第六章 实数
教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 学习目标:1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用,培养合作探究的能力,发展思维能力,提高实际应用能力. 2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求算数平方根的演变过程,体会二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题.. 3.极度热情,全力以赴,培养善于发现问题和提出问题的习惯. 重点:算术平方根的意义和求法. 难点:运用算术平方根解决一些简单的实际问题. 自主学习 一、知识链接 在括号里填上适当的正数: ( )=100,( )=49,( )=222 922
,( )=0.01,( )=0.0025. 25 二、新知预习 1.一般的,如果一个 x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做 .规定:0的算术平方根是 . 2.a的算术平方根记为 ,读作 ,a叫做 . 3.被开方数越大,对应的算术平方根也 ,这个结论对所有正数都成立. 三、自学自测 1.9的算术平方根是( ) A.±3 B.3 C.-3 D.3 2.估算88的大小应是( ) A.在9.1~9.2之间 B.在9.2~9.3之间 C.在9.3~9.4之间 D.在9.4~9.5之间 3.求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)0.16. 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第 1 页 共 4 页
课堂探究 一、要点探究 探究点1:算术平方根 问题1:什么叫算术平方根? 问题2:如何用符号表示一个数的算术平方根? 问题3:正数有几个算术平方根?0有几个算术平方根?负数呢? 2练一练:1.因为2=4 ,所以4的算术平方根是 . 2.下列说法正确的是 . ①5是25的算术平方根; ②0.01是0.1的算术平方根. 典例精析 例1.分别求下列各数的算术平方根: (1)100; (2) 例2.计算: (1)49+2+7-教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 (见幻灯片3) 2.探究点1新知讲授 (见幻灯片6-14) 16; (3)0.49. 251;(2)4+9-16. 例3.填空: (1)16的算术平方根是______; (2)16的算术平方根是______. 方法总结:注意文字或算术的表述,读清题意,再进行计算,以防误解.
第 2 页 共 4 页
教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 (见幻灯片15-19) 4.课堂小结 探究点2:算术平方根的双重非负性
问题:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?
5,-3,-3, 典例精析 例4.若|m-1| +
(-3) 2n3=0,求m+n的值.
方法总结:几个非负数的和为0,则每个数均为0,初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 针对训练 1.若|a+3|=0 , 则a=______. 2.若(m7)20,则m=______. 3.若a50,则a=______. 4.若|a-3|+b40,则代数式(ab)2011=______. 方法总结:到目前为止,表示非负数的式子有: a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, a≥0, 2例5.自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 二、课堂小结 算术平方根的概念 1.一般的,如果一个 x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做 . 2.a的算术平方根记为 ,读作 ,a叫做 . 算术平方根的双重非负性 算术平方根的应用 a³0,a³0
第 3 页 共 4 页
当堂检测 1.填空:(看谁算得又对又快)
(1) 一个数的算术平方根是3,则这个数是 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数是 ;和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3)81的算术平方根为 . (4)2的算术平方根为 . 2.求下列各数的算术平方根:
教学备注 配套PPT讲授 5.当堂检测 (见幻灯片20-24) 64(1)169; (2)49; (3) 0.0001.
3. 例下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?4 下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗? ⑴ 1 ⑵ 9 ⑶22 ⑷2532 ⑸132122
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60 m2的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?
5.【拓展题】已知|x+2y|+
3x7(5yz)02,求x-3y+4z的值.
第 4 页 共 4 页
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容