｅｌ／ｆｓ；ｗ２＝２’ｆｅ２／ｆｓ；％将模拟滤波器的指标转换为数字滤波器的技术指标ｗｍｄｏｗ＝Ｋａｉｓｅｒ（ｎ＋１，ｂｅｔａ）；％使用ｋａｔｓｅｒ窗函数ｂ＝ｆｉｒｌ（Ｕ，［ｗ１ｗ２］，。ｓｔｏｐ’，ｗｉｎｄｏｗ）；％调用加窗设计函数ｆｉｒｌｆｉｇｕｒｅ（１），ｆｒｅｑｚ（ｂ，１，５１２）；％数字滤波器频率响应ｔ＝（０：２００）／ｆｓ；８＝ｓｉｎ（９０‘ｐｉ‘ｔ）＋ｓｉｎ（１００’ｐｉ’ｔ）＋ｓｉｎ（１１０‘ｐｉ‘ｔ）；％混合正弦信号ｓｆ＝ｆｉｌｔｅｒ（ｂ，１，８）；％对信号ｓ进行滤波ｆｉｇｕｒｅ（２），ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，１），ｐｌｏｔ（ｔ’２００，Ｓ）；ｙｌａｂｅｌ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ’）；ｘｌａｂｅｌ（’Ｈｚ。）；ｔｉｔｌｅ（＇混合正弦信号’）；ｆｉｇｕｒｅ（２），ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，２），ｐｌｏｔ（ｔ‘２００，ｓｆ）；ｙｌａｂｅｌ（ｍａｇｎｉｔｕｄｅ‘）；ｘｌａｂｅｉ（’Ｈｚ’）；ｔｉｔｌｅ（’滤波后的信号。）；Ｙ＝ｆｉｔ（Ｓ，５１２）；ＰＹＹ＝Ｙ．’ｃｏｎｊ（Ｙ）／５１２；ｆ＝１０００／５１２‘（０：２５５）；ｆｉｇｕｒｅ（３），ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，１），ｐｌｏｔ（ｆ／５，ＰＹＹ（１：２５６））；ｙｌａｂｅｌ（。ｍａｇｎｉｔｕｄｅ。）；ｘｌａｂｅｌ（＋Ｈｚ’）；ｔｉｔｌｅ（’滤波前的频谱‘）；Ｙ：ｆｉｔ（ｓｆ，５１２）；ＰＹＹ＝Ｙ．’ｃｏｎｊ（Ｙ）／５１２；ｆ＝１０００／５１２‘（Ｏ：２５５）；ｆｉｇｕｒｅ（３），ｓｕｂｐｌｏｔ（２，１，２），ｐｌｏｔ（ｆ／５，ＰＹＹ（１：２５６））；ｙｌａｂｅｌ（’ｍａｇｎｉｔｕｄｅ。）；ｘｌａｂｅｌ（’Ｈｚ。）；ｔｉｔｌｅ（’滤波后的频谱’）；程序的执行效果如图ｌ一图３所示。万方数据ＮｏｒｍａｌｌｚｅｄＦｒｅｑｕｅｎｃｙ／（×”ｒａｄ／ｓａｍｐｌｅ、ＮｏｒｍａｈｚｅｄＦｒｅｑｕｅｎｃｙ／（×ｚｒａｄ／ｓａｍｐｌｅ）图ｌ滤波器的幅频和相频特性曲线Ｆｉｇｌ１１ｌｅｍａｇｍｔｕｄｅａｎｄｐｈａｓｅｃｕｒｖｅｓｏｆｆｉｌｔｅｒ混合正弦信号ｆ｜Ｈｔ滤波后的信号！＝兰￡’图２滤波前后的波形比较・Ｆｉｇ２Ｓｉｇｎａｌｗａｖｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｉｌｔｉｎｇ滤波前的频谱，／ｌｑｚ图３滤波前后信号的频谱Ｆｉｇ３Ｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｉｌｔｉｎｇ・５９８‘北京生物医学工程第２７卷Ｓｃｏｐｅ图４Ｓｌｍｕｈｎｋ仿真图Ｆｌｇ４Ｄｉｇｒａｍｏｆｓｌｍｕｌａｔｌｏｎ图５滤波前后的离散波形Ｆｉｇ５Ｔｈｅｓｉｇｎａｌｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｆｉｈｍｇ万方数据３基于信号处理的ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真Ｍａｔｌａｂ中提供了功能强大的ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真软件。在ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，可以对所设的滤波器进行仿真。ＦＤＡＴｏｏｌ（ｆｉｌｔｅｒｄｅｓｉｇｎａｎａｌｙｓｉｓｔ００１）是Ｍａｔｌａｂ信号处理工具箱专用的滤波器设计分析工具，操作简单、灵活，可以采用多种方法设计ＦＩＲ和ＩＩＲ滤波器。根据前面求得的ｎ＝１１２，ｂｅｔａ＝３．３９；首先在ＦｉｌｔｅｒＴｙｐｅ中选择Ｂａｎｄｓｔｏｐ；在ＤｅｓｉｇｎＭｅｔｈｏｄ选项中选择ＦＩＲＷｉｎｄｏｗ，接着在Ｗｉｎｄｏｗ选项选取Ｋａｉｓｅｒ，Ｂｅｔａ值为３．３９；指定ＦｉｌｔｅｒＯｒｄｅｒ项中的Ｓｐｅｃｉｆｙｏｒｄｅｒ为１１２；再调用相应模块组成仿真框图，如图４所示。Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ（ａ）ＳｐｅｃｔｒｕｍＳｃｏｐｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ（ｂ）ＳｐｅｃｔｒｕｍＳｃｏｐｅＩ图６滤波前后的频谱Ｆｔｇ６Ｔｈｅｓｓｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｆｉｈｍｇ（下转第６０３页）第６期表１基于新型微泵的人造肛门括约肌系统不同线圈间隔距离下的无线能量传输输出功率表Ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｐｏｗｅｒｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｃｕｔａｎｅｏｕｓ・６０３・［２］ＳｃｏｔｔＦＢ．ＢｒａｄｌｅｙｉｎｃｏｎｔｉｎｅｎｃｅＷＥ，ＴｉｍｍｉｍｐｌａｎｔａｂｌｅＧＷ．ＴｒｅａｔｍｅｎｔｐｒｏｓｔｈｅｔｉｃｕｎｎａｆｆｏｆｕｎｎａｒｙＴａｂｌｅ１ｐｏｗｅｒｂｙａｎｓｐｈｉｎｃｔｅｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｉｅｒｅｎｔｃｏｉｌｄｉｓｔａｎｃｅｓＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｍｌｏｇｙ．１９７４．１１２：７５—８０．ＨａｒｔＬ．Ｒａｔａｎ，Ｄｕｎｃａｎａｌ，ＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄＪＳｕｍｍｅｒｔｏｎ。ＳｔｅｖｅｎｏｆｔｈｅＡＭＳＫ．Ｗｉｌｓｏｎ，ｅｔ８００ＡｒｔｌｆｉｃｌａｌＣｕｒｒｅｎｔＳｔａｔｕｓＵｎｎａｒｙＳｐｈｉｎｃｔｅｒ。ｅａｕ—ｅｂｕｕｐｄａｔｅｓｅｒｉｅｓ，２００６，４：１１７一１２８．Ｆ，ｅｔｒｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅ８１．Ｇｅｒｍａｎｎ［４］ＳｃｈｒａｇＨＪＰａｄｌｌｌａＦＦＧｏＩｄＢｃｈｍｌｄｔｂｏｍｇＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＳｐｈｉｎｃｔｅｒＳｙｓｔｅｍ“ＧＡＳＳ”。ｆｉｒｓｔｎｏｖｅｌｏｆａｎｄ目前该能量传输效率较低，而且由实验数据可以看到当两线圈距离间隔增大时，输出功率下降。因此需要提高传输效率，来为体内模块提供更高的功率。４［５］ｈＩｇＩｌｌｙｆｅｃａｌｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｐｈｉｎｃｔｅｒｐｒｏｓｔｈｅｓｉｓｆｏｒｔｈｅｒａｐｙｍａｊｏｒｉｎｃｏｎｔｉｎｅｎｃｅ．ＢｉｏｍｅｄＴｅｃｈ，２００４，４９：２７４—２７８．Ｆ。ｅｔａｌ，ＡＤｏｌｌＡ。ＨｅｍｎｃｈｓＳ，ＧｏｌｄｓｃｈｍｌｄｔｂｏｅｍｇａｈＪ【ｇｌＩｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｌｄｌｒｅｃｔｌｏｎａｌｍｌｃｒｏｐｕｍｐｆｏｒｓｙｓｔｅｍ，ＳｅｎｓｏｒｓａｎｄｎｏｖｅｌａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｐｈｉｎｃｔｅｒＡｃｔｕａｔｏｒｓＡ，２００６，１３０—１３１：４４５—４５３．结论本文研究了人造肛门括约肌的实现方法，给出［６，Ｊ樊华，郑小林。皮喜田．等．一种用于体内诊疗装置的无线能量传输方案［Ｊ］．北京生物医学工程．２００４，２３（３）：１６８一１７０．［７１ＪＴｒｏｙｋＰＲ，ＳｃｈｗａｎＭＡＫｆｏｒＣｌｏｓｅｄ－ＬｏｏｐＭｉｃｒｏｃｌａｓｓＥＴｒａｎｓｃｕｔａｎｅｏｕｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ了系统设计原理，重点提出了一种新型微泵。该微泵可以双向控制液体的流动，并对肛管产生一定的压力。无线能量传输实验验证了提供的能量能够满足微泵的能量消耗。此设计已有初步产品，正在进一步改进，特别是微泵的材料、重量和可靠性，以及无线能量传输效率的提高，即将与医院合作进行动物实验。参考文献［９ＰｏｗｅｒａｎｄＤａｔａＬｉｎｋｏｎＩｍｐｌａｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｍｅｅｎｎｇ，１９９２，３９（６）：５８９—５９９．ＢＳ，ＴｓａｌＣＭ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆ［８ＴｓａｌＣＣ，Ｃｈｅｎ，ＷｉｒｅｌｅｓｓＴｒａｎｓｃｕｔａｎｅｏｕｓＥｎｅｒｇｙＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍｆｏｒＴｏｔａｌｌｙＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＩＥＥＥＡＰＣＣＡＳ，Ｈｅａｒｔｓ［Ｊ］．Ｃｉｒｃｕｉｔｓａｎｄ２０００：６４６—６４９．Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００Ｔａｋｅｓｈｉｌｎｏｕｅ。ＴｏｓｈｌＴｒａｎｓｃｕｔａｎｅｏｕｓＯｒｇａｎｓｂｙｕｓｉｎｇＨＩｍＮｉｓＭｍｕｒａ。ＭａｓａｏＳｙｓｔｅｍＳａｌｔｏ．ｅｔｆｏｒａｎａ１．ＡＥｎｅｒｇｙｎＴｒａｎｓｍｌｓｍｏｎＡｒｈｆｉＣｌａｌＮｏｖｅｌＲｅｓｏｎａｎｔＣｏｎｖｅｒｔｅｒ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ［１］ＦｏｌｅｙＦ．ＡｎＡＵＳ：ａｅｎｕｒｅｓｉｓｎｅｗｄｅｖｉｃｅａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆＧｅｎｅｒａｌｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ．ｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．１９９２，７（２）：２６１—２６９．ａｎｄｕｎｎａｒｙｉｎｃｏｎｔｉｎｅｎｃｅ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｒｏｌｏｇｙ，１９４７，５８：２５０．（２００８—０３—０７收稿，２００８—０５—１２修回）（上接第５９８页）从图４可以看出，先调用三个正弦波模块，产生ｓｉｎ（９０丌ｆ），ｓｉｎ（１００１Ｔｔ），ｓｉｎ（１ｌＯ，ｒｒｔ）三个基本波形，经过加法器（ａｄｄ）混合后产生波源，将设计的滤波器导入设计文件中，信号经过滤波后输送到Ｓｃｏｐｅｌ中显示。点击Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ｓ‘抓按钮，开始仿真。可以双击ｓｃ叩ｌ、Ｓｃｏｐｅ、ＳｐｅｃｔｒｕｍＳｃｏｐｅｌ、Ｓｐｅｃｔｒｕｍ的结果可以很方便的移植到ＤＳＰ、ＦＰＧＡ等器件中。在实际使用中，只需按要求修改滤波器参数，并对程序作较少的改动，即可实现不同截止频率的ＦＩＲ滤波器，实用性较强。参考文献［１］程佩青・数字信号处理教程［Ｍ］・北京：清华大学出版社，Ｓｃｏｐｅ图框，打开它们的显示界面，实时观测信号源波形及滤波后的效果，示波器输出的波形和频谱图如图５和图６所示。［２］篆ｌ：；；：毒，吴大正，高两全ＭＡＴＬＡＢ及在电子信息课程中的４结束语在ＭＡＴＬＡＢ平台上，采用直接程序法和利用ＦＤＡＴ００１界面方法可以快捷有效地完成滤波器的设计，从滤波前后的波形和频谱分析，该数字滤波器能很好地消除５０Ｈｚ的干扰信号，均可以达到技术指标要求。由于ＭＡＴＬＡＢ具有强大的接口功能，设计。，，耋星：１ＭＡ北Ｔ裁ＬＡＢ７电．磊淼筹磊应用。Ｍ，．北京：机械工业出版社．２００５．［４］ｏｐＰｅｎｈｅ－“・数字信号处理［Ｍ］・北京：科学出版社，１９８１・”１蓍鬻羔●数字信号处理ｍＬ武汉：华中科技大学（２００８—０３—２８收稿）万方数据